- 380/242 × - 245/400 × 252/386 × - 251/434 × 238/408 × - 285/448 × - 235/535 × - 262/636 × - 242/902 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 380/242 × - 245/400 × 252/386 × - 251/434 × 238/408 × - 285/448 × - 235/535 × - 262/636 × - 242/902 =
- 380/242 × 245/400 × 252/386 × 251/434 × 238/408 × 285/448 × 235/535 × 262/636 × 242/902
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 380/242 × 242/902 = 380/902
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 380/242 × 245/400 × 252/386 × 251/434 × 238/408 × 285/448 × 235/535 × 262/636 × 242/902 =
- 380/902 × 245/400 × 252/386 × 251/434 × 238/408 × 285/448 × 235/535 × 262/636
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 380/902
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (380; 902) = 2
380/902 =
(380 : 2)/(902 : 2) =
190/451
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
380/902 =
(22 × 5 × 19)/(2 × 11 × 41) =
((22 × 5 × 19) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(2(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 11 × 41) =
(21 × 5 × 19)/(1 × 11 × 41) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 11 × 41) =
190/451
Fracția: 245/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
400 = 24 × 52
CMMDC (245; 400) = 5
245/400 =
(245 : 5)/(400 : 5) =
49/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/400 =
(5 × 72)/(24 × 52) =
((5 × 72) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(24 × 52 : 5) =
(1 × 72)/(24 × 5(2 - 1)) =
(1 × 72)/(24 × 51) =
(1 × 72)/(24 × 5) =
49/80
Fracția: 252/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
386 = 2 × 193
CMMDC (252; 386) = 2
252/386 =
(252 : 2)/(386 : 2) =
126/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/386 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 193) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 193) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 193) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 193) =
126/193
Fracția: 251/434
251/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (251; 434) = 1
Fracția: 238/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (238; 408) = 2 × 17 = 34
238/408 =
(238 : 34)/(408 : 34) =
7/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/408 =
(2 × 7 × 17)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 7 × 17) : (2 × 17))/((23 × 3 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 7 × 17 : 17)/(23 : 2 × 3 × 17 : 17) =
(1 × 7 × 1)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 3 × 1) =
7/12
Fracția: 285/448
285/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
448 = 26 × 7
CMMDC (285; 448) = 1
Fracția: 235/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
535 = 5 × 107
CMMDC (235; 535) = 5
235/535 =
(235 : 5)/(535 : 5) =
47/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
235/535 =
(5 × 47)/(5 × 107) =
((5 × 47) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 107) =
(1 × 47)/(1 × 107) =
47/107
Fracția: 262/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (262; 636) = 2
262/636 =
(262 : 2)/(636 : 2) =
131/318
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/636 =
(2 × 131)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 131) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 131)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 131)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 131)/(2 × 3 × 53) =
131/318
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 380/902 × 245/400 × 252/386 × 251/434 × 238/408 × 285/448 × 235/535 × 262/636 =
- 190/451 × 49/80 × 126/193 × 251/434 × 7/12 × 285/448 × 47/107 × 131/318
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 190/451 × 49/80 × 126/193 × 251/434 × 7/12 × 285/448 × 47/107 × 131/318 =
- (190 × 49 × 126 × 251 × 7 × 285 × 47 × 131) / (451 × 80 × 193 × 434 × 12 × 448 × 107 × 318) =
- (2 × 5 × 19 × 72 × 2 × 32 × 7 × 251 × 7 × 3 × 5 × 19 × 47 × 131) / (11 × 41 × 24 × 5 × 193 × 2 × 7 × 31 × 22 × 3 × 26 × 7 × 107 × 2 × 3 × 53) =
- (22 × 33 × 52 × 74 × 192 × 47 × 131 × 251) / (214 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 41 × 53 × 107 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 74 × 192 × 47 × 131 × 251; 214 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 41 × 53 × 107 × 193) = 22 × 32 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 74 × 192 × 47 × 131 × 251) / (214 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 41 × 53 × 107 × 193) =
- ((22 × 33 × 52 × 74 × 192 × 47 × 131 × 251) : (22 × 32 × 5 × 72)) / ((214 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 41 × 53 × 107 × 193) : (22 × 32 × 5 × 72)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 5 × 74 : 72 × 192 × 47 × 131 × 251)/(214 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 31 × 41 × 53 × 107 × 193) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(4 - 2) × 192 × 47 × 131 × 251)/(2(14 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 31 × 41 × 53 × 107 × 193) =
- (20 × 31 × 51 × 72 × 192 × 47 × 131 × 251)/(212 × 30 × 1 × 70 × 11 × 31 × 41 × 53 × 107 × 193) =
- (1 × 3 × 5 × 72 × 192 × 47 × 131 × 251)/(212 × 1 × 1 × 1 × 11 × 31 × 41 × 53 × 107 × 193) =
- (3 × 5 × 72 × 192 × 47 × 131 × 251)/(212 × 11 × 31 × 41 × 53 × 107 × 193) =
- (3 × 5 × 49 × 361 × 47 × 131 × 251)/(4.096 × 11 × 31 × 41 × 53 × 107 × 193) =
- 410.050.566.345/62.678.001.430.528
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 410.050.566.345/62.678.001.430.528 =
- 410.050.566.345 : 62.678.001.430.528 ≈
- 0,006542176792 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006542176792 =
- 0,006542176792 × 100/100 =
( - 0,006542176792 × 100)/100 =
- 0,654217679228/100 ≈
- 0,654217679228% ≈
- 0,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 380/242 × - 245/400 × 252/386 × - 251/434 × 238/408 × - 285/448 × - 235/535 × - 262/636 × - 242/902 = - 410.050.566.345/62.678.001.430.528
Ca număr zecimal:
- 380/242 × - 245/400 × 252/386 × - 251/434 × 238/408 × - 285/448 × - 235/535 × - 262/636 × - 242/902 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 380/242 × - 245/400 × 252/386 × - 251/434 × 238/408 × - 285/448 × - 235/535 × - 262/636 × - 242/902 ≈ - 0,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.