- 383/262 × - 407/265 × 419/256 × - 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × - 872/283 × - 905/291 × 1.560/285 × 3.071/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 383/262 × - 407/265 × 419/256 × - 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × - 872/283 × - 905/291 × 1.560/285 × 3.071/268 =
- 383/262 × 407/265 × 419/256 × 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × 872/283 × 905/291 × 1.560/285 × 3.071/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 383/262
383/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
262 = 2 × 131
CMMDC (383; 262) = 1
Fracția: 407/265
407/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
265 = 5 × 53
CMMDC (407; 265) = 1
Fracția: 419/256
419/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
256 = 28
CMMDC (419; 256) = 1
Fracția: 407/288
407/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
288 = 25 × 32
CMMDC (407; 288) = 1
Fracția: 448/253
448/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
253 = 11 × 23
CMMDC (448; 253) = 1
Fracția: 499/242
499/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
242 = 2 × 112
CMMDC (499; 242) = 1
Fracția: 649/249
649/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
249 = 3 × 83
CMMDC (649; 249) = 1
Fracția: 872/283
872/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (872; 283) = 1
Fracția: 905/291
905/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
291 = 3 × 97
CMMDC (905; 291) = 1
Fracția: 1.560/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.560 = 23 × 3 × 5 × 13
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (1.560; 285) = 3 × 5 = 15
1.560/285 =
(1.560 : 15)/(285 : 15) =
104/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.560/285 =
(23 × 3 × 5 × 13)/(3 × 5 × 19) =
((23 × 3 × 5 × 13) : (3 × 5))/((3 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(23 × 1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 19) =
104/19
Fracția: 3.071/268
3.071/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.071 = 37 × 83
268 = 22 × 67
CMMDC (3.071; 268) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 383/262 × 407/265 × 419/256 × 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × 872/283 × 905/291 × 1.560/285 × 3.071/268 =
- 383/262 × 407/265 × 419/256 × 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × 872/283 × 905/291 × 104/19 × 3.071/268
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 383/262 × 407/265 × 419/256 × 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × 872/283 × 905/291 × 104/19 × 3.071/268 =
- (383 × 407 × 419 × 407 × 448 × 499 × 649 × 872 × 905 × 104 × 3.071) / (262 × 265 × 256 × 288 × 253 × 242 × 249 × 283 × 291 × 19 × 268) =
- (383 × 11 × 37 × 419 × 11 × 37 × 26 × 7 × 499 × 11 × 59 × 23 × 109 × 5 × 181 × 23 × 13 × 37 × 83) / (2 × 131 × 5 × 53 × 28 × 25 × 32 × 11 × 23 × 2 × 112 × 3 × 83 × 283 × 3 × 97 × 19 × 22 × 67) =
- (212 × 5 × 7 × 113 × 13 × 373 × 59 × 83 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499) / (217 × 34 × 5 × 113 × 19 × 23 × 53 × 67 × 83 × 97 × 131 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 5 × 7 × 113 × 13 × 373 × 59 × 83 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499; 217 × 34 × 5 × 113 × 19 × 23 × 53 × 67 × 83 × 97 × 131 × 283) = 212 × 5 × 113 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 5 × 7 × 113 × 13 × 373 × 59 × 83 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499) / (217 × 34 × 5 × 113 × 19 × 23 × 53 × 67 × 83 × 97 × 131 × 283) =
- ((212 × 5 × 7 × 113 × 13 × 373 × 59 × 83 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499) : (212 × 5 × 113 × 83)) / ((217 × 34 × 5 × 113 × 19 × 23 × 53 × 67 × 83 × 97 × 131 × 283) : (212 × 5 × 113 × 83)) =
- (212 : 212 × 5 : 5 × 7 × 113 : 113 × 13 × 373 × 59 × 83 : 83 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499)/(217 : 212 × 34 × 5 : 5 × 113 : 113 × 19 × 23 × 53 × 67 × 83 : 83 × 97 × 131 × 283) =
- (2(12 - 12) × 1 × 7 × 11(3 - 3) × 13 × 373 × 59 × 1 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499)/(2(17 - 12) × 34 × 1 × 11(3 - 3) × 19 × 23 × 53 × 67 × 1 × 97 × 131 × 283) =
- (20 × 1 × 7 × 110 × 13 × 373 × 59 × 1 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499)/(25 × 34 × 1 × 110 × 19 × 23 × 53 × 67 × 1 × 97 × 131 × 283) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 373 × 59 × 1 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499)/(25 × 34 × 1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 67 × 1 × 97 × 131 × 283) =
- (7 × 13 × 373 × 59 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499)/(25 × 34 × 19 × 23 × 53 × 67 × 97 × 131 × 283) =
- (7 × 13 × 50.653 × 59 × 109 × 181 × 383 × 419 × 499)/(32 × 81 × 19 × 23 × 53 × 67 × 97 × 131 × 283) =
- 429.652.152.144.779.674.019/14.464.271.727.568.224
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 429.652.152.144.779.674.019 : 14.464.271.727.568.224 = - 29.704 și restul = - 5.424.749.093.148.323 ⇒
- 429.652.152.144.779.674.019 = - 29.704 × 14.464.271.727.568.224 - 5.424.749.093.148.323 ⇒
- 429.652.152.144.779.674.019/14.464.271.727.568.224 =
( - 29.704 × 14.464.271.727.568.224 - 5.424.749.093.148.323)/14.464.271.727.568.224 =
( - 29.704 × 14.464.271.727.568.224)/14.464.271.727.568.224 - 5.424.749.093.148.323/14.464.271.727.568.224 =
- 29.704 - 5.424.749.093.148.323/14.464.271.727.568.224 =
- 29.704 5.424.749.093.148.323/14.464.271.727.568.224
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.704 - 5.424.749.093.148.323/14.464.271.727.568.224 =
- 29.704 - 5.424.749.093.148.323 : 14.464.271.727.568.224 ≈
- 29.704,37504474441 ≈
- 29.704,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.704,37504474441 =
- 29.704,37504474441 × 100/100 =
( - 29.704,37504474441 × 100)/100 =
- 2.970.437,504474441039/100 ≈
- 2.970.437,504474441039% ≈
- 2.970.437,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 383/262 × - 407/265 × 419/256 × - 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × - 872/283 × - 905/291 × 1.560/285 × 3.071/268 = - 429.652.152.144.779.674.019/14.464.271.727.568.224
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 383/262 × - 407/265 × 419/256 × - 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × - 872/283 × - 905/291 × 1.560/285 × 3.071/268 = - 29.704 5.424.749.093.148.323/14.464.271.727.568.224
Ca număr zecimal:
- 383/262 × - 407/265 × 419/256 × - 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × - 872/283 × - 905/291 × 1.560/285 × 3.071/268 ≈ - 29.704,38
Ca procentaj:
- 383/262 × - 407/265 × 419/256 × - 407/288 × 448/253 × 499/242 × 649/249 × - 872/283 × - 905/291 × 1.560/285 × 3.071/268 ≈ - 2.970.437,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.