- 380/238 × 256/392 × 239/367 × - 263/392 × 239/414 × - 256/441 × 226/510 × - 247/624 × - 234/905 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 380/238 × 256/392 × 239/367 × - 263/392 × 239/414 × - 256/441 × 226/510 × - 247/624 × - 234/905 =
- 380/238 × 256/392 × 239/367 × 263/392 × 239/414 × 256/441 × 226/510 × 247/624 × 234/905
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 380/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (380; 238) = 2
380/238 =
(380 : 2)/(238 : 2) =
190/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
380/238 =
(22 × 5 × 19)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 5 × 19) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 5 × 19)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 7 × 17) =
190/119
Fracția: 256/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
392 = 23 × 72
CMMDC (256; 392) = 23 = 8
256/392 =
(256 : 8)/(392 : 8) =
32/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/392 =
28/(23 × 72) =
(28 : 23)/((23 × 72) : 23) =
(28 : 23)/(23 : 23 × 72) =
2(8 - 3)/(2(3 - 3) × 72) =
25/(20 × 72) =
25/(1 × 72) =
32/49
Fracția: 239/367
239/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (239; 367) = 1
Fracția: 263/392
263/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
392 = 23 × 72
CMMDC (263; 392) = 1
Fracția: 239/414
239/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (239; 414) = 1
Fracția: 256/441
256/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
441 = 32 × 72
CMMDC (256; 441) = 1
Fracția: 226/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (226; 510) = 2
226/510 =
(226 : 2)/(510 : 2) =
113/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/510 =
(2 × 113)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 113)/(1 × 3 × 5 × 17) =
113/255
Fracția: 247/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (247; 624) = 13
247/624 =
(247 : 13)/(624 : 13) =
19/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
247/624 =
(13 × 19)/(24 × 3 × 13) =
((13 × 19) : 13)/((24 × 3 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 19)/(24 × 3 × 13 : 13) =
(1 × 19)/(24 × 3 × 1) =
19/48
Fracția: 234/905
234/905 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
905 = 5 × 181
CMMDC (234; 905) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 380/238 × 256/392 × 239/367 × 263/392 × 239/414 × 256/441 × 226/510 × 247/624 × 234/905 =
- 190/119 × 32/49 × 239/367 × 263/392 × 239/414 × 256/441 × 113/255 × 19/48 × 234/905
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 190/119 × 32/49 × 239/367 × 263/392 × 239/414 × 256/441 × 113/255 × 19/48 × 234/905 =
- (190 × 32 × 239 × 263 × 239 × 256 × 113 × 19 × 234) / (119 × 49 × 367 × 392 × 414 × 441 × 255 × 48 × 905) =
- (2 × 5 × 19 × 25 × 239 × 263 × 239 × 28 × 113 × 19 × 2 × 32 × 13) / (7 × 17 × 72 × 367 × 23 × 72 × 2 × 32 × 23 × 32 × 72 × 3 × 5 × 17 × 24 × 3 × 5 × 181) =
- (215 × 32 × 5 × 13 × 192 × 113 × 2392 × 263) / (28 × 36 × 52 × 77 × 172 × 23 × 181 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 5 × 13 × 192 × 113 × 2392 × 263; 28 × 36 × 52 × 77 × 172 × 23 × 181 × 367) = 28 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 32 × 5 × 13 × 192 × 113 × 2392 × 263) / (28 × 36 × 52 × 77 × 172 × 23 × 181 × 367) =
- ((215 × 32 × 5 × 13 × 192 × 113 × 2392 × 263) : (28 × 32 × 5)) / ((28 × 36 × 52 × 77 × 172 × 23 × 181 × 367) : (28 × 32 × 5)) =
- (215 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 192 × 113 × 2392 × 263)/(28 : 28 × 36 : 32 × 52 : 5 × 77 × 172 × 23 × 181 × 367) =
- (2(15 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 192 × 113 × 2392 × 263)/(2(8 - 8) × 3(6 - 2) × 5(2 - 1) × 77 × 172 × 23 × 181 × 367) =
- (27 × 30 × 1 × 13 × 192 × 113 × 2392 × 263)/(20 × 34 × 51 × 77 × 172 × 23 × 181 × 367) =
- (27 × 1 × 1 × 13 × 192 × 113 × 2392 × 263)/(1 × 34 × 5 × 77 × 172 × 23 × 181 × 367) =
- (27 × 13 × 192 × 113 × 2392 × 263)/(34 × 5 × 77 × 172 × 23 × 181 × 367) =
- (128 × 13 × 361 × 113 × 57.121 × 263)/(81 × 5 × 823.543 × 289 × 23 × 181 × 367) =
- 1.019.742.495.015.296/147.269.096.089.992.135
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.019.742.495.015.296/147.269.096.089.992.135 =
- 1.019.742.495.015.296 : 147.269.096.089.992.135 ≈
- 0,006924348163 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006924348163 =
- 0,006924348163 × 100/100 =
( - 0,006924348163 × 100)/100 =
- 0,692434816326/100 ≈
- 0,692434816326% ≈
- 0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 380/238 × 256/392 × 239/367 × - 263/392 × 239/414 × - 256/441 × 226/510 × - 247/624 × - 234/905 = - 1.019.742.495.015.296/147.269.096.089.992.135
Ca număr zecimal:
- 380/238 × 256/392 × 239/367 × - 263/392 × 239/414 × - 256/441 × 226/510 × - 247/624 × - 234/905 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 380/238 × 256/392 × 239/367 × - 263/392 × 239/414 × - 256/441 × 226/510 × - 247/624 × - 234/905 ≈ - 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.