- 381/596 × - 8.337/399 × 6.395/356 × - 10.192/350 × 962.531/1.118 × - 610/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 381/596 × - 8.337/399 × 6.395/356 × - 10.192/350 × 962.531/1.118 × - 610/336 =
381/596 × 8.337/399 × 6.395/356 × 10.192/350 × 962.531/1.118 × 610/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 381/596
381/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
596 = 22 × 149
CMMDC (381; 596) = 1
Fracția: 8.337/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.337 = 3 × 7 × 397
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (8.337; 399) = 3 × 7 = 21
8.337/399 =
(8.337 : 21)/(399 : 21) =
397/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.337/399 =
(3 × 7 × 397)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 7 × 397) : (3 × 7))/((3 × 7 × 19) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 397)/(3 : 3 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 1 × 397)/(1 × 1 × 19) =
397/19
Fracția: 6.395/356
6.395/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.395 = 5 × 1.279
356 = 22 × 89
CMMDC (6.395; 356) = 1
Fracția: 10.192/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.192 = 24 × 72 × 13
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.192; 350) = 2 × 7 = 14
10.192/350 =
(10.192 : 14)/(350 : 14) =
728/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.192/350 =
(24 × 72 × 13)/(2 × 52 × 7) =
((24 × 72 × 13) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 72 : 7 × 13)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(2(4 - 1) × 7(2 - 1) × 13)/(1 × 52 × 1) =
(23 × 71 × 13)/(1 × 52 × 1) =
(23 × 7 × 13)/(1 × 52 × 1) =
728/25
Fracția: 962.531/1.118
962.531/1.118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.531 = 97 × 9.923
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (962.531; 1.118) = 1
Fracția: 610/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (610; 336) = 2
610/336 =
(610 : 2)/(336 : 2) =
305/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/336 =
(2 × 5 × 61)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 61)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 61)/(23 × 3 × 7) =
305/168
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
381/596 × 8.337/399 × 6.395/356 × 10.192/350 × 962.531/1.118 × 610/336 =
381/596 × 397/19 × 6.395/356 × 728/25 × 962.531/1.118 × 305/168
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
381/596 × 397/19 × 6.395/356 × 728/25 × 962.531/1.118 × 305/168 =
(381 × 397 × 6.395 × 728 × 962.531 × 305) / (596 × 19 × 356 × 25 × 1.118 × 168) =
(3 × 127 × 397 × 5 × 1.279 × 23 × 7 × 13 × 97 × 9.923 × 5 × 61) / (22 × 149 × 19 × 22 × 89 × 52 × 2 × 13 × 43 × 23 × 3 × 7) =
(23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 61 × 97 × 127 × 397 × 1.279 × 9.923) / (28 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 43 × 89 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 61 × 97 × 127 × 397 × 1.279 × 9.923; 28 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 43 × 89 × 149) = 23 × 3 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 61 × 97 × 127 × 397 × 1.279 × 9.923) / (28 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 43 × 89 × 149) =
((23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 61 × 97 × 127 × 397 × 1.279 × 9.923) : (23 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((28 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 43 × 89 × 149) : (23 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 61 × 97 × 127 × 397 × 1.279 × 9.923)/(28 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 43 × 89 × 149) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 61 × 97 × 127 × 397 × 1.279 × 9.923)/(2(8 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 43 × 89 × 149) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 1 × 61 × 97 × 127 × 397 × 1.279 × 9.923)/(25 × 1 × 50 × 1 × 1 × 19 × 43 × 89 × 149) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 97 × 127 × 397 × 1.279 × 9.923)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 43 × 89 × 149) =
(61 × 97 × 127 × 397 × 1.279 × 9.923)/(25 × 19 × 43 × 89 × 149) =
(61 × 97 × 127 × 397 × 1.279 × 9.923)/(32 × 19 × 43 × 89 × 149) =
3.786.250.405.301.291/346.695.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.786.250.405.301.291 : 346.695.584 = 10.920.965 și restul = 66.782.731 ⇒
3.786.250.405.301.291 = 10.920.965 × 346.695.584 + 66.782.731 ⇒
3.786.250.405.301.291/346.695.584 =
(10.920.965 × 346.695.584 + 66.782.731)/346.695.584 =
(10.920.965 × 346.695.584)/346.695.584 + 66.782.731/346.695.584 =
10.920.965 + 66.782.731/346.695.584 =
10.920.965 66.782.731/346.695.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.920.965 + 66.782.731/346.695.584 =
10.920.965 + 66.782.731 : 346.695.584 ≈
10.920.965,192626425262 ≈
10.920.965,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.920.965,192626425262 =
10.920.965,192626425262 × 100/100 =
(10.920.965,192626425262 × 100)/100 =
1.092.096.519,262642526188/100 =
1.092.096.519,262642526188% ≈
1.092.096.519,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 381/596 × - 8.337/399 × 6.395/356 × - 10.192/350 × 962.531/1.118 × - 610/336 = 3.786.250.405.301.291/346.695.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 381/596 × - 8.337/399 × 6.395/356 × - 10.192/350 × 962.531/1.118 × - 610/336 = 10.920.965 66.782.731/346.695.584
Ca număr zecimal:
- 381/596 × - 8.337/399 × 6.395/356 × - 10.192/350 × 962.531/1.118 × - 610/336 ≈ 10.920.965,19
Ca procentaj:
- 381/596 × - 8.337/399 × 6.395/356 × - 10.192/350 × 962.531/1.118 × - 610/336 ≈ 1.092.096.519,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.