- 381/57 × 663/649 × - 149/195 × 177/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 381/57 × 663/649 × - 149/195 × 177/45 =
381/57 × 663/649 × 149/195 × 177/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 381/57
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
57 = 3 × 19
CMMDC (381; 57) = 3
381/57 =
(381 : 3)/(57 : 3) =
127/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
381/57 =
(3 × 127)/(3 × 19) =
((3 × 127) : 3)/((3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 19) =
(1 × 127)/(1 × 19) =
127/19
Fracția: 663/649
663/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
649 = 11 × 59
CMMDC (663; 649) = 1
Fracția: 149/195
149/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (149; 195) = 1
Fracția: 177/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
45 = 32 × 5
CMMDC (177; 45) = 3
177/45 =
(177 : 3)/(45 : 3) =
59/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/45 =
(3 × 59)/(32 × 5) =
((3 × 59) : 3)/((32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(32 : 3 × 5) =
(1 × 59)/(3(2 - 1) × 5) =
(1 × 59)/(31 × 5) =
(1 × 59)/(3 × 5) =
59/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
381/57 × 663/649 × 149/195 × 177/45 =
127/19 × 663/649 × 149/195 × 59/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
127/19 × 663/649 × 149/195 × 59/15 =
(127 × 663 × 149 × 59) / (19 × 649 × 195 × 15) =
(127 × 3 × 13 × 17 × 149 × 59) / (19 × 11 × 59 × 3 × 5 × 13 × 3 × 5) =
(3 × 13 × 17 × 59 × 127 × 149) / (32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 13 × 17 × 59 × 127 × 149; 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 59) = 3 × 13 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 13 × 17 × 59 × 127 × 149) / (32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 59) =
((3 × 13 × 17 × 59 × 127 × 149) : (3 × 13 × 59)) / ((32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 59) : (3 × 13 × 59)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 17 × 59 : 59 × 127 × 149)/(32 : 3 × 52 × 11 × 13 : 13 × 19 × 59 : 59) =
(1 × 1 × 17 × 1 × 127 × 149)/(3(2 - 1) × 52 × 11 × 1 × 19 × 1) =
(1 × 1 × 17 × 1 × 127 × 149)/(3 × 52 × 11 × 1 × 19 × 1) =
(17 × 127 × 149)/(3 × 52 × 11 × 19) =
(17 × 127 × 149)/(3 × 25 × 11 × 19) =
321.691/15.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
321.691 : 15.675 = 20 și restul = 8.191 ⇒
321.691 = 20 × 15.675 + 8.191 ⇒
321.691/15.675 =
(20 × 15.675 + 8.191)/15.675 =
(20 × 15.675)/15.675 + 8.191/15.675 =
20 + 8.191/15.675 =
20 8.191/15.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20 + 8.191/15.675 =
20 + 8.191 : 15.675 ≈
20,522551834131 ≈
20,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20,522551834131 =
20,522551834131 × 100/100 =
(20,522551834131 × 100)/100 =
2.052,255183413078/100 ≈
2.052,255183413078% ≈
2.052,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 381/57 × 663/649 × - 149/195 × 177/45 = 321.691/15.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 381/57 × 663/649 × - 149/195 × 177/45 = 20 8.191/15.675
Ca număr zecimal:
- 381/57 × 663/649 × - 149/195 × 177/45 ≈ 20,52
Ca procentaj:
- 381/57 × 663/649 × - 149/195 × 177/45 ≈ 2.052,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.