- 384/241 × 264/408 × - 231/373 × - 270/411 × 243/420 × 255/429 × - 244/515 × - 258/628 × - 219/899 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 384/241 × 264/408 × - 231/373 × - 270/411 × 243/420 × 255/429 × - 244/515 × - 258/628 × - 219/899 =
384/241 × 264/408 × 231/373 × 270/411 × 243/420 × 255/429 × 244/515 × 258/628 × 219/899
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 384/241
384/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (384; 241) = 1
Fracția: 264/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (264; 408) = 23 × 3 = 24
264/408 =
(264 : 24)/(408 : 24) =
11/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/408 =
(23 × 3 × 11)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 3 × 11) : (23 × 3))/((23 × 3 × 17) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 11)/(23 : 23 × 3 : 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 1 × 11)/(2(3 - 3) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 11)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 17) =
11/17
Fracția: 231/373
231/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 373) = 1
Fracția: 270/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
411 = 3 × 137
CMMDC (270; 411) = 3
270/411 =
(270 : 3)/(411 : 3) =
90/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/411 =
(2 × 33 × 5)/(3 × 137) =
((2 × 33 × 5) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 5)/(3 : 3 × 137) =
(2 × 3(3 - 1) × 5)/(1 × 137) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 137) =
90/137
Fracția: 243/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (243; 420) = 3
243/420 =
(243 : 3)/(420 : 3) =
81/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/420 =
35/(22 × 3 × 5 × 7) =
(35 : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(35 : 3)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
3(5 - 1)/(22 × 1 × 5 × 7) =
34/(22 × 1 × 5 × 7) =
81/140
Fracția: 255/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (255; 429) = 3
255/429 =
(255 : 3)/(429 : 3) =
85/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/429 =
(3 × 5 × 17)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 11 × 13) =
85/143
Fracția: 244/515
244/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
515 = 5 × 103
CMMDC (244; 515) = 1
Fracția: 258/628
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
628 = 22 × 157
CMMDC (258; 628) = 2
258/628 =
(258 : 2)/(628 : 2) =
129/314
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/628 =
(2 × 3 × 43)/(22 × 157) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((22 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(22 : 2 × 157) =
(1 × 3 × 43)/(2(2 - 1) × 157) =
(1 × 3 × 43)/(21 × 157) =
(1 × 3 × 43)/(2 × 157) =
129/314
Fracția: 219/899
219/899 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
899 = 29 × 31
CMMDC (219; 899) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
384/241 × 264/408 × 231/373 × 270/411 × 243/420 × 255/429 × 244/515 × 258/628 × 219/899 =
384/241 × 11/17 × 231/373 × 90/137 × 81/140 × 85/143 × 244/515 × 129/314 × 219/899
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
384/241 × 11/17 × 231/373 × 90/137 × 81/140 × 85/143 × 244/515 × 129/314 × 219/899 =
(384 × 11 × 231 × 90 × 81 × 85 × 244 × 129 × 219) / (241 × 17 × 373 × 137 × 140 × 143 × 515 × 314 × 899) =
(27 × 3 × 11 × 3 × 7 × 11 × 2 × 32 × 5 × 34 × 5 × 17 × 22 × 61 × 3 × 43 × 3 × 73) / (241 × 17 × 373 × 137 × 22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 5 × 103 × 2 × 157 × 29 × 31) =
(210 × 310 × 52 × 7 × 112 × 17 × 43 × 61 × 73) / (23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 103 × 137 × 157 × 241 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 310 × 52 × 7 × 112 × 17 × 43 × 61 × 73; 23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 103 × 137 × 157 × 241 × 373) = 23 × 52 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 310 × 52 × 7 × 112 × 17 × 43 × 61 × 73) / (23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 103 × 137 × 157 × 241 × 373) =
((210 × 310 × 52 × 7 × 112 × 17 × 43 × 61 × 73) : (23 × 52 × 7 × 11 × 17)) / ((23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 103 × 137 × 157 × 241 × 373) : (23 × 52 × 7 × 11 × 17)) =
(210 : 23 × 310 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 43 × 61 × 73)/(23 : 23 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 31 × 103 × 137 × 157 × 241 × 373) =
(2(10 - 3) × 310 × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 43 × 61 × 73)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 103 × 137 × 157 × 241 × 373) =
(27 × 310 × 50 × 1 × 111 × 1 × 43 × 61 × 73)/(20 × 50 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 103 × 137 × 157 × 241 × 373) =
(27 × 310 × 1 × 1 × 11 × 1 × 43 × 61 × 73)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 103 × 137 × 157 × 241 × 373) =
(27 × 310 × 11 × 43 × 61 × 73)/(13 × 29 × 31 × 103 × 137 × 157 × 241 × 373) =
(128 × 59.049 × 11 × 43 × 61 × 73)/(13 × 29 × 31 × 103 × 137 × 157 × 241 × 373) =
15.919.754.007.168/2.327.482.170.007.657
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.919.754.007.168/2.327.482.170.007.657 =
15.919.754.007.168 : 2.327.482.170.007.657 ≈
0,006839903743 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006839903743 =
0,006839903743 × 100/100 =
(0,006839903743 × 100)/100 =
0,683990374333/100 ≈
0,683990374333% ≈
0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 384/241 × 264/408 × - 231/373 × - 270/411 × 243/420 × 255/429 × - 244/515 × - 258/628 × - 219/899 = 15.919.754.007.168/2.327.482.170.007.657
Ca număr zecimal:
- 384/241 × 264/408 × - 231/373 × - 270/411 × 243/420 × 255/429 × - 244/515 × - 258/628 × - 219/899 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 384/241 × 264/408 × - 231/373 × - 270/411 × 243/420 × 255/429 × - 244/515 × - 258/628 × - 219/899 ≈ 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.