- 381/244 × 372/253 × - 387/247 × 371/237 × - 421/250 × 460/233 × 631/226 × 821/258 × 856/265 × 1.533/264 × 3.033/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 381/244 × 372/253 × - 387/247 × 371/237 × - 421/250 × 460/233 × 631/226 × 821/258 × 856/265 × 1.533/264 × 3.033/232 =
- 381/244 × 372/253 × 387/247 × 371/237 × 421/250 × 460/233 × 631/226 × 821/258 × 856/265 × 1.533/264 × 3.033/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 381/244
381/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
244 = 22 × 61
CMMDC (381; 244) = 1
Fracția: 372/253
372/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
253 = 11 × 23
CMMDC (372; 253) = 1
Fracția: 387/247
387/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
247 = 13 × 19
CMMDC (387; 247) = 1
Fracția: 371/237
371/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
237 = 3 × 79
CMMDC (371; 237) = 1
Fracția: 421/250
421/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (421; 250) = 1
Fracția: 460/233
460/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (460; 233) = 1
Fracția: 631/226
631/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (631; 226) = 1
Fracția: 821/258
821/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (821; 258) = 1
Fracția: 856/265
856/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
265 = 5 × 53
CMMDC (856; 265) = 1
Fracția: 1.533/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.533 = 3 × 7 × 73
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (1.533; 264) = 3
1.533/264 =
(1.533 : 3)/(264 : 3) =
511/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.533/264 =
(3 × 7 × 73)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 7 × 73) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 73)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 7 × 73)/(23 × 1 × 11) =
511/88
Fracția: 3.033/232
3.033/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.033 = 32 × 337
232 = 23 × 29
CMMDC (3.033; 232) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 381/244 × 372/253 × 387/247 × 371/237 × 421/250 × 460/233 × 631/226 × 821/258 × 856/265 × 1.533/264 × 3.033/232 =
- 381/244 × 372/253 × 387/247 × 371/237 × 421/250 × 460/233 × 631/226 × 821/258 × 856/265 × 511/88 × 3.033/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 381/244 × 372/253 × 387/247 × 371/237 × 421/250 × 460/233 × 631/226 × 821/258 × 856/265 × 511/88 × 3.033/232 =
- (381 × 372 × 387 × 371 × 421 × 460 × 631 × 821 × 856 × 511 × 3.033) / (244 × 253 × 247 × 237 × 250 × 233 × 226 × 258 × 265 × 88 × 232) =
- (3 × 127 × 22 × 3 × 31 × 32 × 43 × 7 × 53 × 421 × 22 × 5 × 23 × 631 × 821 × 23 × 107 × 7 × 73 × 32 × 337) / (22 × 61 × 11 × 23 × 13 × 19 × 3 × 79 × 2 × 53 × 233 × 2 × 113 × 2 × 3 × 43 × 5 × 53 × 23 × 11 × 23 × 29) =
- (27 × 36 × 5 × 72 × 23 × 31 × 43 × 53 × 73 × 107 × 127 × 337 × 421 × 631 × 821) / (211 × 32 × 54 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 79 × 113 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 5 × 72 × 23 × 31 × 43 × 53 × 73 × 107 × 127 × 337 × 421 × 631 × 821; 211 × 32 × 54 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 79 × 113 × 233) = 27 × 32 × 5 × 23 × 43 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 5 × 72 × 23 × 31 × 43 × 53 × 73 × 107 × 127 × 337 × 421 × 631 × 821) / (211 × 32 × 54 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 79 × 113 × 233) =
- ((27 × 36 × 5 × 72 × 23 × 31 × 43 × 53 × 73 × 107 × 127 × 337 × 421 × 631 × 821) : (27 × 32 × 5 × 23 × 43 × 53)) / ((211 × 32 × 54 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 79 × 113 × 233) : (27 × 32 × 5 × 23 × 43 × 53)) =
- (27 : 27 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 × 23 : 23 × 31 × 43 : 43 × 53 : 53 × 73 × 107 × 127 × 337 × 421 × 631 × 821)/(211 : 27 × 32 : 32 × 54 : 5 × 112 × 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 43 : 43 × 53 : 53 × 61 × 79 × 113 × 233) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 2) × 1 × 72 × 1 × 31 × 1 × 1 × 73 × 107 × 127 × 337 × 421 × 631 × 821)/(2(11 - 7) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 112 × 13 × 19 × 1 × 29 × 1 × 1 × 61 × 79 × 113 × 233) =
- (20 × 34 × 1 × 72 × 1 × 31 × 1 × 1 × 73 × 107 × 127 × 337 × 421 × 631 × 821)/(24 × 30 × 53 × 112 × 13 × 19 × 1 × 29 × 1 × 1 × 61 × 79 × 113 × 233) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 1 × 31 × 1 × 1 × 73 × 107 × 127 × 337 × 421 × 631 × 821)/(24 × 1 × 53 × 112 × 13 × 19 × 1 × 29 × 1 × 1 × 61 × 79 × 113 × 233) =
- (34 × 72 × 31 × 73 × 107 × 127 × 337 × 421 × 631 × 821)/(24 × 53 × 112 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 113 × 233) =
- (81 × 49 × 31 × 73 × 107 × 127 × 337 × 421 × 631 × 821)/(16 × 125 × 121 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 113 × 233) =
- 8.970.934.062.615.244.870.941/219.938.676.818.146.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.970.934.062.615.244.870.941 : 219.938.676.818.146.000 = - 40.788 și restul = - 75.312.556.705.822.941 ⇒
- 8.970.934.062.615.244.870.941 = - 40.788 × 219.938.676.818.146.000 - 75.312.556.705.822.941 ⇒
- 8.970.934.062.615.244.870.941/219.938.676.818.146.000 =
( - 40.788 × 219.938.676.818.146.000 - 75.312.556.705.822.941)/219.938.676.818.146.000 =
( - 40.788 × 219.938.676.818.146.000)/219.938.676.818.146.000 - 75.312.556.705.822.941/219.938.676.818.146.000 =
- 40.788 - 75.312.556.705.822.941/219.938.676.818.146.000 =
- 40.788 75.312.556.705.822.941/219.938.676.818.146.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 40.788 - 75.312.556.705.822.941/219.938.676.818.146.000 =
- 40.788 - 75.312.556.705.822.941 : 219.938.676.818.146.000 ≈
- 40.788,342425251417 ≈
- 40.788,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 40.788,342425251417 =
- 40.788,342425251417 × 100/100 =
( - 40.788,342425251417 × 100)/100 =
- 4.078.834,242525141721/100 ≈
- 4.078.834,242525141721% ≈
- 4.078.834,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 381/244 × 372/253 × - 387/247 × 371/237 × - 421/250 × 460/233 × 631/226 × 821/258 × 856/265 × 1.533/264 × 3.033/232 = - 8.970.934.062.615.244.870.941/219.938.676.818.146.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 381/244 × 372/253 × - 387/247 × 371/237 × - 421/250 × 460/233 × 631/226 × 821/258 × 856/265 × 1.533/264 × 3.033/232 = - 40.788 75.312.556.705.822.941/219.938.676.818.146.000
Ca număr zecimal:
- 381/244 × 372/253 × - 387/247 × 371/237 × - 421/250 × 460/233 × 631/226 × 821/258 × 856/265 × 1.533/264 × 3.033/232 ≈ - 40.788,34
Ca procentaj:
- 381/244 × 372/253 × - 387/247 × 371/237 × - 421/250 × 460/233 × 631/226 × 821/258 × 856/265 × 1.533/264 × 3.033/232 ≈ - 4.078.834,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.