- 384/261 × - 261/427 × 248/395 × - 266/437 × - 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 384/261 × - 261/427 × 248/395 × - 266/437 × - 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931 =
384/261 × 261/427 × 248/395 × 266/437 × 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 384/261 × 261/427 = 384/427
Rescriem operația simplificată echivalentă:
384/261 × 261/427 × 248/395 × 266/437 × 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931 =
384/427 × 248/395 × 266/437 × 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 384/427
384/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
427 = 7 × 61
CMMDC (384; 427) = 1
Fracția: 248/395
248/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
395 = 5 × 79
CMMDC (248; 395) = 1
Fracția: 266/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
437 = 19 × 23
CMMDC (266; 437) = 19
266/437 =
(266 : 19)/(437 : 19) =
14/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/437 =
(2 × 7 × 19)/(19 × 23) =
((2 × 7 × 19) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(2 × 7 × 19 : 19)/(19 : 19 × 23) =
(2 × 7 × 1)/(1 × 23) =
14/23
Fracția: 276/443
276/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (276; 443) = 1
Fracția: 260/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (260; 460) = 22 × 5 = 20
260/460 =
(260 : 20)/(460 : 20) =
13/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/460 =
(22 × 5 × 13)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 5 × 13) : (22 × 5))/((22 × 5 × 23) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 13)/(22 : 22 × 5 : 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 13)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 23) =
13/23
Fracția: 248/543
248/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
543 = 3 × 181
CMMDC (248; 543) = 1
Fracția: 279/639
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
639 = 32 × 71
CMMDC (279; 639) = 32 = 9
279/639 =
(279 : 9)/(639 : 9) =
31/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/639 =
(32 × 31)/(32 × 71) =
((32 × 31) : 32)/((32 × 71) : 32) =
(32 : 32 × 31)/(32 : 32 × 71) =
(3(2 - 2) × 31)/(3(2 - 2) × 71) =
(30 × 31)/(30 × 71) =
(1 × 31)/(1 × 71) =
31/71
Fracția: 238/931
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
931 = 72 × 19
CMMDC (238; 931) = 7
238/931 =
(238 : 7)/(931 : 7) =
34/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/931 =
(2 × 7 × 17)/(72 × 19) =
((2 × 7 × 17) : 7)/((72 × 19) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 17)/(72 : 7 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(7(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 17)/(71 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(7 × 19) =
34/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
384/427 × 248/395 × 266/437 × 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931 =
384/427 × 248/395 × 14/23 × 276/443 × 13/23 × 248/543 × 31/71 × 34/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
384/427 × 248/395 × 14/23 × 276/443 × 13/23 × 248/543 × 31/71 × 34/133 =
(384 × 248 × 14 × 276 × 13 × 248 × 31 × 34) / (427 × 395 × 23 × 443 × 23 × 543 × 71 × 133) =
(27 × 3 × 23 × 31 × 2 × 7 × 22 × 3 × 23 × 13 × 23 × 31 × 31 × 2 × 17) / (7 × 61 × 5 × 79 × 23 × 443 × 23 × 3 × 181 × 71 × 7 × 19) =
(217 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 313) / (3 × 5 × 72 × 19 × 232 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 313; 3 × 5 × 72 × 19 × 232 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) = 3 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 313) / (3 × 5 × 72 × 19 × 232 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) =
((217 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 313) : (3 × 7 × 23)) / ((3 × 5 × 72 × 19 × 232 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) : (3 × 7 × 23)) =
(217 × 32 : 3 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 : 23 × 313)/(3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 19 × 232 : 23 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) =
(217 × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 1 × 313)/(1 × 5 × 7(2 - 1) × 19 × 23(2 - 1) × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) =
(217 × 31 × 1 × 13 × 17 × 1 × 313)/(1 × 5 × 7 × 19 × 231 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) =
(217 × 3 × 1 × 13 × 17 × 1 × 313)/(1 × 5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) =
(217 × 3 × 13 × 17 × 313)/(5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) =
(131.072 × 3 × 13 × 17 × 29.791)/(5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 71 × 79 × 181 × 443) =
2.588.859.826.176/419.611.186.318.765
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.588.859.826.176/419.611.186.318.765 =
2.588.859.826.176 : 419.611.186.318.765 ≈
0,006169663514 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006169663514 =
0,006169663514 × 100/100 =
(0,006169663514 × 100)/100 =
0,616966351371/100 ≈
0,616966351371% ≈
0,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 384/261 × - 261/427 × 248/395 × - 266/437 × - 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931 = 2.588.859.826.176/419.611.186.318.765
Ca număr zecimal:
- 384/261 × - 261/427 × 248/395 × - 266/437 × - 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 384/261 × - 261/427 × 248/395 × - 266/437 × - 276/443 × 260/460 × 248/543 × 279/639 × 238/931 ≈ 0,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.