- 380/250 × 292/395 × - 230/375 × - 245/430 × 238/437 × 267/451 × - 239/534 × - 227/628 × 255/920 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 380/250 × 292/395 × - 230/375 × - 245/430 × 238/437 × 267/451 × - 239/534 × - 227/628 × 255/920 =
- 380/250 × 292/395 × 230/375 × 245/430 × 238/437 × 267/451 × 239/534 × 227/628 × 255/920
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 380/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
250 = 2 × 53
CMMDC (380; 250) = 2 × 5 = 10
380/250 =
(380 : 10)/(250 : 10) =
38/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
380/250 =
(22 × 5 × 19)/(2 × 53) =
((22 × 5 × 19) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 19)/(2 : 2 × 53 : 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 19)/(1 × 5(3 - 1)) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 52) =
38/25
Fracția: 292/395
292/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
395 = 5 × 79
CMMDC (292; 395) = 1
Fracția: 230/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
375 = 3 × 53
CMMDC (230; 375) = 5
230/375 =
(230 : 5)/(375 : 5) =
46/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/375 =
(2 × 5 × 23)/(3 × 53) =
((2 × 5 × 23) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23)/(3 × 53 : 5) =
(2 × 1 × 23)/(3 × 5(3 - 1)) =
(2 × 1 × 23)/(3 × 52) =
46/75
Fracția: 245/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (245; 430) = 5
245/430 =
(245 : 5)/(430 : 5) =
49/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/430 =
(5 × 72)/(2 × 5 × 43) =
((5 × 72) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 72)/(2 × 1 × 43) =
49/86
Fracția: 238/437
238/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
437 = 19 × 23
CMMDC (238; 437) = 1
Fracția: 267/451
267/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
451 = 11 × 41
CMMDC (267; 451) = 1
Fracția: 239/534
239/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (239; 534) = 1
Fracția: 227/628
227/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
628 = 22 × 157
CMMDC (227; 628) = 1
Fracția: 255/920
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (255; 920) = 5
255/920 =
(255 : 5)/(920 : 5) =
51/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/920 =
(3 × 5 × 17)/(23 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 17) : 5)/((23 × 5 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(23 × 5 : 5 × 23) =
(3 × 1 × 17)/(23 × 1 × 23) =
51/184
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 380/250 × 292/395 × 230/375 × 245/430 × 238/437 × 267/451 × 239/534 × 227/628 × 255/920 =
- 38/25 × 292/395 × 46/75 × 49/86 × 238/437 × 267/451 × 239/534 × 227/628 × 51/184
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 38/25 × 292/395 × 46/75 × 49/86 × 238/437 × 267/451 × 239/534 × 227/628 × 51/184 =
- (38 × 292 × 46 × 49 × 238 × 267 × 239 × 227 × 51) / (25 × 395 × 75 × 86 × 437 × 451 × 534 × 628 × 184) =
- (2 × 19 × 22 × 73 × 2 × 23 × 72 × 2 × 7 × 17 × 3 × 89 × 239 × 227 × 3 × 17) / (52 × 5 × 79 × 3 × 52 × 2 × 43 × 19 × 23 × 11 × 41 × 2 × 3 × 89 × 22 × 157 × 23 × 23) =
- (25 × 32 × 73 × 172 × 19 × 23 × 73 × 89 × 227 × 239) / (27 × 32 × 55 × 11 × 19 × 232 × 41 × 43 × 79 × 89 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 73 × 172 × 19 × 23 × 73 × 89 × 227 × 239; 27 × 32 × 55 × 11 × 19 × 232 × 41 × 43 × 79 × 89 × 157) = 25 × 32 × 19 × 23 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 73 × 172 × 19 × 23 × 73 × 89 × 227 × 239) / (27 × 32 × 55 × 11 × 19 × 232 × 41 × 43 × 79 × 89 × 157) =
- ((25 × 32 × 73 × 172 × 19 × 23 × 73 × 89 × 227 × 239) : (25 × 32 × 19 × 23 × 89)) / ((27 × 32 × 55 × 11 × 19 × 232 × 41 × 43 × 79 × 89 × 157) : (25 × 32 × 19 × 23 × 89)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 73 × 172 × 19 : 19 × 23 : 23 × 73 × 89 : 89 × 227 × 239)/(27 : 25 × 32 : 32 × 55 × 11 × 19 : 19 × 232 : 23 × 41 × 43 × 79 × 89 : 89 × 157) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 73 × 172 × 1 × 1 × 73 × 1 × 227 × 239)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 55 × 11 × 1 × 23(2 - 1) × 41 × 43 × 79 × 1 × 157) =
- (20 × 30 × 73 × 172 × 1 × 1 × 73 × 1 × 227 × 239)/(22 × 30 × 55 × 11 × 1 × 23 × 41 × 43 × 79 × 1 × 157) =
- (1 × 1 × 73 × 172 × 1 × 1 × 73 × 1 × 227 × 239)/(22 × 1 × 55 × 11 × 1 × 23 × 41 × 43 × 79 × 1 × 157) =
- (73 × 172 × 73 × 227 × 239)/(22 × 55 × 11 × 23 × 41 × 43 × 79 × 157) =
- (343 × 289 × 73 × 227 × 239)/(4 × 3.125 × 11 × 23 × 41 × 43 × 79 × 157) =
- 392.589.410.563/69.152.771.462.500
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 392.589.410.563/69.152.771.462.500 =
- 392.589.410.563 : 69.152.771.462.500 ≈
- 0,005677131983 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005677131983 =
- 0,005677131983 × 100/100 =
( - 0,005677131983 × 100)/100 =
- 0,567713198271/100 ≈
- 0,567713198271% ≈
- 0,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 380/250 × 292/395 × - 230/375 × - 245/430 × 238/437 × 267/451 × - 239/534 × - 227/628 × 255/920 = - 392.589.410.563/69.152.771.462.500
Ca număr zecimal:
- 380/250 × 292/395 × - 230/375 × - 245/430 × 238/437 × 267/451 × - 239/534 × - 227/628 × 255/920 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 380/250 × 292/395 × - 230/375 × - 245/430 × 238/437 × 267/451 × - 239/534 × - 227/628 × 255/920 ≈ - 0,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.