- 38/66 × 95/30 × - 9.118/34 × 9.064/43 × - 101/31 × 90/40 × 84/26 × 78/37 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 38/66 × 95/30 × - 9.118/34 × 9.064/43 × - 101/31 × 90/40 × 84/26 × 78/37 =
- 38/66 × 95/30 × 9.118/34 × 9.064/43 × 101/31 × 90/40 × 84/26 × 78/37
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 38/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
38 = 2 × 19
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (38; 66) = 2
38/66 =
(38 : 2)/(66 : 2) =
19/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
38/66 =
(2 × 19)/(2 × 3 × 11) =
((2 × 19) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 19)/(2 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 19)/(1 × 3 × 11) =
19/33
Fracția: 95/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (95; 30) = 5
95/30 =
(95 : 5)/(30 : 5) =
19/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
95/30 =
(5 × 19)/(2 × 3 × 5) =
((5 × 19) : 5)/((2 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 19)/(2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 19)/(2 × 3 × 1) =
19/6
Fracția: 9.118/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.118 = 2 × 47 × 97
34 = 2 × 17
CMMDC (9.118; 34) = 2
9.118/34 =
(9.118 : 2)/(34 : 2) =
4.559/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.118/34 =
(2 × 47 × 97)/(2 × 17) =
((2 × 47 × 97) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 97)/(2 : 2 × 17) =
(1 × 47 × 97)/(1 × 17) =
4.559/17
Fracția: 9.064/43
9.064/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.064 = 23 × 11 × 103
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.064; 43) = 1
Fracția: 101/31
101/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (101; 31) = 1
Fracția: 90/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
40 = 23 × 5
CMMDC (90; 40) = 2 × 5 = 10
90/40 =
(90 : 10)/(40 : 10) =
9/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/40 =
(2 × 32 × 5)/(23 × 5) =
((2 × 32 × 5) : (2 × 5))/((23 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5)/(23 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 32 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 32 × 1)/(22 × 1) =
9/4
Fracția: 84/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
26 = 2 × 13
CMMDC (84; 26) = 2
84/26 =
(84 : 2)/(26 : 2) =
42/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
84/26 =
(22 × 3 × 7)/(2 × 13) =
((22 × 3 × 7) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 7)/(1 × 13) =
(21 × 3 × 7)/(1 × 13) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 13) =
42/13
Fracția: 78/37
78/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (78; 37) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 38/66 × 95/30 × 9.118/34 × 9.064/43 × 101/31 × 90/40 × 84/26 × 78/37 =
- 19/33 × 19/6 × 4.559/17 × 9.064/43 × 101/31 × 9/4 × 42/13 × 78/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 19/33 × 19/6 × 4.559/17 × 9.064/43 × 101/31 × 9/4 × 42/13 × 78/37 =
- (19 × 19 × 4.559 × 9.064 × 101 × 9 × 42 × 78) / (33 × 6 × 17 × 43 × 31 × 4 × 13 × 37) =
- (19 × 19 × 47 × 97 × 23 × 11 × 103 × 101 × 32 × 2 × 3 × 7 × 2 × 3 × 13) / (3 × 11 × 2 × 3 × 17 × 43 × 31 × 22 × 13 × 37) =
- (25 × 34 × 7 × 11 × 13 × 192 × 47 × 97 × 101 × 103) / (23 × 32 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 7 × 11 × 13 × 192 × 47 × 97 × 101 × 103; 23 × 32 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 43) = 23 × 32 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 7 × 11 × 13 × 192 × 47 × 97 × 101 × 103) / (23 × 32 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 43) =
- ((25 × 34 × 7 × 11 × 13 × 192 × 47 × 97 × 101 × 103) : (23 × 32 × 11 × 13)) / ((23 × 32 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 43) : (23 × 32 × 11 × 13)) =
- (25 : 23 × 34 : 32 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 × 47 × 97 × 101 × 103)/(23 : 23 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 37 × 43) =
- (2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 7 × 1 × 1 × 192 × 47 × 97 × 101 × 103)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 43) =
- (22 × 32 × 7 × 1 × 1 × 192 × 47 × 97 × 101 × 103)/(20 × 30 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 43) =
- (22 × 32 × 7 × 1 × 1 × 192 × 47 × 97 × 101 × 103)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 43) =
- (22 × 32 × 7 × 192 × 47 × 97 × 101 × 103)/(17 × 31 × 37 × 43) =
- (4 × 9 × 7 × 361 × 47 × 97 × 101 × 103)/(17 × 31 × 37 × 43) =
- 4.314.554.243.244/838.457
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.314.554.243.244 : 838.457 = - 5.145.826 și restul = - 412.762 ⇒
- 4.314.554.243.244 = - 5.145.826 × 838.457 - 412.762 ⇒
- 4.314.554.243.244/838.457 =
( - 5.145.826 × 838.457 - 412.762)/838.457 =
( - 5.145.826 × 838.457)/838.457 - 412.762/838.457 =
- 5.145.826 - 412.762/838.457 =
- 5.145.826 412.762/838.457
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.145.826 - 412.762/838.457 =
- 5.145.826 - 412.762 : 838.457 ≈
- 5.145.826,492287618805 ≈
- 5.145.826,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.145.826,492287618805 =
- 5.145.826,492287618805 × 100/100 =
( - 5.145.826,492287618805 × 100)/100 =
- 514.582.649,228761880454/100 ≈
- 514.582.649,228761880454% ≈
- 514.582.649,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 38/66 × 95/30 × - 9.118/34 × 9.064/43 × - 101/31 × 90/40 × 84/26 × 78/37 = - 4.314.554.243.244/838.457
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 38/66 × 95/30 × - 9.118/34 × 9.064/43 × - 101/31 × 90/40 × 84/26 × 78/37 = - 5.145.826 412.762/838.457
Ca număr zecimal:
- 38/66 × 95/30 × - 9.118/34 × 9.064/43 × - 101/31 × 90/40 × 84/26 × 78/37 ≈ - 5.145.826,49
Ca procentaj:
- 38/66 × 95/30 × - 9.118/34 × 9.064/43 × - 101/31 × 90/40 × 84/26 × 78/37 ≈ - 514.582.649,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.