- 380/235 × 252/399 × - 247/367 × - 260/398 × 235/412 × - 249/434 × 229/518 × - 244/621 × - 239/914 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 380/235 × 252/399 × - 247/367 × - 260/398 × 235/412 × - 249/434 × 229/518 × - 244/621 × - 239/914 =
380/235 × 252/399 × 247/367 × 260/398 × 235/412 × 249/434 × 229/518 × 244/621 × 239/914
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 380/235 × 235/412 = 380/412
Rescriem operația simplificată echivalentă:
380/235 × 252/399 × 247/367 × 260/398 × 235/412 × 249/434 × 229/518 × 244/621 × 239/914 =
380/412 × 252/399 × 247/367 × 260/398 × 249/434 × 229/518 × 244/621 × 239/914
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 380/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
412 = 22 × 103
CMMDC (380; 412) = 22 = 4
380/412 =
(380 : 4)/(412 : 4) =
95/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
380/412 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 103) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 103) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 103) =
95/103
Fracția: 252/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (252; 399) = 3 × 7 = 21
252/399 =
(252 : 21)/(399 : 21) =
12/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/399 =
(22 × 32 × 7)/(3 × 7 × 19) =
((22 × 32 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 19) : (3 × 7)) =
(22 × 32 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 19) =
(22 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 19) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 19) =
12/19
Fracția: 247/367
247/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (247; 367) = 1
Fracția: 260/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
398 = 2 × 199
CMMDC (260; 398) = 2
260/398 =
(260 : 2)/(398 : 2) =
130/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/398 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 199) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 199) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 199) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 199) =
130/199
Fracția: 249/434
249/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (249; 434) = 1
Fracția: 229/518
229/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (229; 518) = 1
Fracția: 244/621
244/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
621 = 33 × 23
CMMDC (244; 621) = 1
Fracția: 239/914
239/914 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
914 = 2 × 457
CMMDC (239; 914) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
380/412 × 252/399 × 247/367 × 260/398 × 249/434 × 229/518 × 244/621 × 239/914 =
95/103 × 12/19 × 247/367 × 130/199 × 249/434 × 229/518 × 244/621 × 239/914
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
95/103 × 12/19 × 247/367 × 130/199 × 249/434 × 229/518 × 244/621 × 239/914 =
(95 × 12 × 247 × 130 × 249 × 229 × 244 × 239) / (103 × 19 × 367 × 199 × 434 × 518 × 621 × 914) =
(5 × 19 × 22 × 3 × 13 × 19 × 2 × 5 × 13 × 3 × 83 × 229 × 22 × 61 × 239) / (103 × 19 × 367 × 199 × 2 × 7 × 31 × 2 × 7 × 37 × 33 × 23 × 2 × 457) =
(25 × 32 × 52 × 132 × 192 × 61 × 83 × 229 × 239) / (23 × 33 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 132 × 192 × 61 × 83 × 229 × 239; 23 × 33 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) = 23 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 52 × 132 × 192 × 61 × 83 × 229 × 239) / (23 × 33 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) =
((25 × 32 × 52 × 132 × 192 × 61 × 83 × 229 × 239) : (23 × 32 × 19)) / ((23 × 33 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) : (23 × 32 × 19)) =
(25 : 23 × 32 : 32 × 52 × 132 × 192 : 19 × 61 × 83 × 229 × 239)/(23 : 23 × 33 : 32 × 72 × 19 : 19 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) =
(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 132 × 19(2 - 1) × 61 × 83 × 229 × 239)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 72 × 1 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) =
(22 × 30 × 52 × 132 × 191 × 61 × 83 × 229 × 239)/(20 × 3 × 72 × 1 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) =
(22 × 1 × 52 × 132 × 19 × 61 × 83 × 229 × 239)/(1 × 3 × 72 × 1 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) =
(22 × 52 × 132 × 19 × 61 × 83 × 229 × 239)/(3 × 72 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) =
(4 × 25 × 169 × 19 × 61 × 83 × 229 × 239)/(3 × 49 × 23 × 31 × 37 × 103 × 199 × 367 × 457) =
88.977.790.318.300/13.331.565.602.308.401
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
88.977.790.318.300/13.331.565.602.308.401 =
88.977.790.318.300 : 13.331.565.602.308.401 ≈
0,006674219141 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006674219141 =
0,006674219141 × 100/100 =
(0,006674219141 × 100)/100 =
0,667421914069/100 =
0,667421914069% ≈
0,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 380/235 × 252/399 × - 247/367 × - 260/398 × 235/412 × - 249/434 × 229/518 × - 244/621 × - 239/914 = 88.977.790.318.300/13.331.565.602.308.401
Ca număr zecimal:
- 380/235 × 252/399 × - 247/367 × - 260/398 × 235/412 × - 249/434 × 229/518 × - 244/621 × - 239/914 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 380/235 × 252/399 × - 247/367 × - 260/398 × 235/412 × - 249/434 × 229/518 × - 244/621 × - 239/914 ≈ 0,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.