- 379/241 × 251/405 × - 258/379 × 264/405 × - 243/419 × - 258/442 × - 233/530 × 247/634 × - 239/923 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 379/241 × 251/405 × - 258/379 × 264/405 × - 243/419 × - 258/442 × - 233/530 × 247/634 × - 239/923 =
379/241 × 251/405 × 258/379 × 264/405 × 243/419 × 258/442 × 233/530 × 247/634 × 239/923
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 379/241 × 258/379 = 258/241
Rescriem operația simplificată echivalentă:
379/241 × 251/405 × 258/379 × 264/405 × 243/419 × 258/442 × 233/530 × 247/634 × 239/923 =
258/241 × 251/405 × 264/405 × 243/419 × 258/442 × 233/530 × 247/634 × 239/923
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 258/241
258/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 241) = 1
Fracția: 251/405
251/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
405 = 34 × 5
CMMDC (251; 405) = 1
Fracția: 264/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
405 = 34 × 5
CMMDC (264; 405) = 3
264/405 =
(264 : 3)/(405 : 3) =
88/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/405 =
(23 × 3 × 11)/(34 × 5) =
((23 × 3 × 11) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 11)/(34 : 3 × 5) =
(23 × 1 × 11)/(3(4 - 1) × 5) =
(23 × 1 × 11)/(33 × 5) =
88/135
Fracția: 243/419
243/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (243; 419) = 1
Fracția: 258/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (258; 442) = 2
258/442 =
(258 : 2)/(442 : 2) =
129/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/442 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 13 × 17) =
129/221
Fracția: 233/530
233/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (233; 530) = 1
Fracția: 247/634
247/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
634 = 2 × 317
CMMDC (247; 634) = 1
Fracția: 239/923
239/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
923 = 13 × 71
CMMDC (239; 923) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
258/241 × 251/405 × 264/405 × 243/419 × 258/442 × 233/530 × 247/634 × 239/923 =
258/241 × 251/405 × 88/135 × 243/419 × 129/221 × 233/530 × 247/634 × 239/923
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
258/241 × 251/405 × 88/135 × 243/419 × 129/221 × 233/530 × 247/634 × 239/923 =
(258 × 251 × 88 × 243 × 129 × 233 × 247 × 239) / (241 × 405 × 135 × 419 × 221 × 530 × 634 × 923) =
(2 × 3 × 43 × 251 × 23 × 11 × 35 × 3 × 43 × 233 × 13 × 19 × 239) / (241 × 34 × 5 × 33 × 5 × 419 × 13 × 17 × 2 × 5 × 53 × 2 × 317 × 13 × 71) =
(24 × 37 × 11 × 13 × 19 × 432 × 233 × 239 × 251) / (22 × 37 × 53 × 132 × 17 × 53 × 71 × 241 × 317 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 11 × 13 × 19 × 432 × 233 × 239 × 251; 22 × 37 × 53 × 132 × 17 × 53 × 71 × 241 × 317 × 419) = 22 × 37 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 37 × 11 × 13 × 19 × 432 × 233 × 239 × 251) / (22 × 37 × 53 × 132 × 17 × 53 × 71 × 241 × 317 × 419) =
((24 × 37 × 11 × 13 × 19 × 432 × 233 × 239 × 251) : (22 × 37 × 13)) / ((22 × 37 × 53 × 132 × 17 × 53 × 71 × 241 × 317 × 419) : (22 × 37 × 13)) =
(24 : 22 × 37 : 37 × 11 × 13 : 13 × 19 × 432 × 233 × 239 × 251)/(22 : 22 × 37 : 37 × 53 × 132 : 13 × 17 × 53 × 71 × 241 × 317 × 419) =
(2(4 - 2) × 3(7 - 7) × 11 × 1 × 19 × 432 × 233 × 239 × 251)/(2(2 - 2) × 3(7 - 7) × 53 × 13(2 - 1) × 17 × 53 × 71 × 241 × 317 × 419) =
(22 × 30 × 11 × 1 × 19 × 432 × 233 × 239 × 251)/(20 × 30 × 53 × 131 × 17 × 53 × 71 × 241 × 317 × 419) =
(22 × 1 × 11 × 1 × 19 × 432 × 233 × 239 × 251)/(1 × 1 × 53 × 13 × 17 × 53 × 71 × 241 × 317 × 419) =
(22 × 11 × 19 × 432 × 233 × 239 × 251)/(53 × 13 × 17 × 53 × 71 × 241 × 317 × 419) =
(4 × 11 × 19 × 1.849 × 233 × 239 × 251)/(125 × 13 × 17 × 53 × 71 × 241 × 317 × 419) =
21.605.818.926.868/3.327.567.184.586.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.605.818.926.868/3.327.567.184.586.125 =
21.605.818.926.868 : 3.327.567.184.586.125 ≈
0,00649297752 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00649297752 =
0,00649297752 × 100/100 =
(0,00649297752 × 100)/100 =
0,649297752032/100 ≈
0,649297752032% ≈
0,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 379/241 × 251/405 × - 258/379 × 264/405 × - 243/419 × - 258/442 × - 233/530 × 247/634 × - 239/923 = 21.605.818.926.868/3.327.567.184.586.125
Ca număr zecimal:
- 379/241 × 251/405 × - 258/379 × 264/405 × - 243/419 × - 258/442 × - 233/530 × 247/634 × - 239/923 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 379/241 × 251/405 × - 258/379 × 264/405 × - 243/419 × - 258/442 × - 233/530 × 247/634 × - 239/923 ≈ 0,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.