- 380/225 × 259/392 × 238/391 × 248/392 × 260/406 × 246/450 × - 228/517 × - 251/629 × - 232/907 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 380/225 × 259/392 × 238/391 × 248/392 × 260/406 × 246/450 × - 228/517 × - 251/629 × - 232/907 =
380/225 × 259/392 × 238/391 × 248/392 × 260/406 × 246/450 × 228/517 × 251/629 × 232/907
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 380/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
225 = 32 × 52
CMMDC (380; 225) = 5
380/225 =
(380 : 5)/(225 : 5) =
76/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
380/225 =
(22 × 5 × 19)/(32 × 52) =
((22 × 5 × 19) : 5)/((32 × 52) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 19)/(32 × 52 : 5) =
(22 × 1 × 19)/(32 × 5(2 - 1)) =
(22 × 1 × 19)/(32 × 51) =
(22 × 1 × 19)/(32 × 5) =
76/45
Fracția: 259/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
392 = 23 × 72
CMMDC (259; 392) = 7
259/392 =
(259 : 7)/(392 : 7) =
37/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
259/392 =
(7 × 37)/(23 × 72) =
((7 × 37) : 7)/((23 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 37)/(23 × 72 : 7) =
(1 × 37)/(23 × 7(2 - 1)) =
(1 × 37)/(23 × 71) =
(1 × 37)/(23 × 7) =
37/56
Fracția: 238/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
391 = 17 × 23
CMMDC (238; 391) = 17
238/391 =
(238 : 17)/(391 : 17) =
14/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/391 =
(2 × 7 × 17)/(17 × 23) =
((2 × 7 × 17) : 17)/((17 × 23) : 17) =
(2 × 7 × 17 : 17)/(17 : 17 × 23) =
(2 × 7 × 1)/(1 × 23) =
14/23
Fracția: 248/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
392 = 23 × 72
CMMDC (248; 392) = 23 = 8
248/392 =
(248 : 8)/(392 : 8) =
31/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/392 =
(23 × 31)/(23 × 72) =
((23 × 31) : 23)/((23 × 72) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(23 : 23 × 72) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 72) =
(20 × 31)/(20 × 72) =
(1 × 31)/(1 × 72) =
31/49
Fracția: 260/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (260; 406) = 2
260/406 =
(260 : 2)/(406 : 2) =
130/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/406 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 7 × 29) =
130/203
Fracția: 246/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (246; 450) = 2 × 3 = 6
246/450 =
(246 : 6)/(450 : 6) =
41/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/450 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 31 × 52) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 3 × 52) =
41/75
Fracția: 228/517
228/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
517 = 11 × 47
CMMDC (228; 517) = 1
Fracția: 251/629
251/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
629 = 17 × 37
CMMDC (251; 629) = 1
Fracția: 232/907
232/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (232; 907) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
380/225 × 259/392 × 238/391 × 248/392 × 260/406 × 246/450 × 228/517 × 251/629 × 232/907 =
76/45 × 37/56 × 14/23 × 31/49 × 130/203 × 41/75 × 228/517 × 251/629 × 232/907
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
76/45 × 37/56 × 14/23 × 31/49 × 130/203 × 41/75 × 228/517 × 251/629 × 232/907 =
(76 × 37 × 14 × 31 × 130 × 41 × 228 × 251 × 232) / (45 × 56 × 23 × 49 × 203 × 75 × 517 × 629 × 907) =
(22 × 19 × 37 × 2 × 7 × 31 × 2 × 5 × 13 × 41 × 22 × 3 × 19 × 251 × 23 × 29) / (32 × 5 × 23 × 7 × 23 × 72 × 7 × 29 × 3 × 52 × 11 × 47 × 17 × 37 × 907) =
(29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41 × 251) / (23 × 33 × 53 × 74 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41 × 251; 23 × 33 × 53 × 74 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 907) = 23 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41 × 251) / (23 × 33 × 53 × 74 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 907) =
((29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41 × 251) : (23 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37)) / ((23 × 33 × 53 × 74 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 907) : (23 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37)) =
(29 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 192 × 29 : 29 × 31 × 37 : 37 × 41 × 251)/(23 : 23 × 33 : 3 × 53 : 5 × 74 : 7 × 11 × 17 × 23 × 29 : 29 × 37 : 37 × 47 × 907) =
(2(9 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 1 × 31 × 1 × 41 × 251)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 7(4 - 1) × 11 × 17 × 23 × 1 × 1 × 47 × 907) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 1 × 31 × 1 × 41 × 251)/(20 × 32 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 1 × 1 × 47 × 907) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 1 × 31 × 1 × 41 × 251)/(1 × 32 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 1 × 1 × 47 × 907) =
(26 × 13 × 192 × 31 × 41 × 251)/(32 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 47 × 907) =
(64 × 13 × 361 × 31 × 41 × 251)/(9 × 25 × 343 × 11 × 17 × 23 × 47 × 907) =
95.818.595.392/14.149.830.115.575
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
95.818.595.392/14.149.830.115.575 =
95.818.595.392 : 14.149.830.115.575 ≈
0,006771713484 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006771713484 =
0,006771713484 × 100/100 =
(0,006771713484 × 100)/100 =
0,677171348414/100 ≈
0,677171348414% ≈
0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 380/225 × 259/392 × 238/391 × 248/392 × 260/406 × 246/450 × - 228/517 × - 251/629 × - 232/907 = 95.818.595.392/14.149.830.115.575
Ca număr zecimal:
- 380/225 × 259/392 × 238/391 × 248/392 × 260/406 × 246/450 × - 228/517 × - 251/629 × - 232/907 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 380/225 × 259/392 × 238/391 × 248/392 × 260/406 × 246/450 × - 228/517 × - 251/629 × - 232/907 ≈ 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.