- 384/582 × - 8.305/392 × 6.374/354 × - 10.164/358 × - 962.484/1.109 × - 628/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 384/582 × - 8.305/392 × 6.374/354 × - 10.164/358 × - 962.484/1.109 × - 628/359 =
- 384/582 × 8.305/392 × 6.374/354 × 10.164/358 × 962.484/1.109 × 628/359
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 384/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (384; 582) = 2 × 3 = 6
384/582 =
(384 : 6)/(582 : 6) =
64/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
384/582 =
(27 × 3)/(2 × 3 × 97) =
((27 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 97) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 97) =
(2(7 - 1) × 1)/(1 × 1 × 97) =
(26 × 1)/(1 × 1 × 97) =
64/97
Fracția: 8.305/392
8.305/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.305 = 5 × 11 × 151
392 = 23 × 72
CMMDC (8.305; 392) = 1
Fracția: 6.374/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.374 = 2 × 3.187
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (6.374; 354) = 2
6.374/354 =
(6.374 : 2)/(354 : 2) =
3.187/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.374/354 =
(2 × 3.187)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 3.187) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3.187)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 3.187)/(1 × 3 × 59) =
3.187/177
Fracția: 10.164/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.164 = 22 × 3 × 7 × 112
358 = 2 × 179
CMMDC (10.164; 358) = 2
10.164/358 =
(10.164 : 2)/(358 : 2) =
5.082/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.164/358 =
(22 × 3 × 7 × 112)/(2 × 179) =
((22 × 3 × 7 × 112) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 112)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 112)/(1 × 179) =
(21 × 3 × 7 × 112)/(1 × 179) =
(2 × 3 × 7 × 112)/(1 × 179) =
5.082/179
Fracția: 962.484/1.109
962.484/1.109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.484 = 22 × 3 × 80.207
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.484; 1.109) = 1
Fracția: 628/359
628/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (628; 359) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 384/582 × 8.305/392 × 6.374/354 × 10.164/358 × 962.484/1.109 × 628/359 =
- 64/97 × 8.305/392 × 3.187/177 × 5.082/179 × 962.484/1.109 × 628/359
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 64/97 × 8.305/392 × 3.187/177 × 5.082/179 × 962.484/1.109 × 628/359 =
- (64 × 8.305 × 3.187 × 5.082 × 962.484 × 628) / (97 × 392 × 177 × 179 × 1.109 × 359) =
- (26 × 5 × 11 × 151 × 3.187 × 2 × 3 × 7 × 112 × 22 × 3 × 80.207 × 22 × 157) / (97 × 23 × 72 × 3 × 59 × 179 × 1.109 × 359) =
- (211 × 32 × 5 × 7 × 113 × 151 × 157 × 3.187 × 80.207) / (23 × 3 × 72 × 59 × 97 × 179 × 359 × 1.109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 7 × 113 × 151 × 157 × 3.187 × 80.207; 23 × 3 × 72 × 59 × 97 × 179 × 359 × 1.109) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 5 × 7 × 113 × 151 × 157 × 3.187 × 80.207) / (23 × 3 × 72 × 59 × 97 × 179 × 359 × 1.109) =
- ((211 × 32 × 5 × 7 × 113 × 151 × 157 × 3.187 × 80.207) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 72 × 59 × 97 × 179 × 359 × 1.109) : (23 × 3 × 7)) =
- (211 : 23 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 113 × 151 × 157 × 3.187 × 80.207)/(23 : 23 × 3 : 3 × 72 : 7 × 59 × 97 × 179 × 359 × 1.109) =
- (2(11 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 113 × 151 × 157 × 3.187 × 80.207)/(2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 59 × 97 × 179 × 359 × 1.109) =
- (28 × 31 × 5 × 1 × 113 × 151 × 157 × 3.187 × 80.207)/(20 × 1 × 71 × 59 × 97 × 179 × 359 × 1.109) =
- (28 × 3 × 5 × 1 × 113 × 151 × 157 × 3.187 × 80.207)/(1 × 1 × 7 × 59 × 97 × 179 × 359 × 1.109) =
- (28 × 3 × 5 × 113 × 151 × 157 × 3.187 × 80.207)/(7 × 59 × 97 × 179 × 359 × 1.109) =
- (256 × 3 × 5 × 1.331 × 151 × 157 × 3.187 × 80.207)/(7 × 59 × 97 × 179 × 359 × 1.109) =
- 30.972.781.990.352.843.520/2.854.965.152.389
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.972.781.990.352.843.520 : 2.854.965.152.389 = - 10.848.742 și restul = - 1.633.093.898.882 ⇒
- 30.972.781.990.352.843.520 = - 10.848.742 × 2.854.965.152.389 - 1.633.093.898.882 ⇒
- 30.972.781.990.352.843.520/2.854.965.152.389 =
( - 10.848.742 × 2.854.965.152.389 - 1.633.093.898.882)/2.854.965.152.389 =
( - 10.848.742 × 2.854.965.152.389)/2.854.965.152.389 - 1.633.093.898.882/2.854.965.152.389 =
- 10.848.742 - 1.633.093.898.882/2.854.965.152.389 =
- 10.848.742 1.633.093.898.882/2.854.965.152.389
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.848.742 - 1.633.093.898.882/2.854.965.152.389 =
- 10.848.742 - 1.633.093.898.882 : 2.854.965.152.389 =
- 10.848.742,572018855472 ≈
- 10.848.742,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.848.742,572018855472 =
- 10.848.742,572018855472 × 100/100 =
( - 10.848.742,572018855472 × 100)/100 =
- 1.084.874.257,2018855472/100 =
- 1.084.874.257,2018855472% ≈
- 1.084.874.257,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 384/582 × - 8.305/392 × 6.374/354 × - 10.164/358 × - 962.484/1.109 × - 628/359 = - 30.972.781.990.352.843.520/2.854.965.152.389
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 384/582 × - 8.305/392 × 6.374/354 × - 10.164/358 × - 962.484/1.109 × - 628/359 = - 10.848.742 1.633.093.898.882/2.854.965.152.389
Ca număr zecimal:
- 384/582 × - 8.305/392 × 6.374/354 × - 10.164/358 × - 962.484/1.109 × - 628/359 ≈ - 10.848.742,57
Ca procentaj:
- 384/582 × - 8.305/392 × 6.374/354 × - 10.164/358 × - 962.484/1.109 × - 628/359 ≈ - 1.084.874.257,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.