- 381/581 × 8.310/390 × - 6.375/360 × 10.172/367 × - 962.501/1.117 × 643/370 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 381/581 × 8.310/390 × - 6.375/360 × 10.172/367 × - 962.501/1.117 × 643/370 =
- 381/581 × 8.310/390 × 6.375/360 × 10.172/367 × 962.501/1.117 × 643/370
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 381/581
381/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
581 = 7 × 83
CMMDC (381; 581) = 1
Fracția: 8.310/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.310 = 2 × 3 × 5 × 277
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (8.310; 390) = 2 × 3 × 5 = 30
8.310/390 =
(8.310 : 30)/(390 : 30) =
277/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.310/390 =
(2 × 3 × 5 × 277)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 277) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 277)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 1 × 277)/(1 × 1 × 1 × 13) =
277/13
Fracția: 6.375/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.375 = 3 × 53 × 17
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (6.375; 360) = 3 × 5 = 15
6.375/360 =
(6.375 : 15)/(360 : 15) =
425/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.375/360 =
(3 × 53 × 17)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 53 × 17) : (3 × 5))/((23 × 32 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 53 : 5 × 17)/(23 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(3 - 1) × 17)/(23 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 52 × 17)/(23 × 3 × 1) =
425/24
Fracția: 10.172/367
10.172/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.172 = 22 × 2.543
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.172; 367) = 1
Fracția: 962.501/1.117
962.501/1.117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.501 = 787 × 1.223
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.501; 1.117) = 1
Fracția: 643/370
643/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (643; 370) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 381/581 × 8.310/390 × 6.375/360 × 10.172/367 × 962.501/1.117 × 643/370 =
- 381/581 × 277/13 × 425/24 × 10.172/367 × 962.501/1.117 × 643/370
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 381/581 × 277/13 × 425/24 × 10.172/367 × 962.501/1.117 × 643/370 =
- (381 × 277 × 425 × 10.172 × 962.501 × 643) / (581 × 13 × 24 × 367 × 1.117 × 370) =
- (3 × 127 × 277 × 52 × 17 × 22 × 2.543 × 787 × 1.223 × 643) / (7 × 83 × 13 × 23 × 3 × 367 × 1.117 × 2 × 5 × 37) =
- (22 × 3 × 52 × 17 × 127 × 277 × 643 × 787 × 1.223 × 2.543) / (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 83 × 367 × 1.117)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 17 × 127 × 277 × 643 × 787 × 1.223 × 2.543; 24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 83 × 367 × 1.117) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 17 × 127 × 277 × 643 × 787 × 1.223 × 2.543) / (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 83 × 367 × 1.117) =
- ((22 × 3 × 52 × 17 × 127 × 277 × 643 × 787 × 1.223 × 2.543) : (22 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 83 × 367 × 1.117) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 17 × 127 × 277 × 643 × 787 × 1.223 × 2.543)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 37 × 83 × 367 × 1.117) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 17 × 127 × 277 × 643 × 787 × 1.223 × 2.543)/(2(4 - 2) × 1 × 1 × 7 × 13 × 37 × 83 × 367 × 1.117) =
- (20 × 1 × 51 × 17 × 127 × 277 × 643 × 787 × 1.223 × 2.543)/(22 × 1 × 1 × 7 × 13 × 37 × 83 × 367 × 1.117) =
- (1 × 1 × 5 × 17 × 127 × 277 × 643 × 787 × 1.223 × 2.543)/(22 × 1 × 1 × 7 × 13 × 37 × 83 × 367 × 1.117) =
- (5 × 17 × 127 × 277 × 643 × 787 × 1.223 × 2.543)/(22 × 7 × 13 × 37 × 83 × 367 × 1.117) =
- (5 × 17 × 127 × 277 × 643 × 787 × 1.223 × 2.543)/(4 × 7 × 13 × 37 × 83 × 367 × 1.117) =
- 4.706.097.691.468.254.535/458.247.851.516
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.706.097.691.468.254.535 : 458.247.851.516 = - 10.269.764 și restul = - 402.891.892.311 ⇒
- 4.706.097.691.468.254.535 = - 10.269.764 × 458.247.851.516 - 402.891.892.311 ⇒
- 4.706.097.691.468.254.535/458.247.851.516 =
( - 10.269.764 × 458.247.851.516 - 402.891.892.311)/458.247.851.516 =
( - 10.269.764 × 458.247.851.516)/458.247.851.516 - 402.891.892.311/458.247.851.516 =
- 10.269.764 - 402.891.892.311/458.247.851.516 =
- 10.269.764 402.891.892.311/458.247.851.516
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.269.764 - 402.891.892.311/458.247.851.516 =
- 10.269.764 - 402.891.892.311 : 458.247.851.516 ≈
- 10.269.764,879200831991 ≈
- 10.269.764,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.269.764,879200831991 =
- 10.269.764,879200831991 × 100/100 =
( - 10.269.764,879200831991 × 100)/100 =
- 1.026.976.487,92008319911/100 ≈
- 1.026.976.487,92008319911% ≈
- 1.026.976.487,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 381/581 × 8.310/390 × - 6.375/360 × 10.172/367 × - 962.501/1.117 × 643/370 = - 4.706.097.691.468.254.535/458.247.851.516
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 381/581 × 8.310/390 × - 6.375/360 × 10.172/367 × - 962.501/1.117 × 643/370 = - 10.269.764 402.891.892.311/458.247.851.516
Ca număr zecimal:
- 381/581 × 8.310/390 × - 6.375/360 × 10.172/367 × - 962.501/1.117 × 643/370 ≈ - 10.269.764,88
Ca procentaj:
- 381/581 × 8.310/390 × - 6.375/360 × 10.172/367 × - 962.501/1.117 × 643/370 ≈ - 1.026.976.487,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.