- 381/232 × 262/390 × 235/388 × 248/392 × - 260/403 × - 244/450 × - 229/514 × 255/628 × - 226/914 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 381/232 × 262/390 × 235/388 × 248/392 × - 260/403 × - 244/450 × - 229/514 × 255/628 × - 226/914 =
- 381/232 × 262/390 × 235/388 × 248/392 × 260/403 × 244/450 × 229/514 × 255/628 × 226/914
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 381/232
381/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
232 = 23 × 29
CMMDC (381; 232) = 1
Fracția: 262/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (262; 390) = 2
262/390 =
(262 : 2)/(390 : 2) =
131/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/390 =
(2 × 131)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 131)/(1 × 3 × 5 × 13) =
131/195
Fracția: 235/388
235/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
388 = 22 × 97
CMMDC (235; 388) = 1
Fracția: 248/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
392 = 23 × 72
CMMDC (248; 392) = 23 = 8
248/392 =
(248 : 8)/(392 : 8) =
31/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/392 =
(23 × 31)/(23 × 72) =
((23 × 31) : 23)/((23 × 72) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(23 : 23 × 72) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 72) =
(20 × 31)/(20 × 72) =
(1 × 31)/(1 × 72) =
31/49
Fracția: 260/403
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
403 = 13 × 31
CMMDC (260; 403) = 13
260/403 =
(260 : 13)/(403 : 13) =
20/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/403 =
(22 × 5 × 13)/(13 × 31) =
((22 × 5 × 13) : 13)/((13 × 31) : 13) =
(22 × 5 × 13 : 13)/(13 : 13 × 31) =
(22 × 5 × 1)/(1 × 31) =
20/31
Fracția: 244/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (244; 450) = 2
244/450 =
(244 : 2)/(450 : 2) =
122/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/450 =
(22 × 61)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 32 × 52) =
(21 × 61)/(1 × 32 × 52) =
(2 × 61)/(1 × 32 × 52) =
122/225
Fracția: 229/514
229/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (229; 514) = 1
Fracția: 255/628
255/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
628 = 22 × 157
CMMDC (255; 628) = 1
Fracția: 226/914
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
914 = 2 × 457
CMMDC (226; 914) = 2
226/914 =
(226 : 2)/(914 : 2) =
113/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/914 =
(2 × 113)/(2 × 457) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 457) =
(1 × 113)/(1 × 457) =
113/457
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 381/232 × 262/390 × 235/388 × 248/392 × 260/403 × 244/450 × 229/514 × 255/628 × 226/914 =
- 381/232 × 131/195 × 235/388 × 31/49 × 20/31 × 122/225 × 229/514 × 255/628 × 113/457
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 31/49 × 20/31 = 20/49
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 381/232 × 131/195 × 235/388 × 31/49 × 20/31 × 122/225 × 229/514 × 255/628 × 113/457 =
- 381/232 × 131/195 × 235/388 × 20/49 × 122/225 × 229/514 × 255/628 × 113/457
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 20/49
20/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
20 = 22 × 5
49 = 72
CMMDC (20; 49) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 381/232 × 131/195 × 235/388 × 20/49 × 122/225 × 229/514 × 255/628 × 113/457 =
- (381 × 131 × 235 × 20 × 122 × 229 × 255 × 113) / (232 × 195 × 388 × 49 × 225 × 514 × 628 × 457) =
- (3 × 127 × 131 × 5 × 47 × 22 × 5 × 2 × 61 × 229 × 3 × 5 × 17 × 113) / (23 × 29 × 3 × 5 × 13 × 22 × 97 × 72 × 32 × 52 × 2 × 257 × 22 × 157 × 457) =
- (23 × 32 × 53 × 17 × 47 × 61 × 113 × 127 × 131 × 229) / (28 × 33 × 53 × 72 × 13 × 29 × 97 × 157 × 257 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 17 × 47 × 61 × 113 × 127 × 131 × 229; 28 × 33 × 53 × 72 × 13 × 29 × 97 × 157 × 257 × 457) = 23 × 32 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 17 × 47 × 61 × 113 × 127 × 131 × 229) / (28 × 33 × 53 × 72 × 13 × 29 × 97 × 157 × 257 × 457) =
- ((23 × 32 × 53 × 17 × 47 × 61 × 113 × 127 × 131 × 229) : (23 × 32 × 53)) / ((28 × 33 × 53 × 72 × 13 × 29 × 97 × 157 × 257 × 457) : (23 × 32 × 53)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 17 × 47 × 61 × 113 × 127 × 131 × 229)/(28 : 23 × 33 : 32 × 53 : 53 × 72 × 13 × 29 × 97 × 157 × 257 × 457) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 17 × 47 × 61 × 113 × 127 × 131 × 229)/(2(8 - 3) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 13 × 29 × 97 × 157 × 257 × 457) =
- (20 × 30 × 50 × 17 × 47 × 61 × 113 × 127 × 131 × 229)/(25 × 3 × 50 × 72 × 13 × 29 × 97 × 157 × 257 × 457) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 61 × 113 × 127 × 131 × 229)/(25 × 3 × 1 × 72 × 13 × 29 × 97 × 157 × 257 × 457) =
- (17 × 47 × 61 × 113 × 127 × 131 × 229)/(25 × 3 × 72 × 13 × 29 × 97 × 157 × 257 × 457) =
- (17 × 47 × 61 × 113 × 127 × 131 × 229)/(32 × 3 × 49 × 13 × 29 × 97 × 157 × 257 × 457) =
- 20.982.902.216.611/3.171.972.207.007.968
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.982.902.216.611/3.171.972.207.007.968 =
- 20.982.902.216.611 : 3.171.972.207.007.968 ≈
- 0,006615096491 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006615096491 =
- 0,006615096491 × 100/100 =
( - 0,006615096491 × 100)/100 =
- 0,661509649115/100 ≈
- 0,661509649115% ≈
- 0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 381/232 × 262/390 × 235/388 × 248/392 × - 260/403 × - 244/450 × - 229/514 × 255/628 × - 226/914 = - 20.982.902.216.611/3.171.972.207.007.968
Ca număr zecimal:
- 381/232 × 262/390 × 235/388 × 248/392 × - 260/403 × - 244/450 × - 229/514 × 255/628 × - 226/914 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 381/232 × 262/390 × 235/388 × 248/392 × - 260/403 × - 244/450 × - 229/514 × 255/628 × - 226/914 ≈ - 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.