- 381/595 × - 8.335/396 × - 6.390/357 × - 10.193/351 × 962.536/1.125 × - 611/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 381/595 × - 8.335/396 × - 6.390/357 × - 10.193/351 × 962.536/1.125 × - 611/331 =
- 381/595 × 8.335/396 × 6.390/357 × 10.193/351 × 962.536/1.125 × 611/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 381/595
381/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (381; 595) = 1
Fracția: 8.335/396
8.335/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.335 = 5 × 1.667
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (8.335; 396) = 1
Fracția: 6.390/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.390 = 2 × 32 × 5 × 71
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (6.390; 357) = 3
6.390/357 =
(6.390 : 3)/(357 : 3) =
2.130/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.390/357 =
(2 × 32 × 5 × 71)/(3 × 7 × 17) =
((2 × 32 × 5 × 71) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 71)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 71)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 31 × 5 × 71)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 5 × 71)/(1 × 7 × 17) =
2.130/119
Fracția: 10.193/351
10.193/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (10.193; 351) = 1
Fracția: 962.536/1.125
962.536/1.125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.536 = 23 × 79 × 1.523
1.125 = 32 × 53
CMMDC (962.536; 1.125) = 1
Fracția: 611/331
611/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (611; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 381/595 × 8.335/396 × 6.390/357 × 10.193/351 × 962.536/1.125 × 611/331 =
- 381/595 × 8.335/396 × 2.130/119 × 10.193/351 × 962.536/1.125 × 611/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 381/595 × 8.335/396 × 2.130/119 × 10.193/351 × 962.536/1.125 × 611/331 =
- (381 × 8.335 × 2.130 × 10.193 × 962.536 × 611) / (595 × 396 × 119 × 351 × 1.125 × 331) =
- (3 × 127 × 5 × 1.667 × 2 × 3 × 5 × 71 × 10.193 × 23 × 79 × 1.523 × 13 × 47) / (5 × 7 × 17 × 22 × 32 × 11 × 7 × 17 × 33 × 13 × 32 × 53 × 331) =
- (24 × 32 × 52 × 13 × 47 × 71 × 79 × 127 × 1.523 × 1.667 × 10.193) / (22 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 13 × 47 × 71 × 79 × 127 × 1.523 × 1.667 × 10.193; 22 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 331) = 22 × 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 13 × 47 × 71 × 79 × 127 × 1.523 × 1.667 × 10.193) / (22 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 331) =
- ((24 × 32 × 52 × 13 × 47 × 71 × 79 × 127 × 1.523 × 1.667 × 10.193) : (22 × 32 × 52 × 13)) / ((22 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 331) : (22 × 32 × 52 × 13)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 47 × 71 × 79 × 127 × 1.523 × 1.667 × 10.193)/(22 : 22 × 37 : 32 × 54 : 52 × 72 × 11 × 13 : 13 × 172 × 331) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 47 × 71 × 79 × 127 × 1.523 × 1.667 × 10.193)/(2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 5(4 - 2) × 72 × 11 × 1 × 172 × 331) =
- (22 × 30 × 50 × 1 × 47 × 71 × 79 × 127 × 1.523 × 1.667 × 10.193)/(20 × 35 × 52 × 72 × 11 × 1 × 172 × 331) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 47 × 71 × 79 × 127 × 1.523 × 1.667 × 10.193)/(1 × 35 × 52 × 72 × 11 × 1 × 172 × 331) =
- (22 × 47 × 71 × 79 × 127 × 1.523 × 1.667 × 10.193)/(35 × 52 × 72 × 11 × 172 × 331) =
- (4 × 47 × 71 × 79 × 127 × 1.523 × 1.667 × 10.193)/(243 × 25 × 49 × 11 × 289 × 331) =
- 3.465.648.698.585.615.492/313.228.221.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.465.648.698.585.615.492 : 313.228.221.075 = - 11.064.292 și restul = - 197.971.261.592 ⇒
- 3.465.648.698.585.615.492 = - 11.064.292 × 313.228.221.075 - 197.971.261.592 ⇒
- 3.465.648.698.585.615.492/313.228.221.075 =
( - 11.064.292 × 313.228.221.075 - 197.971.261.592)/313.228.221.075 =
( - 11.064.292 × 313.228.221.075)/313.228.221.075 - 197.971.261.592/313.228.221.075 =
- 11.064.292 - 197.971.261.592/313.228.221.075 =
- 11.064.292 197.971.261.592/313.228.221.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.064.292 - 197.971.261.592/313.228.221.075 =
- 11.064.292 - 197.971.261.592 : 313.228.221.075 ≈
- 11.064.292,632035200764 ≈
- 11.064.292,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.064.292,632035200764 =
- 11.064.292,632035200764 × 100/100 =
( - 11.064.292,632035200764 × 100)/100 =
- 1.106.429.263,203520076372/100 ≈
- 1.106.429.263,203520076372% ≈
- 1.106.429.263,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 381/595 × - 8.335/396 × - 6.390/357 × - 10.193/351 × 962.536/1.125 × - 611/331 = - 3.465.648.698.585.615.492/313.228.221.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 381/595 × - 8.335/396 × - 6.390/357 × - 10.193/351 × 962.536/1.125 × - 611/331 = - 11.064.292 197.971.261.592/313.228.221.075
Ca număr zecimal:
- 381/595 × - 8.335/396 × - 6.390/357 × - 10.193/351 × 962.536/1.125 × - 611/331 ≈ - 11.064.292,63
Ca procentaj:
- 381/595 × - 8.335/396 × - 6.390/357 × - 10.193/351 × 962.536/1.125 × - 611/331 ≈ - 1.106.429.263,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.