- 379/159 × - 362/154 × 345/161 × 100.249/176 × - 410/164 × - 100.233/174 × 1.225/154 × - 10.242/152 × - 10.228/166 × - 10.229/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 379/159 × - 362/154 × 345/161 × 100.249/176 × - 410/164 × - 100.233/174 × 1.225/154 × - 10.242/152 × - 10.228/166 × - 10.229/146 =
- 379/159 × 362/154 × 345/161 × 100.249/176 × 410/164 × 100.233/174 × 1.225/154 × 10.242/152 × 10.228/166 × 10.229/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 379/159
379/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (379; 159) = 1
Fracția: 362/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (362; 154) = 2
362/154 =
(362 : 2)/(154 : 2) =
181/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/154 =
(2 × 181)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 181)/(1 × 7 × 11) =
181/77
Fracția: 345/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
161 = 7 × 23
CMMDC (345; 161) = 23
345/161 =
(345 : 23)/(161 : 23) =
15/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/161 =
(3 × 5 × 23)/(7 × 23) =
((3 × 5 × 23) : 23)/((7 × 23) : 23) =
(3 × 5 × 23 : 23)/(7 × 23 : 23) =
(3 × 5 × 1)/(7 × 1) =
15/7
Fracția: 100.249/176
100.249/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.249 = 17 × 5.897
176 = 24 × 11
CMMDC (100.249; 176) = 1
Fracția: 410/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
164 = 22 × 41
CMMDC (410; 164) = 2 × 41 = 82
410/164 =
(410 : 82)/(164 : 82) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/164 =
(2 × 5 × 41)/(22 × 41) =
((2 × 5 × 41) : (2 × 41))/((22 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 5 × 41 : 41)/(22 : 2 × 41 : 41) =
(1 × 5 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1)/(2 × 1) =
5/2
Fracția: 100.233/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.233 = 32 × 7 × 37 × 43
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (100.233; 174) = 3
100.233/174 =
(100.233 : 3)/(174 : 3) =
33.411/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.233/174 =
(32 × 7 × 37 × 43)/(2 × 3 × 29) =
((32 × 7 × 37 × 43) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 37 × 43)/(2 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 7 × 37 × 43)/(2 × 1 × 29) =
(31 × 7 × 37 × 43)/(2 × 1 × 29) =
(3 × 7 × 37 × 43)/(2 × 1 × 29) =
33.411/58
Fracția: 1.225/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.225 = 52 × 72
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (1.225; 154) = 7
1.225/154 =
(1.225 : 7)/(154 : 7) =
175/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.225/154 =
(52 × 72)/(2 × 7 × 11) =
((52 × 72) : 7)/((2 × 7 × 11) : 7) =
(52 × 72 : 7)/(2 × 7 : 7 × 11) =
(52 × 7(2 - 1))/(2 × 1 × 11) =
(52 × 71)/(2 × 1 × 11) =
(52 × 7)/(2 × 1 × 11) =
175/22
Fracția: 10.242/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.242 = 2 × 32 × 569
152 = 23 × 19
CMMDC (10.242; 152) = 2
10.242/152 =
(10.242 : 2)/(152 : 2) =
5.121/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.242/152 =
(2 × 32 × 569)/(23 × 19) =
((2 × 32 × 569) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 569)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 32 × 569)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 32 × 569)/(22 × 19) =
5.121/76
Fracția: 10.228/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.228 = 22 × 2.557
166 = 2 × 83
CMMDC (10.228; 166) = 2
10.228/166 =
(10.228 : 2)/(166 : 2) =
5.114/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.228/166 =
(22 × 2.557)/(2 × 83) =
((22 × 2.557) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 2.557)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 2.557)/(1 × 83) =
(21 × 2.557)/(1 × 83) =
(2 × 2.557)/(1 × 83) =
5.114/83
Fracția: 10.229/146
10.229/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.229 = 53 × 193
146 = 2 × 73
CMMDC (10.229; 146) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 379/159 × 362/154 × 345/161 × 100.249/176 × 410/164 × 100.233/174 × 1.225/154 × 10.242/152 × 10.228/166 × 10.229/146 =
- 379/159 × 181/77 × 15/7 × 100.249/176 × 5/2 × 33.411/58 × 175/22 × 5.121/76 × 5.114/83 × 10.229/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/159 × 181/77 × 15/7 × 100.249/176 × 5/2 × 33.411/58 × 175/22 × 5.121/76 × 5.114/83 × 10.229/146 =
- (379 × 181 × 15 × 100.249 × 5 × 33.411 × 175 × 5.121 × 5.114 × 10.229) / (159 × 77 × 7 × 176 × 2 × 58 × 22 × 76 × 83 × 146) =
- (379 × 181 × 3 × 5 × 17 × 5.897 × 5 × 3 × 7 × 37 × 43 × 52 × 7 × 32 × 569 × 2 × 2.557 × 53 × 193) / (3 × 53 × 7 × 11 × 7 × 24 × 11 × 2 × 2 × 29 × 2 × 11 × 22 × 19 × 83 × 2 × 73) =
- (2 × 34 × 54 × 72 × 17 × 37 × 43 × 53 × 181 × 193 × 379 × 569 × 2.557 × 5.897) / (210 × 3 × 72 × 113 × 19 × 29 × 53 × 73 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 54 × 72 × 17 × 37 × 43 × 53 × 181 × 193 × 379 × 569 × 2.557 × 5.897; 210 × 3 × 72 × 113 × 19 × 29 × 53 × 73 × 83) = 2 × 3 × 72 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 54 × 72 × 17 × 37 × 43 × 53 × 181 × 193 × 379 × 569 × 2.557 × 5.897) / (210 × 3 × 72 × 113 × 19 × 29 × 53 × 73 × 83) =
- ((2 × 34 × 54 × 72 × 17 × 37 × 43 × 53 × 181 × 193 × 379 × 569 × 2.557 × 5.897) : (2 × 3 × 72 × 53)) / ((210 × 3 × 72 × 113 × 19 × 29 × 53 × 73 × 83) : (2 × 3 × 72 × 53)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 54 × 72 : 72 × 17 × 37 × 43 × 53 : 53 × 181 × 193 × 379 × 569 × 2.557 × 5.897)/(210 : 2 × 3 : 3 × 72 : 72 × 113 × 19 × 29 × 53 : 53 × 73 × 83) =
- (1 × 3(4 - 1) × 54 × 7(2 - 2) × 17 × 37 × 43 × 1 × 181 × 193 × 379 × 569 × 2.557 × 5.897)/(2(10 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 113 × 19 × 29 × 1 × 73 × 83) =
- (1 × 33 × 54 × 70 × 17 × 37 × 43 × 1 × 181 × 193 × 379 × 569 × 2.557 × 5.897)/(29 × 1 × 70 × 113 × 19 × 29 × 1 × 73 × 83) =
- (1 × 33 × 54 × 1 × 17 × 37 × 43 × 1 × 181 × 193 × 379 × 569 × 2.557 × 5.897)/(29 × 1 × 1 × 113 × 19 × 29 × 1 × 73 × 83) =
- (33 × 54 × 17 × 37 × 43 × 181 × 193 × 379 × 569 × 2.557 × 5.897)/(29 × 113 × 19 × 29 × 73 × 83) =
- (27 × 625 × 17 × 37 × 43 × 181 × 193 × 379 × 569 × 2.557 × 5.897)/(512 × 1.331 × 19 × 29 × 73 × 83) =
- 51.845.623.125.614.027.847.489.375/2.275.100.405.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 51.845.623.125.614.027.847.489.375 : 2.275.100.405.248 = - 22.788.279.148.481 și restul = - 356.383.861.087 ⇒
- 51.845.623.125.614.027.847.489.375 = - 22.788.279.148.481 × 2.275.100.405.248 - 356.383.861.087 ⇒
- 51.845.623.125.614.027.847.489.375/2.275.100.405.248 =
( - 22.788.279.148.481 × 2.275.100.405.248 - 356.383.861.087)/2.275.100.405.248 =
( - 22.788.279.148.481 × 2.275.100.405.248)/2.275.100.405.248 - 356.383.861.087/2.275.100.405.248 =
- 22.788.279.148.481 - 356.383.861.087/2.275.100.405.248 =
- 22.788.279.148.481 356.383.861.087/2.275.100.405.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.788.279.148.481 - 356.383.861.087/2.275.100.405.248 =
- 22.788.279.148.481 - 356.383.861.087 : 2.275.100.405.248 ≈
- 22.788.279.148.481,156645333219 ≈
- 22.788.279.148.481,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.788.279.148.481,156645333219 =
- 22.788.279.148.481,156645333219 × 100/100 =
( - 22.788.279.148.481,156645333219 × 100)/100 =
- 2.278.827.914.848.115,664533321911/100 ≈
- 2.278.827.914.848.115,664533321911% ≈
- 2.278.827.914.848.115,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 379/159 × - 362/154 × 345/161 × 100.249/176 × - 410/164 × - 100.233/174 × 1.225/154 × - 10.242/152 × - 10.228/166 × - 10.229/146 = - 51.845.623.125.614.027.847.489.375/2.275.100.405.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 379/159 × - 362/154 × 345/161 × 100.249/176 × - 410/164 × - 100.233/174 × 1.225/154 × - 10.242/152 × - 10.228/166 × - 10.229/146 = - 22.788.279.148.481 356.383.861.087/2.275.100.405.248
Ca număr zecimal:
- 379/159 × - 362/154 × 345/161 × 100.249/176 × - 410/164 × - 100.233/174 × 1.225/154 × - 10.242/152 × - 10.228/166 × - 10.229/146 ≈ - 22.788.279.148.481,16
Ca procentaj:
- 379/159 × - 362/154 × 345/161 × 100.249/176 × - 410/164 × - 100.233/174 × 1.225/154 × - 10.242/152 × - 10.228/166 × - 10.229/146 ≈ - 2.278.827.914.848.115,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.