- 384/164 × 355/147 × - 341/169 × 100.257/182 × 415/165 × - 100.233/169 × - 1.224/157 × - 10.247/158 × - 10.225/170 × - 10.234/147 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 384/164 × 355/147 × - 341/169 × 100.257/182 × 415/165 × - 100.233/169 × - 1.224/157 × - 10.247/158 × - 10.225/170 × - 10.234/147 =
- 384/164 × 355/147 × 341/169 × 100.257/182 × 415/165 × 100.233/169 × 1.224/157 × 10.247/158 × 10.225/170 × 10.234/147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 384/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
164 = 22 × 41
CMMDC (384; 164) = 22 = 4
384/164 =
(384 : 4)/(164 : 4) =
96/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
384/164 =
(27 × 3)/(22 × 41) =
((27 × 3) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(27 : 22 × 3)/(22 : 22 × 41) =
(2(7 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 41) =
(25 × 3)/(20 × 41) =
(25 × 3)/(1 × 41) =
96/41
Fracția: 355/147
355/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
147 = 3 × 72
CMMDC (355; 147) = 1
Fracția: 341/169
341/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
169 = 132
CMMDC (341; 169) = 1
Fracția: 100.257/182
100.257/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.257 = 3 × 23 × 1.453
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (100.257; 182) = 1
Fracția: 415/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (415; 165) = 5
415/165 =
(415 : 5)/(165 : 5) =
83/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
415/165 =
(5 × 83)/(3 × 5 × 11) =
((5 × 83) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 83)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 83)/(3 × 1 × 11) =
83/33
Fracția: 100.233/169
100.233/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.233 = 32 × 7 × 37 × 43
169 = 132
CMMDC (100.233; 169) = 1
Fracția: 1.224/157
1.224/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.224 = 23 × 32 × 17
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.224; 157) = 1
Fracția: 10.247/158
10.247/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (10.247; 158) = 1
Fracția: 10.225/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.225 = 52 × 409
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.225; 170) = 5
10.225/170 =
(10.225 : 5)/(170 : 5) =
2.045/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.225/170 =
(52 × 409)/(2 × 5 × 17) =
((52 × 409) : 5)/((2 × 5 × 17) : 5) =
(52 : 5 × 409)/(2 × 5 : 5 × 17) =
(5(2 - 1) × 409)/(2 × 1 × 17) =
(51 × 409)/(2 × 1 × 17) =
(5 × 409)/(2 × 1 × 17) =
2.045/34
Fracția: 10.234/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.234 = 2 × 7 × 17 × 43
147 = 3 × 72
CMMDC (10.234; 147) = 7
10.234/147 =
(10.234 : 7)/(147 : 7) =
1.462/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.234/147 =
(2 × 7 × 17 × 43)/(3 × 72) =
((2 × 7 × 17 × 43) : 7)/((3 × 72) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 17 × 43)/(3 × 72 : 7) =
(2 × 1 × 17 × 43)/(3 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 17 × 43)/(3 × 71) =
(2 × 1 × 17 × 43)/(3 × 7) =
1.462/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 384/164 × 355/147 × 341/169 × 100.257/182 × 415/165 × 100.233/169 × 1.224/157 × 10.247/158 × 10.225/170 × 10.234/147 =
- 96/41 × 355/147 × 341/169 × 100.257/182 × 83/33 × 100.233/169 × 1.224/157 × 10.247/158 × 2.045/34 × 1.462/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 96/41 × 355/147 × 341/169 × 100.257/182 × 83/33 × 100.233/169 × 1.224/157 × 10.247/158 × 2.045/34 × 1.462/21 =
- (96 × 355 × 341 × 100.257 × 83 × 100.233 × 1.224 × 10.247 × 2.045 × 1.462) / (41 × 147 × 169 × 182 × 33 × 169 × 157 × 158 × 34 × 21) =
- (25 × 3 × 5 × 71 × 11 × 31 × 3 × 23 × 1.453 × 83 × 32 × 7 × 37 × 43 × 23 × 32 × 17 × 10.247 × 5 × 409 × 2 × 17 × 43) / (41 × 3 × 72 × 132 × 2 × 7 × 13 × 3 × 11 × 132 × 157 × 2 × 79 × 2 × 17 × 3 × 7) =
- (29 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 37 × 432 × 71 × 83 × 409 × 1.453 × 10.247) / (23 × 33 × 74 × 11 × 135 × 17 × 41 × 79 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 37 × 432 × 71 × 83 × 409 × 1.453 × 10.247; 23 × 33 × 74 × 11 × 135 × 17 × 41 × 79 × 157) = 23 × 33 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 37 × 432 × 71 × 83 × 409 × 1.453 × 10.247) / (23 × 33 × 74 × 11 × 135 × 17 × 41 × 79 × 157) =
- ((29 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 37 × 432 × 71 × 83 × 409 × 1.453 × 10.247) : (23 × 33 × 7 × 11 × 17)) / ((23 × 33 × 74 × 11 × 135 × 17 × 41 × 79 × 157) : (23 × 33 × 7 × 11 × 17)) =
- (29 : 23 × 36 : 33 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 23 × 31 × 37 × 432 × 71 × 83 × 409 × 1.453 × 10.247)/(23 : 23 × 33 : 33 × 74 : 7 × 11 : 11 × 135 × 17 : 17 × 41 × 79 × 157) =
- (2(9 - 3) × 3(6 - 3) × 52 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 31 × 37 × 432 × 71 × 83 × 409 × 1.453 × 10.247)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 7(4 - 1) × 1 × 135 × 1 × 41 × 79 × 157) =
- (26 × 33 × 52 × 1 × 1 × 171 × 23 × 31 × 37 × 432 × 71 × 83 × 409 × 1.453 × 10.247)/(20 × 30 × 73 × 1 × 135 × 1 × 41 × 79 × 157) =
- (26 × 33 × 52 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 432 × 71 × 83 × 409 × 1.453 × 10.247)/(1 × 1 × 73 × 1 × 135 × 1 × 41 × 79 × 157) =
- (26 × 33 × 52 × 17 × 23 × 31 × 37 × 432 × 71 × 83 × 409 × 1.453 × 10.247)/(73 × 135 × 41 × 79 × 157) =
- (64 × 27 × 25 × 17 × 23 × 31 × 37 × 1.849 × 71 × 83 × 409 × 1.453 × 10.247)/(343 × 371.293 × 41 × 79 × 157) =
- 1.285.532.121.731.962.551.602.011.200/64.762.183.371.977
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.285.532.121.731.962.551.602.011.200 : 64.762.183.371.977 = - 19.850.042.954.052 și restul = - 26.908.166.610.396 ⇒
- 1.285.532.121.731.962.551.602.011.200 = - 19.850.042.954.052 × 64.762.183.371.977 - 26.908.166.610.396 ⇒
- 1.285.532.121.731.962.551.602.011.200/64.762.183.371.977 =
( - 19.850.042.954.052 × 64.762.183.371.977 - 26.908.166.610.396)/64.762.183.371.977 =
( - 19.850.042.954.052 × 64.762.183.371.977)/64.762.183.371.977 - 26.908.166.610.396/64.762.183.371.977 =
- 19.850.042.954.052 - 26.908.166.610.396/64.762.183.371.977 =
- 19.850.042.954.052 26.908.166.610.396/64.762.183.371.977
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.850.042.954.052 - 26.908.166.610.396/64.762.183.371.977 =
- 19.850.042.954.052 - 26.908.166.610.396 : 64.762.183.371.977 ≈
- 19.850.042.954.052,415491961657 ≈
- 19.850.042.954.052,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.850.042.954.052,415491961657 =
- 19.850.042.954.052,415491961657 × 100/100 =
( - 19.850.042.954.052,415491961657 × 100)/100 =
- 1.985.004.295.405.241,549196165674/100 ≈
- 1.985.004.295.405.241,549196165674% ≈
- 1.985.004.295.405.241,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 384/164 × 355/147 × - 341/169 × 100.257/182 × 415/165 × - 100.233/169 × - 1.224/157 × - 10.247/158 × - 10.225/170 × - 10.234/147 = - 1.285.532.121.731.962.551.602.011.200/64.762.183.371.977
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 384/164 × 355/147 × - 341/169 × 100.257/182 × 415/165 × - 100.233/169 × - 1.224/157 × - 10.247/158 × - 10.225/170 × - 10.234/147 = - 19.850.042.954.052 26.908.166.610.396/64.762.183.371.977
Ca număr zecimal:
- 384/164 × 355/147 × - 341/169 × 100.257/182 × 415/165 × - 100.233/169 × - 1.224/157 × - 10.247/158 × - 10.225/170 × - 10.234/147 ≈ - 19.850.042.954.052,42
Ca procentaj:
- 384/164 × 355/147 × - 341/169 × 100.257/182 × 415/165 × - 100.233/169 × - 1.224/157 × - 10.247/158 × - 10.225/170 × - 10.234/147 ≈ - 1.985.004.295.405.241,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.