- 379/242 × - 260/412 × 230/380 × - 271/409 × 250/412 × - 256/428 × - 244/522 × 263/631 × 210/897 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 379/242 × - 260/412 × 230/380 × - 271/409 × 250/412 × - 256/428 × - 244/522 × 263/631 × 210/897 =
- 379/242 × 260/412 × 230/380 × 271/409 × 250/412 × 256/428 × 244/522 × 263/631 × 210/897
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 379/242
379/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
242 = 2 × 112
CMMDC (379; 242) = 1
Fracția: 260/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
412 = 22 × 103
CMMDC (260; 412) = 22 = 4
260/412 =
(260 : 4)/(412 : 4) =
65/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/412 =
(22 × 5 × 13)/(22 × 103) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 5 × 13)/(20 × 103) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 103) =
65/103
Fracția: 230/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (230; 380) = 2 × 5 = 10
230/380 =
(230 : 10)/(380 : 10) =
23/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/380 =
(2 × 5 × 23)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 5))/((22 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23)/(22 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 23)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 19) =
23/38
Fracția: 271/409
271/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (271; 409) = 1
Fracția: 250/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
412 = 22 × 103
CMMDC (250; 412) = 2
250/412 =
(250 : 2)/(412 : 2) =
125/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/412 =
(2 × 53)/(22 × 103) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 53)/(21 × 103) =
(1 × 53)/(2 × 103) =
125/206
Fracția: 256/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
428 = 22 × 107
CMMDC (256; 428) = 22 = 4
256/428 =
(256 : 4)/(428 : 4) =
64/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/428 =
28/(22 × 107) =
(28 : 22)/((22 × 107) : 22) =
(28 : 22)/(22 : 22 × 107) =
2(8 - 2)/(2(2 - 2) × 107) =
26/(20 × 107) =
26/(1 × 107) =
64/107
Fracția: 244/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (244; 522) = 2
244/522 =
(244 : 2)/(522 : 2) =
122/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/522 =
(22 × 61)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 61)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 61)/(1 × 32 × 29) =
122/261
Fracția: 263/631
263/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (263; 631) = 1
Fracția: 210/897
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (210; 897) = 3
210/897 =
(210 : 3)/(897 : 3) =
70/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/897 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(3 × 13 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 13 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 13 × 23) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 13 × 23) =
70/299
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 379/242 × 260/412 × 230/380 × 271/409 × 250/412 × 256/428 × 244/522 × 263/631 × 210/897 =
- 379/242 × 65/103 × 23/38 × 271/409 × 125/206 × 64/107 × 122/261 × 263/631 × 70/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/242 × 65/103 × 23/38 × 271/409 × 125/206 × 64/107 × 122/261 × 263/631 × 70/299 =
- (379 × 65 × 23 × 271 × 125 × 64 × 122 × 263 × 70) / (242 × 103 × 38 × 409 × 206 × 107 × 261 × 631 × 299) =
- (379 × 5 × 13 × 23 × 271 × 53 × 26 × 2 × 61 × 263 × 2 × 5 × 7) / (2 × 112 × 103 × 2 × 19 × 409 × 2 × 103 × 107 × 32 × 29 × 631 × 13 × 23) =
- (28 × 55 × 7 × 13 × 23 × 61 × 263 × 271 × 379) / (23 × 32 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 1032 × 107 × 409 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 55 × 7 × 13 × 23 × 61 × 263 × 271 × 379; 23 × 32 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 1032 × 107 × 409 × 631) = 23 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 55 × 7 × 13 × 23 × 61 × 263 × 271 × 379) / (23 × 32 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 1032 × 107 × 409 × 631) =
- ((28 × 55 × 7 × 13 × 23 × 61 × 263 × 271 × 379) : (23 × 13 × 23)) / ((23 × 32 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 1032 × 107 × 409 × 631) : (23 × 13 × 23)) =
- (28 : 23 × 55 × 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 61 × 263 × 271 × 379)/(23 : 23 × 32 × 112 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 1032 × 107 × 409 × 631) =
- (2(8 - 3) × 55 × 7 × 1 × 1 × 61 × 263 × 271 × 379)/(2(3 - 3) × 32 × 112 × 1 × 19 × 1 × 29 × 1032 × 107 × 409 × 631) =
- (25 × 55 × 7 × 1 × 1 × 61 × 263 × 271 × 379)/(20 × 32 × 112 × 1 × 19 × 1 × 29 × 1032 × 107 × 409 × 631) =
- (25 × 55 × 7 × 1 × 1 × 61 × 263 × 271 × 379)/(1 × 32 × 112 × 1 × 19 × 1 × 29 × 1032 × 107 × 409 × 631) =
- (25 × 55 × 7 × 61 × 263 × 271 × 379)/(32 × 112 × 19 × 29 × 1032 × 107 × 409 × 631) =
- (32 × 3.125 × 7 × 61 × 263 × 271 × 379)/(9 × 121 × 19 × 29 × 10.609 × 107 × 409 × 631) =
- 1.153.432.340.900.000/175.788.464.633.743.203
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.153.432.340.900.000/175.788.464.633.743.203 =
- 1.153.432.340.900.000 : 175.788.464.633.743.203 ≈
- 0,006561479124 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006561479124 =
- 0,006561479124 × 100/100 =
( - 0,006561479124 × 100)/100 =
- 0,65614791238/100 ≈
- 0,65614791238% ≈
- 0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 379/242 × - 260/412 × 230/380 × - 271/409 × 250/412 × - 256/428 × - 244/522 × 263/631 × 210/897 = - 1.153.432.340.900.000/175.788.464.633.743.203
Ca număr zecimal:
- 379/242 × - 260/412 × 230/380 × - 271/409 × 250/412 × - 256/428 × - 244/522 × 263/631 × 210/897 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 379/242 × - 260/412 × 230/380 × - 271/409 × 250/412 × - 256/428 × - 244/522 × 263/631 × 210/897 ≈ - 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.