- 380/583 × 8.358/385 × - 6.396/361 × - 10.208/367 × 962.533/1.117 × 611/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 380/583 × 8.358/385 × - 6.396/361 × - 10.208/367 × 962.533/1.117 × 611/347 =
- 380/583 × 8.358/385 × 6.396/361 × 10.208/367 × 962.533/1.117 × 611/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 380/583
380/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
583 = 11 × 53
CMMDC (380; 583) = 1
Fracția: 8.358/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.358 = 2 × 3 × 7 × 199
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (8.358; 385) = 7
8.358/385 =
(8.358 : 7)/(385 : 7) =
1.194/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.358/385 =
(2 × 3 × 7 × 199)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 199) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 199)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(2 × 3 × 1 × 199)/(5 × 1 × 11) =
1.194/55
Fracția: 6.396/361
6.396/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.396 = 22 × 3 × 13 × 41
361 = 192
CMMDC (6.396; 361) = 1
Fracția: 10.208/367
10.208/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.208 = 25 × 11 × 29
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.208; 367) = 1
Fracția: 962.533/1.117
962.533/1.117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.533 = 11 × 13 × 53 × 127
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.533; 1.117) = 1
Fracția: 611/347
611/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (611; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 380/583 × 8.358/385 × 6.396/361 × 10.208/367 × 962.533/1.117 × 611/347 =
- 380/583 × 1.194/55 × 6.396/361 × 10.208/367 × 962.533/1.117 × 611/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 380/583 × 1.194/55 × 6.396/361 × 10.208/367 × 962.533/1.117 × 611/347 =
- (380 × 1.194 × 6.396 × 10.208 × 962.533 × 611) / (583 × 55 × 361 × 367 × 1.117 × 347) =
- (22 × 5 × 19 × 2 × 3 × 199 × 22 × 3 × 13 × 41 × 25 × 11 × 29 × 11 × 13 × 53 × 127 × 13 × 47) / (11 × 53 × 5 × 11 × 192 × 367 × 1.117 × 347) =
- (210 × 32 × 5 × 112 × 133 × 19 × 29 × 41 × 47 × 53 × 127 × 199) / (5 × 112 × 192 × 53 × 347 × 367 × 1.117)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 112 × 133 × 19 × 29 × 41 × 47 × 53 × 127 × 199; 5 × 112 × 192 × 53 × 347 × 367 × 1.117) = 5 × 112 × 19 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 5 × 112 × 133 × 19 × 29 × 41 × 47 × 53 × 127 × 199) / (5 × 112 × 192 × 53 × 347 × 367 × 1.117) =
- ((210 × 32 × 5 × 112 × 133 × 19 × 29 × 41 × 47 × 53 × 127 × 199) : (5 × 112 × 19 × 53)) / ((5 × 112 × 192 × 53 × 347 × 367 × 1.117) : (5 × 112 × 19 × 53)) =
- (210 × 32 × 5 : 5 × 112 : 112 × 133 × 19 : 19 × 29 × 41 × 47 × 53 : 53 × 127 × 199)/(5 : 5 × 112 : 112 × 192 : 19 × 53 : 53 × 347 × 367 × 1.117) =
- (210 × 32 × 1 × 11(2 - 2) × 133 × 1 × 29 × 41 × 47 × 1 × 127 × 199)/(1 × 11(2 - 2) × 19(2 - 1) × 1 × 347 × 367 × 1.117) =
- (210 × 32 × 1 × 110 × 133 × 1 × 29 × 41 × 47 × 1 × 127 × 199)/(1 × 110 × 19 × 1 × 347 × 367 × 1.117) =
- (210 × 32 × 1 × 1 × 133 × 1 × 29 × 41 × 47 × 1 × 127 × 199)/(1 × 1 × 19 × 1 × 347 × 367 × 1.117) =
- (210 × 32 × 133 × 29 × 41 × 47 × 127 × 199)/(19 × 347 × 367 × 1.117) =
- (1.024 × 9 × 2.197 × 29 × 41 × 47 × 127 × 199)/(19 × 347 × 367 × 1.117) =
- 28.596.246.558.317.568/2.702.727.827
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.596.246.558.317.568 : 2.702.727.827 = - 10.580.512 și restul = - 2.352.010.144 ⇒
- 28.596.246.558.317.568 = - 10.580.512 × 2.702.727.827 - 2.352.010.144 ⇒
- 28.596.246.558.317.568/2.702.727.827 =
( - 10.580.512 × 2.702.727.827 - 2.352.010.144)/2.702.727.827 =
( - 10.580.512 × 2.702.727.827)/2.702.727.827 - 2.352.010.144/2.702.727.827 =
- 10.580.512 - 2.352.010.144/2.702.727.827 =
- 10.580.512 2.352.010.144/2.702.727.827
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.580.512 - 2.352.010.144/2.702.727.827 =
- 10.580.512 - 2.352.010.144 : 2.702.727.827 ≈
- 10.580.512,870235663578 ≈
- 10.580.512,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.580.512,870235663578 =
- 10.580.512,870235663578 × 100/100 =
( - 10.580.512,870235663578 × 100)/100 =
- 1.058.051.287,023566357797/100 ≈
- 1.058.051.287,023566357797% ≈
- 1.058.051.287,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 380/583 × 8.358/385 × - 6.396/361 × - 10.208/367 × 962.533/1.117 × 611/347 = - 28.596.246.558.317.568/2.702.727.827
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 380/583 × 8.358/385 × - 6.396/361 × - 10.208/367 × 962.533/1.117 × 611/347 = - 10.580.512 2.352.010.144/2.702.727.827
Ca număr zecimal:
- 380/583 × 8.358/385 × - 6.396/361 × - 10.208/367 × 962.533/1.117 × 611/347 ≈ - 10.580.512,87
Ca procentaj:
- 380/583 × 8.358/385 × - 6.396/361 × - 10.208/367 × 962.533/1.117 × 611/347 ≈ - 1.058.051.287,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.