- 382/83 × 8.535/36 × 4.660/50 × - 4.049/52 × - 39.737/58 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 382/83 × 8.535/36 × 4.660/50 × - 4.049/52 × - 39.737/58 =
- 382/83 × 8.535/36 × 4.660/50 × 4.049/52 × 39.737/58
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 382/83
382/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (382; 83) = 1
Fracția: 8.535/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.535 = 3 × 5 × 569
36 = 22 × 32
CMMDC (8.535; 36) = 3
8.535/36 =
(8.535 : 3)/(36 : 3) =
2.845/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.535/36 =
(3 × 5 × 569)/(22 × 32) =
((3 × 5 × 569) : 3)/((22 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 569)/(22 × 32 : 3) =
(1 × 5 × 569)/(22 × 3(2 - 1)) =
(1 × 5 × 569)/(22 × 31) =
(1 × 5 × 569)/(22 × 3) =
2.845/12
Fracția: 4.660/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.660 = 22 × 5 × 233
50 = 2 × 52
CMMDC (4.660; 50) = 2 × 5 = 10
4.660/50 =
(4.660 : 10)/(50 : 10) =
466/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.660/50 =
(22 × 5 × 233)/(2 × 52) =
((22 × 5 × 233) : (2 × 5))/((2 × 52) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 233)/(2 : 2 × 52 : 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 233)/(1 × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 233)/(1 × 51) =
(2 × 1 × 233)/(1 × 5) =
466/5
Fracția: 4.049/52
4.049/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
52 = 22 × 13
CMMDC (4.049; 52) = 1
Fracția: 39.737/58
39.737/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
39.737 = 79 × 503
58 = 2 × 29
CMMDC (39.737; 58) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 382/83 × 8.535/36 × 4.660/50 × 4.049/52 × 39.737/58 =
- 382/83 × 2.845/12 × 466/5 × 4.049/52 × 39.737/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 382/83 × 2.845/12 × 466/5 × 4.049/52 × 39.737/58 =
- (382 × 2.845 × 466 × 4.049 × 39.737) / (83 × 12 × 5 × 52 × 58) =
- (2 × 191 × 5 × 569 × 2 × 233 × 4.049 × 79 × 503) / (83 × 22 × 3 × 5 × 22 × 13 × 2 × 29) =
- (22 × 5 × 79 × 191 × 233 × 503 × 569 × 4.049) / (25 × 3 × 5 × 13 × 29 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 79 × 191 × 233 × 503 × 569 × 4.049; 25 × 3 × 5 × 13 × 29 × 83) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 79 × 191 × 233 × 503 × 569 × 4.049) / (25 × 3 × 5 × 13 × 29 × 83) =
- ((22 × 5 × 79 × 191 × 233 × 503 × 569 × 4.049) : (22 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 13 × 29 × 83) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 79 × 191 × 233 × 503 × 569 × 4.049)/(25 : 22 × 3 × 5 : 5 × 13 × 29 × 83) =
- (2(2 - 2) × 1 × 79 × 191 × 233 × 503 × 569 × 4.049)/(2(5 - 2) × 3 × 1 × 13 × 29 × 83) =
- (20 × 1 × 79 × 191 × 233 × 503 × 569 × 4.049)/(23 × 3 × 1 × 13 × 29 × 83) =
- (1 × 1 × 79 × 191 × 233 × 503 × 569 × 4.049)/(23 × 3 × 1 × 13 × 29 × 83) =
- (79 × 191 × 233 × 503 × 569 × 4.049)/(23 × 3 × 13 × 29 × 83) =
- (79 × 191 × 233 × 503 × 569 × 4.049)/(8 × 3 × 13 × 29 × 83) =
- 4.074.219.356.674.391/750.984
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.074.219.356.674.391 : 750.984 = - 5.425.174.646 și restul = - 322.727 ⇒
- 4.074.219.356.674.391 = - 5.425.174.646 × 750.984 - 322.727 ⇒
- 4.074.219.356.674.391/750.984 =
( - 5.425.174.646 × 750.984 - 322.727)/750.984 =
( - 5.425.174.646 × 750.984)/750.984 - 322.727/750.984 =
- 5.425.174.646 - 322.727/750.984 =
- 5.425.174.646 322.727/750.984
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.425.174.646 - 322.727/750.984 =
- 5.425.174.646 - 322.727 : 750.984 ≈
- 5.425.174.646,429738849296 ≈
- 5.425.174.646,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.425.174.646,429738849296 =
- 5.425.174.646,429738849296 × 100/100 =
( - 5.425.174.646,429738849296 × 100)/100 =
- 542.517.464.642,973884929639/100 ≈
- 542.517.464.642,973884929639% ≈
- 542.517.464.642,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 382/83 × 8.535/36 × 4.660/50 × - 4.049/52 × - 39.737/58 = - 4.074.219.356.674.391/750.984
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 382/83 × 8.535/36 × 4.660/50 × - 4.049/52 × - 39.737/58 = - 5.425.174.646 322.727/750.984
Ca număr zecimal:
- 382/83 × 8.535/36 × 4.660/50 × - 4.049/52 × - 39.737/58 ≈ - 5.425.174.646,43
Ca procentaj:
- 382/83 × 8.535/36 × 4.660/50 × - 4.049/52 × - 39.737/58 ≈ - 542.517.464.642,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.