- 379/599 × 8.353/395 × - 6.404/358 × 10.192/355 × - 962.541/1.134 × 614/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 379/599 × 8.353/395 × - 6.404/358 × 10.192/355 × - 962.541/1.134 × 614/337 =
- 379/599 × 8.353/395 × 6.404/358 × 10.192/355 × 962.541/1.134 × 614/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 379/599
379/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (379; 599) = 1
Fracția: 8.353/395
8.353/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (8.353; 395) = 1
Fracția: 6.404/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.404 = 22 × 1.601
358 = 2 × 179
CMMDC (6.404; 358) = 2
6.404/358 =
(6.404 : 2)/(358 : 2) =
3.202/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.404/358 =
(22 × 1.601)/(2 × 179) =
((22 × 1.601) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 1.601)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 1.601)/(1 × 179) =
(21 × 1.601)/(1 × 179) =
(2 × 1.601)/(1 × 179) =
3.202/179
Fracția: 10.192/355
10.192/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.192 = 24 × 72 × 13
355 = 5 × 71
CMMDC (10.192; 355) = 1
Fracția: 962.541/1.134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.541 = 32 × 106.949
1.134 = 2 × 34 × 7
CMMDC (962.541; 1.134) = 32 = 9
962.541/1.134 =
(962.541 : 9)/(1.134 : 9) =
106.949/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.541/1.134 =
(32 × 106.949)/(2 × 34 × 7) =
((32 × 106.949) : 32)/((2 × 34 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 106.949)/(2 × 34 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 106.949)/(2 × 3(4 - 2) × 7) =
(30 × 106.949)/(2 × 32 × 7) =
(1 × 106.949)/(2 × 32 × 7) =
106.949/126
Fracția: 614/337
614/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (614; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 379/599 × 8.353/395 × 6.404/358 × 10.192/355 × 962.541/1.134 × 614/337 =
- 379/599 × 8.353/395 × 3.202/179 × 10.192/355 × 106.949/126 × 614/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/599 × 8.353/395 × 3.202/179 × 10.192/355 × 106.949/126 × 614/337 =
- (379 × 8.353 × 3.202 × 10.192 × 106.949 × 614) / (599 × 395 × 179 × 355 × 126 × 337) =
- (379 × 8.353 × 2 × 1.601 × 24 × 72 × 13 × 106.949 × 2 × 307) / (599 × 5 × 79 × 179 × 5 × 71 × 2 × 32 × 7 × 337) =
- (26 × 72 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949) / (2 × 32 × 52 × 7 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 72 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949; 2 × 32 × 52 × 7 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 72 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949) / (2 × 32 × 52 × 7 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) =
- ((26 × 72 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949) : (2 × 7)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) : (2 × 7)) =
- (26 : 2 × 72 : 7 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949)/(2 : 2 × 32 × 52 × 7 : 7 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) =
- (2(6 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949)/(1 × 32 × 52 × 1 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) =
- (25 × 71 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949)/(1 × 32 × 52 × 1 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) =
- (25 × 7 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949)/(1 × 32 × 52 × 1 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) =
- (25 × 7 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949)/(32 × 52 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) =
- (32 × 7 × 13 × 307 × 379 × 1.601 × 8.353 × 106.949)/(9 × 25 × 71 × 79 × 179 × 337 × 599) =
- 484.595.634.629.845.767.392/45.601.351.310.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 484.595.634.629.845.767.392 : 45.601.351.310.925 = - 10.626.782 și restul = - 15.343.231.574.042 ⇒
- 484.595.634.629.845.767.392 = - 10.626.782 × 45.601.351.310.925 - 15.343.231.574.042 ⇒
- 484.595.634.629.845.767.392/45.601.351.310.925 =
( - 10.626.782 × 45.601.351.310.925 - 15.343.231.574.042)/45.601.351.310.925 =
( - 10.626.782 × 45.601.351.310.925)/45.601.351.310.925 - 15.343.231.574.042/45.601.351.310.925 =
- 10.626.782 - 15.343.231.574.042/45.601.351.310.925 =
- 10.626.782 15.343.231.574.042/45.601.351.310.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.626.782 - 15.343.231.574.042/45.601.351.310.925 =
- 10.626.782 - 15.343.231.574.042 : 45.601.351.310.925 ≈
- 10.626.782,336464405834 ≈
- 10.626.782,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.626.782,336464405834 =
- 10.626.782,336464405834 × 100/100 =
( - 10.626.782,336464405834 × 100)/100 =
- 1.062.678.233,646440583365/100 ≈
- 1.062.678.233,646440583365% ≈
- 1.062.678.233,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 379/599 × 8.353/395 × - 6.404/358 × 10.192/355 × - 962.541/1.134 × 614/337 = - 484.595.634.629.845.767.392/45.601.351.310.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 379/599 × 8.353/395 × - 6.404/358 × 10.192/355 × - 962.541/1.134 × 614/337 = - 10.626.782 15.343.231.574.042/45.601.351.310.925
Ca număr zecimal:
- 379/599 × 8.353/395 × - 6.404/358 × 10.192/355 × - 962.541/1.134 × 614/337 ≈ - 10.626.782,34
Ca procentaj:
- 379/599 × 8.353/395 × - 6.404/358 × 10.192/355 × - 962.541/1.134 × 614/337 ≈ - 1.062.678.233,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.