- 382/275 × - 268/404 × - 259/369 × - 240/404 × 251/410 × 260/489 × 226/525 × 238/623 × 232/895 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 382/275 × - 268/404 × - 259/369 × - 240/404 × 251/410 × 260/489 × 226/525 × 238/623 × 232/895 =
382/275 × 268/404 × 259/369 × 240/404 × 251/410 × 260/489 × 226/525 × 238/623 × 232/895
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 382/275
382/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
275 = 52 × 11
CMMDC (382; 275) = 1
Fracția: 268/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
404 = 22 × 101
CMMDC (268; 404) = 22 = 4
268/404 =
(268 : 4)/(404 : 4) =
67/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/404 =
(22 × 67)/(22 × 101) =
((22 × 67) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 67)/(20 × 101) =
(1 × 67)/(1 × 101) =
67/101
Fracția: 259/369
259/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
369 = 32 × 41
CMMDC (259; 369) = 1
Fracția: 240/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
404 = 22 × 101
CMMDC (240; 404) = 22 = 4
240/404 =
(240 : 4)/(404 : 4) =
60/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/404 =
(24 × 3 × 5)/(22 × 101) =
((24 × 3 × 5) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 101) =
(2(4 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 101) =
(22 × 3 × 5)/(20 × 101) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 101) =
60/101
Fracția: 251/410
251/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (251; 410) = 1
Fracția: 260/489
260/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
489 = 3 × 163
CMMDC (260; 489) = 1
Fracția: 226/525
226/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (226; 525) = 1
Fracția: 238/623
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
623 = 7 × 89
CMMDC (238; 623) = 7
238/623 =
(238 : 7)/(623 : 7) =
34/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/623 =
(2 × 7 × 17)/(7 × 89) =
((2 × 7 × 17) : 7)/((7 × 89) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 89) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 89) =
34/89
Fracția: 232/895
232/895 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
895 = 5 × 179
CMMDC (232; 895) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
382/275 × 268/404 × 259/369 × 240/404 × 251/410 × 260/489 × 226/525 × 238/623 × 232/895 =
382/275 × 67/101 × 259/369 × 60/101 × 251/410 × 260/489 × 226/525 × 34/89 × 232/895
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
382/275 × 67/101 × 259/369 × 60/101 × 251/410 × 260/489 × 226/525 × 34/89 × 232/895 =
(382 × 67 × 259 × 60 × 251 × 260 × 226 × 34 × 232) / (275 × 101 × 369 × 101 × 410 × 489 × 525 × 89 × 895) =
(2 × 191 × 67 × 7 × 37 × 22 × 3 × 5 × 251 × 22 × 5 × 13 × 2 × 113 × 2 × 17 × 23 × 29) / (52 × 11 × 101 × 32 × 41 × 101 × 2 × 5 × 41 × 3 × 163 × 3 × 52 × 7 × 89 × 5 × 179) =
(210 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 67 × 113 × 191 × 251) / (2 × 34 × 56 × 7 × 11 × 412 × 89 × 1012 × 163 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 67 × 113 × 191 × 251; 2 × 34 × 56 × 7 × 11 × 412 × 89 × 1012 × 163 × 179) = 2 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 67 × 113 × 191 × 251) / (2 × 34 × 56 × 7 × 11 × 412 × 89 × 1012 × 163 × 179) =
((210 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 67 × 113 × 191 × 251) : (2 × 3 × 52 × 7)) / ((2 × 34 × 56 × 7 × 11 × 412 × 89 × 1012 × 163 × 179) : (2 × 3 × 52 × 7)) =
(210 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 67 × 113 × 191 × 251)/(2 : 2 × 34 : 3 × 56 : 52 × 7 : 7 × 11 × 412 × 89 × 1012 × 163 × 179) =
(2(10 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 29 × 37 × 67 × 113 × 191 × 251)/(1 × 3(4 - 1) × 5(6 - 2) × 1 × 11 × 412 × 89 × 1012 × 163 × 179) =
(29 × 1 × 50 × 1 × 13 × 17 × 29 × 37 × 67 × 113 × 191 × 251)/(1 × 33 × 54 × 1 × 11 × 412 × 89 × 1012 × 163 × 179) =
(29 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 37 × 67 × 113 × 191 × 251)/(1 × 33 × 54 × 1 × 11 × 412 × 89 × 1012 × 163 × 179) =
(29 × 13 × 17 × 29 × 37 × 67 × 113 × 191 × 251)/(33 × 54 × 11 × 412 × 89 × 1012 × 163 × 179) =
(512 × 13 × 17 × 29 × 37 × 67 × 113 × 191 × 251)/(27 × 625 × 11 × 1.681 × 89 × 10.201 × 163 × 179) =
44.067.893.535.417.856/8.265.660.621.766.700.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
44.067.893.535.417.856/8.265.660.621.766.700.625 =
44.067.893.535.417.856 : 8.265.660.621.766.700.625 ≈
0,005331442404 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005331442404 =
0,005331442404 × 100/100 =
(0,005331442404 × 100)/100 =
0,533144240393/100 ≈
0,533144240393% ≈
0,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 382/275 × - 268/404 × - 259/369 × - 240/404 × 251/410 × 260/489 × 226/525 × 238/623 × 232/895 = 44.067.893.535.417.856/8.265.660.621.766.700.625
Ca număr zecimal:
- 382/275 × - 268/404 × - 259/369 × - 240/404 × 251/410 × 260/489 × 226/525 × 238/623 × 232/895 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 382/275 × - 268/404 × - 259/369 × - 240/404 × 251/410 × 260/489 × 226/525 × 238/623 × 232/895 ≈ 0,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.