- 383/180 × 381/167 × - 371/160 × 100.246/176 × - 421/172 × 100.258/162 × 1.273/161 × 10.233/153 × - 10.256/179 × 10.245/170 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 383/180 × 381/167 × - 371/160 × 100.246/176 × - 421/172 × 100.258/162 × 1.273/161 × 10.233/153 × - 10.256/179 × 10.245/170 =
383/180 × 381/167 × 371/160 × 100.246/176 × 421/172 × 100.258/162 × 1.273/161 × 10.233/153 × 10.256/179 × 10.245/170
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 383/180
383/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (383; 180) = 1
Fracția: 381/167
381/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (381; 167) = 1
Fracția: 371/160
371/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
160 = 25 × 5
CMMDC (371; 160) = 1
Fracția: 100.246/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.246 = 2 × 50.123
176 = 24 × 11
CMMDC (100.246; 176) = 2
100.246/176 =
(100.246 : 2)/(176 : 2) =
50.123/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.246/176 =
(2 × 50.123)/(24 × 11) =
((2 × 50.123) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 50.123)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 50.123)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 50.123)/(23 × 11) =
50.123/88
Fracția: 421/172
421/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (421; 172) = 1
Fracția: 100.258/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.258 = 2 × 50.129
162 = 2 × 34
CMMDC (100.258; 162) = 2
100.258/162 =
(100.258 : 2)/(162 : 2) =
50.129/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.258/162 =
(2 × 50.129)/(2 × 34) =
((2 × 50.129) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 50.129)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 50.129)/(1 × 34) =
50.129/81
Fracția: 1.273/161
1.273/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
161 = 7 × 23
CMMDC (1.273; 161) = 1
Fracția: 10.233/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.233 = 33 × 379
153 = 32 × 17
CMMDC (10.233; 153) = 32 = 9
10.233/153 =
(10.233 : 9)/(153 : 9) =
1.137/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.233/153 =
(33 × 379)/(32 × 17) =
((33 × 379) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(33 : 32 × 379)/(32 : 32 × 17) =
(3(3 - 2) × 379)/(3(2 - 2) × 17) =
(31 × 379)/(30 × 17) =
(3 × 379)/(1 × 17) =
1.137/17
Fracția: 10.256/179
10.256/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.256 = 24 × 641
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.256; 179) = 1
Fracția: 10.245/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.245 = 3 × 5 × 683
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.245; 170) = 5
10.245/170 =
(10.245 : 5)/(170 : 5) =
2.049/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.245/170 =
(3 × 5 × 683)/(2 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 683) : 5)/((2 × 5 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 683)/(2 × 5 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 683)/(2 × 1 × 17) =
2.049/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
383/180 × 381/167 × 371/160 × 100.246/176 × 421/172 × 100.258/162 × 1.273/161 × 10.233/153 × 10.256/179 × 10.245/170 =
383/180 × 381/167 × 371/160 × 50.123/88 × 421/172 × 50.129/81 × 1.273/161 × 1.137/17 × 10.256/179 × 2.049/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
383/180 × 381/167 × 371/160 × 50.123/88 × 421/172 × 50.129/81 × 1.273/161 × 1.137/17 × 10.256/179 × 2.049/34 =
(383 × 381 × 371 × 50.123 × 421 × 50.129 × 1.273 × 1.137 × 10.256 × 2.049) / (180 × 167 × 160 × 88 × 172 × 81 × 161 × 17 × 179 × 34) =
(383 × 3 × 127 × 7 × 53 × 50.123 × 421 × 50.129 × 19 × 67 × 3 × 379 × 24 × 641 × 3 × 683) / (22 × 32 × 5 × 167 × 25 × 5 × 23 × 11 × 22 × 43 × 34 × 7 × 23 × 17 × 179 × 2 × 17) =
(24 × 33 × 7 × 19 × 53 × 67 × 127 × 379 × 383 × 421 × 641 × 683 × 50.123 × 50.129) / (213 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 43 × 167 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 19 × 53 × 67 × 127 × 379 × 383 × 421 × 641 × 683 × 50.123 × 50.129; 213 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 43 × 167 × 179) = 24 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 7 × 19 × 53 × 67 × 127 × 379 × 383 × 421 × 641 × 683 × 50.123 × 50.129) / (213 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 43 × 167 × 179) =
((24 × 33 × 7 × 19 × 53 × 67 × 127 × 379 × 383 × 421 × 641 × 683 × 50.123 × 50.129) : (24 × 33 × 7)) / ((213 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 43 × 167 × 179) : (24 × 33 × 7)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 7 : 7 × 19 × 53 × 67 × 127 × 379 × 383 × 421 × 641 × 683 × 50.123 × 50.129)/(213 : 24 × 36 : 33 × 52 × 7 : 7 × 11 × 172 × 23 × 43 × 167 × 179) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 19 × 53 × 67 × 127 × 379 × 383 × 421 × 641 × 683 × 50.123 × 50.129)/(2(13 - 4) × 3(6 - 3) × 52 × 1 × 11 × 172 × 23 × 43 × 167 × 179) =
(20 × 30 × 1 × 19 × 53 × 67 × 127 × 379 × 383 × 421 × 641 × 683 × 50.123 × 50.129)/(29 × 33 × 52 × 1 × 11 × 172 × 23 × 43 × 167 × 179) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 53 × 67 × 127 × 379 × 383 × 421 × 641 × 683 × 50.123 × 50.129)/(29 × 33 × 52 × 1 × 11 × 172 × 23 × 43 × 167 × 179) =
(19 × 53 × 67 × 127 × 379 × 383 × 421 × 641 × 683 × 50.123 × 50.129)/(29 × 33 × 52 × 11 × 172 × 23 × 43 × 167 × 179) =
(19 × 53 × 67 × 127 × 379 × 383 × 421 × 641 × 683 × 50.123 × 50.129)/(512 × 27 × 25 × 11 × 289 × 23 × 43 × 167 × 179) =
576.013.822.413.136.526.090.333.985.811/32.481.049.656.844.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
576.013.822.413.136.526.090.333.985.811 : 32.481.049.656.844.800 = 17.733.842.609.724 și restul = 21.103.398.695.150.611 ⇒
576.013.822.413.136.526.090.333.985.811 = 17.733.842.609.724 × 32.481.049.656.844.800 + 21.103.398.695.150.611 ⇒
576.013.822.413.136.526.090.333.985.811/32.481.049.656.844.800 =
(17.733.842.609.724 × 32.481.049.656.844.800 + 21.103.398.695.150.611)/32.481.049.656.844.800 =
(17.733.842.609.724 × 32.481.049.656.844.800)/32.481.049.656.844.800 + 21.103.398.695.150.611/32.481.049.656.844.800 =
17.733.842.609.724 + 21.103.398.695.150.611/32.481.049.656.844.800 =
17.733.842.609.724 21.103.398.695.150.611/32.481.049.656.844.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.733.842.609.724 + 21.103.398.695.150.611/32.481.049.656.844.800 =
17.733.842.609.724 + 21.103.398.695.150.611 : 32.481.049.656.844.800 ≈
17.733.842.609.724,649714184674 ≈
17.733.842.609.724,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.733.842.609.724,649714184674 =
17.733.842.609.724,649714184674 × 100/100 =
(17.733.842.609.724,649714184674 × 100)/100 =
1.773.384.260.972.464,971418467394/100 ≈
1.773.384.260.972.464,971418467394% ≈
1.773.384.260.972.464,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 383/180 × 381/167 × - 371/160 × 100.246/176 × - 421/172 × 100.258/162 × 1.273/161 × 10.233/153 × - 10.256/179 × 10.245/170 = 576.013.822.413.136.526.090.333.985.811/32.481.049.656.844.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 383/180 × 381/167 × - 371/160 × 100.246/176 × - 421/172 × 100.258/162 × 1.273/161 × 10.233/153 × - 10.256/179 × 10.245/170 = 17.733.842.609.724 21.103.398.695.150.611/32.481.049.656.844.800
Ca număr zecimal:
- 383/180 × 381/167 × - 371/160 × 100.246/176 × - 421/172 × 100.258/162 × 1.273/161 × 10.233/153 × - 10.256/179 × 10.245/170 ≈ 17.733.842.609.724,65
Ca procentaj:
- 383/180 × 381/167 × - 371/160 × 100.246/176 × - 421/172 × 100.258/162 × 1.273/161 × 10.233/153 × - 10.256/179 × 10.245/170 ≈ 1.773.384.260.972.464,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.