- 384/244 × 258/403 × - 254/379 × - 267/413 × 237/421 × 253/442 × 236/521 × - 251/632 × 239/925 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 384/244 × 258/403 × - 254/379 × - 267/413 × 237/421 × 253/442 × 236/521 × - 251/632 × 239/925 =
384/244 × 258/403 × 254/379 × 267/413 × 237/421 × 253/442 × 236/521 × 251/632 × 239/925
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 384/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
244 = 22 × 61
CMMDC (384; 244) = 22 = 4
384/244 =
(384 : 4)/(244 : 4) =
96/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
384/244 =
(27 × 3)/(22 × 61) =
((27 × 3) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(27 : 22 × 3)/(22 : 22 × 61) =
(2(7 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 61) =
(25 × 3)/(20 × 61) =
(25 × 3)/(1 × 61) =
96/61
Fracția: 258/403
258/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
403 = 13 × 31
CMMDC (258; 403) = 1
Fracția: 254/379
254/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 379) = 1
Fracția: 267/413
267/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
413 = 7 × 59
CMMDC (267; 413) = 1
Fracția: 237/421
237/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (237; 421) = 1
Fracția: 253/442
253/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (253; 442) = 1
Fracția: 236/521
236/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 521) = 1
Fracția: 251/632
251/632 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
632 = 23 × 79
CMMDC (251; 632) = 1
Fracția: 239/925
239/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
925 = 52 × 37
CMMDC (239; 925) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
384/244 × 258/403 × 254/379 × 267/413 × 237/421 × 253/442 × 236/521 × 251/632 × 239/925 =
96/61 × 258/403 × 254/379 × 267/413 × 237/421 × 253/442 × 236/521 × 251/632 × 239/925
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
96/61 × 258/403 × 254/379 × 267/413 × 237/421 × 253/442 × 236/521 × 251/632 × 239/925 =
(96 × 258 × 254 × 267 × 237 × 253 × 236 × 251 × 239) / (61 × 403 × 379 × 413 × 421 × 442 × 521 × 632 × 925) =
(25 × 3 × 2 × 3 × 43 × 2 × 127 × 3 × 89 × 3 × 79 × 11 × 23 × 22 × 59 × 251 × 239) / (61 × 13 × 31 × 379 × 7 × 59 × 421 × 2 × 13 × 17 × 521 × 23 × 79 × 52 × 37) =
(29 × 34 × 11 × 23 × 43 × 59 × 79 × 89 × 127 × 239 × 251) / (24 × 52 × 7 × 132 × 17 × 31 × 37 × 59 × 61 × 79 × 379 × 421 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 11 × 23 × 43 × 59 × 79 × 89 × 127 × 239 × 251; 24 × 52 × 7 × 132 × 17 × 31 × 37 × 59 × 61 × 79 × 379 × 421 × 521) = 24 × 59 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 11 × 23 × 43 × 59 × 79 × 89 × 127 × 239 × 251) / (24 × 52 × 7 × 132 × 17 × 31 × 37 × 59 × 61 × 79 × 379 × 421 × 521) =
((29 × 34 × 11 × 23 × 43 × 59 × 79 × 89 × 127 × 239 × 251) : (24 × 59 × 79)) / ((24 × 52 × 7 × 132 × 17 × 31 × 37 × 59 × 61 × 79 × 379 × 421 × 521) : (24 × 59 × 79)) =
(29 : 24 × 34 × 11 × 23 × 43 × 59 : 59 × 79 : 79 × 89 × 127 × 239 × 251)/(24 : 24 × 52 × 7 × 132 × 17 × 31 × 37 × 59 : 59 × 61 × 79 : 79 × 379 × 421 × 521) =
(2(9 - 4) × 34 × 11 × 23 × 43 × 1 × 1 × 89 × 127 × 239 × 251)/(2(4 - 4) × 52 × 7 × 132 × 17 × 31 × 37 × 1 × 61 × 1 × 379 × 421 × 521) =
(25 × 34 × 11 × 23 × 43 × 1 × 1 × 89 × 127 × 239 × 251)/(20 × 52 × 7 × 132 × 17 × 31 × 37 × 1 × 61 × 1 × 379 × 421 × 521) =
(25 × 34 × 11 × 23 × 43 × 1 × 1 × 89 × 127 × 239 × 251)/(1 × 52 × 7 × 132 × 17 × 31 × 37 × 1 × 61 × 1 × 379 × 421 × 521) =
(25 × 34 × 11 × 23 × 43 × 89 × 127 × 239 × 251)/(52 × 7 × 132 × 17 × 31 × 37 × 61 × 379 × 421 × 521) =
(32 × 81 × 11 × 23 × 43 × 89 × 127 × 239 × 251)/(25 × 7 × 169 × 17 × 31 × 37 × 61 × 379 × 421 × 521) =
19.120.063.222.551.456/2.924.327.152.330.613.575
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.120.063.222.551.456/2.924.327.152.330.613.575 =
19.120.063.222.551.456 : 2.924.327.152.330.613.575 ≈
0,006538277774 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006538277774 =
0,006538277774 × 100/100 =
(0,006538277774 × 100)/100 =
0,653827777351/100 ≈
0,653827777351% ≈
0,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 384/244 × 258/403 × - 254/379 × - 267/413 × 237/421 × 253/442 × 236/521 × - 251/632 × 239/925 = 19.120.063.222.551.456/2.924.327.152.330.613.575
Ca număr zecimal:
- 384/244 × 258/403 × - 254/379 × - 267/413 × 237/421 × 253/442 × 236/521 × - 251/632 × 239/925 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 384/244 × 258/403 × - 254/379 × - 267/413 × 237/421 × 253/442 × 236/521 × - 251/632 × 239/925 ≈ 0,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.