- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × - 962.505/1.117 × - 644/372 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × - 962.505/1.117 × - 644/372 =
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × 962.505/1.117 × 644/372
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 383/583
383/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
583 = 11 × 53
CMMDC (383; 583) = 1
Fracția: 8.317/388
8.317/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
388 = 22 × 97
CMMDC (8.317; 388) = 1
Fracția: 6.383/363
6.383/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.383 = 13 × 491
363 = 3 × 112
CMMDC (6.383; 363) = 1
Fracția: 10.177/375
10.177/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
375 = 3 × 53
CMMDC (10.177; 375) = 1
Fracția: 962.505/1.117
962.505/1.117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.505 = 32 × 5 × 73 × 293
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.505; 1.117) = 1
Fracția: 644/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (644; 372) = 22 = 4
644/372 =
(644 : 4)/(372 : 4) =
161/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/372 =
(22 × 7 × 23)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 7 × 23)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 3 × 31) =
161/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × 962.505/1.117 × 644/372 =
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × 962.505/1.117 × 161/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × 962.505/1.117 × 161/93 =
- (383 × 8.317 × 6.383 × 10.177 × 962.505 × 161) / (583 × 388 × 363 × 375 × 1.117 × 93) =
- (383 × 8.317 × 13 × 491 × 10.177 × 32 × 5 × 73 × 293 × 7 × 23) / (11 × 53 × 22 × 97 × 3 × 112 × 3 × 53 × 1.117 × 3 × 31) =
- (32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177) / (22 × 33 × 53 × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177; 22 × 33 × 53 × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177) / (22 × 33 × 53 × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117) =
- ((32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177) : (32 × 5)) / ((22 × 33 × 53 × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117) : (32 × 5)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177)/(22 × 33 : 32 × 53 : 5 × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117) =
- (3(2 - 2) × 1 × 7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177)/(22 × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117) =
- (30 × 1 × 7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177)/(22 × 3 × 52 × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117) =
- (1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177)/(22 × 3 × 52 × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117) =
- (7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177)/(22 × 3 × 52 × 113 × 31 × 53 × 97 × 1.117) =
- (7 × 13 × 23 × 73 × 293 × 383 × 491 × 8.317 × 10.177)/(4 × 3 × 25 × 1.331 × 31 × 53 × 97 × 1.117) =
- 712.568.222.726.771.667.529/71.082.350.615.100
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 712.568.222.726.771.667.529 : 71.082.350.615.100 = - 10.024.545 și restul = - 279.924.038.029 ⇒
- 712.568.222.726.771.667.529 = - 10.024.545 × 71.082.350.615.100 - 279.924.038.029 ⇒
- 712.568.222.726.771.667.529/71.082.350.615.100 =
( - 10.024.545 × 71.082.350.615.100 - 279.924.038.029)/71.082.350.615.100 =
( - 10.024.545 × 71.082.350.615.100)/71.082.350.615.100 - 279.924.038.029/71.082.350.615.100 =
- 10.024.545 - 279.924.038.029/71.082.350.615.100 =
- 10.024.545 279.924.038.029/71.082.350.615.100
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.024.545 - 279.924.038.029/71.082.350.615.100 =
- 10.024.545 - 279.924.038.029 : 71.082.350.615.100 ≈
- 10.024.545,003938024497 ≈
- 10.024.545
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.024.545,003938024497 =
- 10.024.545,003938024497 × 100/100 =
( - 10.024.545,003938024497 × 100)/100 =
- 1.002.454.500,393802449703/100 ≈
- 1.002.454.500,393802449703% ≈
- 1.002.454.500,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × - 962.505/1.117 × - 644/372 = - 712.568.222.726.771.667.529/71.082.350.615.100
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × - 962.505/1.117 × - 644/372 = - 10.024.545 279.924.038.029/71.082.350.615.100
Ca număr zecimal:
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × - 962.505/1.117 × - 644/372 ≈ - 10.024.545
Ca procentaj:
- 383/583 × 8.317/388 × 6.383/363 × 10.177/375 × - 962.505/1.117 × - 644/372 ≈ - 1.002.454.500,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.