- 384/604 × - 8.362/401 × 6.410/360 × 10.198/360 × 962.552/1.140 × - 626/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 384/604 × - 8.362/401 × 6.410/360 × 10.198/360 × 962.552/1.140 × - 626/341 =
- 384/604 × 8.362/401 × 6.410/360 × 10.198/360 × 962.552/1.140 × 626/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 384/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
604 = 22 × 151
CMMDC (384; 604) = 22 = 4
384/604 =
(384 : 4)/(604 : 4) =
96/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
384/604 =
(27 × 3)/(22 × 151) =
((27 × 3) : 22)/((22 × 151) : 22) =
(27 : 22 × 3)/(22 : 22 × 151) =
(2(7 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 151) =
(25 × 3)/(20 × 151) =
(25 × 3)/(1 × 151) =
96/151
Fracția: 8.362/401
8.362/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.362 = 2 × 37 × 113
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.362; 401) = 1
Fracția: 6.410/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.410 = 2 × 5 × 641
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (6.410; 360) = 2 × 5 = 10
6.410/360 =
(6.410 : 10)/(360 : 10) =
641/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.410/360 =
(2 × 5 × 641)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 641) : (2 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 641)/(23 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 641)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 641)/(22 × 32 × 1) =
641/36
Fracția: 10.198/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.198 = 2 × 5.099
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.198; 360) = 2
10.198/360 =
(10.198 : 2)/(360 : 2) =
5.099/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.198/360 =
(2 × 5.099)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 5.099) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 5.099)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 5.099)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 5.099)/(22 × 32 × 5) =
5.099/180
Fracția: 962.552/1.140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.552 = 23 × 120.319
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
CMMDC (962.552; 1.140) = 22 = 4
962.552/1.140 =
(962.552 : 4)/(1.140 : 4) =
240.638/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.552/1.140 =
(23 × 120.319)/(22 × 3 × 5 × 19) =
((23 × 120.319) : 22)/((22 × 3 × 5 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 120.319)/(22 : 22 × 3 × 5 × 19) =
(2(3 - 2) × 120.319)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 19) =
(21 × 120.319)/(20 × 3 × 5 × 19) =
(2 × 120.319)/(1 × 3 × 5 × 19) =
240.638/285
Fracția: 626/341
626/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
341 = 11 × 31
CMMDC (626; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 384/604 × 8.362/401 × 6.410/360 × 10.198/360 × 962.552/1.140 × 626/341 =
- 96/151 × 8.362/401 × 641/36 × 5.099/180 × 240.638/285 × 626/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 96/151 × 8.362/401 × 641/36 × 5.099/180 × 240.638/285 × 626/341 =
- (96 × 8.362 × 641 × 5.099 × 240.638 × 626) / (151 × 401 × 36 × 180 × 285 × 341) =
- (25 × 3 × 2 × 37 × 113 × 641 × 5.099 × 2 × 120.319 × 2 × 313) / (151 × 401 × 22 × 32 × 22 × 32 × 5 × 3 × 5 × 19 × 11 × 31) =
- (28 × 3 × 37 × 113 × 313 × 641 × 5.099 × 120.319) / (24 × 35 × 52 × 11 × 19 × 31 × 151 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 37 × 113 × 313 × 641 × 5.099 × 120.319; 24 × 35 × 52 × 11 × 19 × 31 × 151 × 401) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 37 × 113 × 313 × 641 × 5.099 × 120.319) / (24 × 35 × 52 × 11 × 19 × 31 × 151 × 401) =
- ((28 × 3 × 37 × 113 × 313 × 641 × 5.099 × 120.319) : (24 × 3)) / ((24 × 35 × 52 × 11 × 19 × 31 × 151 × 401) : (24 × 3)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 37 × 113 × 313 × 641 × 5.099 × 120.319)/(24 : 24 × 35 : 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 151 × 401) =
- (2(8 - 4) × 1 × 37 × 113 × 313 × 641 × 5.099 × 120.319)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 52 × 11 × 19 × 31 × 151 × 401) =
- (24 × 1 × 37 × 113 × 313 × 641 × 5.099 × 120.319)/(20 × 34 × 52 × 11 × 19 × 31 × 151 × 401) =
- (24 × 1 × 37 × 113 × 313 × 641 × 5.099 × 120.319)/(1 × 34 × 52 × 11 × 19 × 31 × 151 × 401) =
- (24 × 37 × 113 × 313 × 641 × 5.099 × 120.319)/(34 × 52 × 11 × 19 × 31 × 151 × 401) =
- (16 × 37 × 113 × 313 × 641 × 5.099 × 120.319)/(81 × 25 × 11 × 19 × 31 × 151 × 401) =
- 8.234.206.287.756.750.608/794.427.606.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.234.206.287.756.750.608 : 794.427.606.225 = - 10.364.954 și restul = - 692.904.511.958 ⇒
- 8.234.206.287.756.750.608 = - 10.364.954 × 794.427.606.225 - 692.904.511.958 ⇒
- 8.234.206.287.756.750.608/794.427.606.225 =
( - 10.364.954 × 794.427.606.225 - 692.904.511.958)/794.427.606.225 =
( - 10.364.954 × 794.427.606.225)/794.427.606.225 - 692.904.511.958/794.427.606.225 =
- 10.364.954 - 692.904.511.958/794.427.606.225 =
- 10.364.954 692.904.511.958/794.427.606.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.364.954 - 692.904.511.958/794.427.606.225 =
- 10.364.954 - 692.904.511.958 : 794.427.606.225 ≈
- 10.364.954,872205983942 ≈
- 10.364.954,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.364.954,872205983942 =
- 10.364.954,872205983942 × 100/100 =
( - 10.364.954,872205983942 × 100)/100 =
- 1.036.495.487,220598394179/100 ≈
- 1.036.495.487,220598394179% ≈
- 1.036.495.487,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 384/604 × - 8.362/401 × 6.410/360 × 10.198/360 × 962.552/1.140 × - 626/341 = - 8.234.206.287.756.750.608/794.427.606.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 384/604 × - 8.362/401 × 6.410/360 × 10.198/360 × 962.552/1.140 × - 626/341 = - 10.364.954 692.904.511.958/794.427.606.225
Ca număr zecimal:
- 384/604 × - 8.362/401 × 6.410/360 × 10.198/360 × 962.552/1.140 × - 626/341 ≈ - 10.364.954,87
Ca procentaj:
- 384/604 × - 8.362/401 × 6.410/360 × 10.198/360 × 962.552/1.140 × - 626/341 ≈ - 1.036.495.487,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.