- 379/592 × - 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × - 962.514/1.126 × - 651/384 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 379/592 × - 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × - 962.514/1.126 × - 651/384 =
379/592 × 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × 962.514/1.126 × 651/384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 379/592
379/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
592 = 24 × 37
CMMDC (379; 592) = 1
Fracția: 8.329/407
8.329/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.329 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (8.329; 407) = 1
Fracția: 6.392/369
6.392/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.392 = 23 × 17 × 47
369 = 32 × 41
CMMDC (6.392; 369) = 1
Fracția: 10.193/377
10.193/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
377 = 13 × 29
CMMDC (10.193; 377) = 1
Fracția: 962.514/1.126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.514 = 2 × 32 × 7 × 7.639
1.126 = 2 × 563
CMMDC (962.514; 1.126) = 2
962.514/1.126 =
(962.514 : 2)/(1.126 : 2) =
481.257/563
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.514/1.126 =
(2 × 32 × 7 × 7.639)/(2 × 563) =
((2 × 32 × 7 × 7.639) : 2)/((2 × 563) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 7.639)/(2 : 2 × 563) =
(1 × 32 × 7 × 7.639)/(1 × 563) =
481.257/563
Fracția: 651/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
384 = 27 × 3
CMMDC (651; 384) = 3
651/384 =
(651 : 3)/(384 : 3) =
217/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
651/384 =
(3 × 7 × 31)/(27 × 3) =
((3 × 7 × 31) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 31)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 7 × 31)/(27 × 1) =
217/128
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
379/592 × 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × 962.514/1.126 × 651/384 =
379/592 × 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × 481.257/563 × 217/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
379/592 × 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × 481.257/563 × 217/128 =
(379 × 8.329 × 6.392 × 10.193 × 481.257 × 217) / (592 × 407 × 369 × 377 × 563 × 128) =
(379 × 8.329 × 23 × 17 × 47 × 10.193 × 32 × 7 × 7.639 × 7 × 31) / (24 × 37 × 11 × 37 × 32 × 41 × 13 × 29 × 563 × 27) =
(23 × 32 × 72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193) / (211 × 32 × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193; 211 × 32 × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193) / (211 × 32 × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563) =
((23 × 32 × 72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193) : (23 × 32)) / ((211 × 32 × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193)/(211 : 23 × 32 : 32 × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193)/(2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563) =
(20 × 30 × 72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193)/(28 × 30 × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563) =
(1 × 1 × 72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193)/(28 × 1 × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563) =
(72 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193)/(28 × 11 × 13 × 29 × 372 × 41 × 563) =
(49 × 17 × 31 × 47 × 379 × 7.639 × 8.329 × 10.193)/(256 × 11 × 13 × 29 × 1.369 × 41 × 563) =
298.315.046.833.152.233.717/33.548.236.843.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
298.315.046.833.152.233.717 : 33.548.236.843.264 = 8.892.122 și restul = 31.937.953.867.509 ⇒
298.315.046.833.152.233.717 = 8.892.122 × 33.548.236.843.264 + 31.937.953.867.509 ⇒
298.315.046.833.152.233.717/33.548.236.843.264 =
(8.892.122 × 33.548.236.843.264 + 31.937.953.867.509)/33.548.236.843.264 =
(8.892.122 × 33.548.236.843.264)/33.548.236.843.264 + 31.937.953.867.509/33.548.236.843.264 =
8.892.122 + 31.937.953.867.509/33.548.236.843.264 =
8.892.122 31.937.953.867.509/33.548.236.843.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.892.122 + 31.937.953.867.509/33.548.236.843.264 =
8.892.122 + 31.937.953.867.509 : 33.548.236.843.264 ≈
8.892.122,952000965557 ≈
8.892.122,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.892.122,952000965557 =
8.892.122,952000965557 × 100/100 =
(8.892.122,952000965557 × 100)/100 =
889.212.295,200096555661/100 ≈
889.212.295,200096555661% ≈
889.212.295,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 379/592 × - 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × - 962.514/1.126 × - 651/384 = 298.315.046.833.152.233.717/33.548.236.843.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 379/592 × - 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × - 962.514/1.126 × - 651/384 = 8.892.122 31.937.953.867.509/33.548.236.843.264
Ca număr zecimal:
- 379/592 × - 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × - 962.514/1.126 × - 651/384 ≈ 8.892.122,95
Ca procentaj:
- 379/592 × - 8.329/407 × 6.392/369 × 10.193/377 × - 962.514/1.126 × - 651/384 ≈ 889.212.295,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.