- 379/139 × 323/137 × 338/149 × 100.234/130 × 372/129 × 100.220/133 × - 1.214/144 × 10.209/167 × 10.208/140 × - 10.212/156 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 379/139 × 323/137 × 338/149 × 100.234/130 × 372/129 × 100.220/133 × - 1.214/144 × 10.209/167 × 10.208/140 × - 10.212/156 =
- 379/139 × 323/137 × 338/149 × 100.234/130 × 372/129 × 100.220/133 × 1.214/144 × 10.209/167 × 10.208/140 × 10.212/156
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 379/139
379/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (379; 139) = 1
Fracția: 323/137
323/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (323; 137) = 1
Fracția: 338/149
338/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (338; 149) = 1
Fracția: 100.234/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.234 = 2 × 23 × 2.179
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (100.234; 130) = 2
100.234/130 =
(100.234 : 2)/(130 : 2) =
50.117/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.234/130 =
(2 × 23 × 2.179)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 23 × 2.179) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 2.179)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 23 × 2.179)/(1 × 5 × 13) =
50.117/65
Fracția: 372/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
129 = 3 × 43
CMMDC (372; 129) = 3
372/129 =
(372 : 3)/(129 : 3) =
124/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/129 =
(22 × 3 × 31)/(3 × 43) =
((22 × 3 × 31) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 43) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 43) =
124/43
Fracția: 100.220/133
100.220/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.220 = 22 × 5 × 5.011
133 = 7 × 19
CMMDC (100.220; 133) = 1
Fracția: 1.214/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.214 = 2 × 607
144 = 24 × 32
CMMDC (1.214; 144) = 2
1.214/144 =
(1.214 : 2)/(144 : 2) =
607/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.214/144 =
(2 × 607)/(24 × 32) =
((2 × 607) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 607)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 607)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 607)/(23 × 32) =
607/72
Fracția: 10.209/167
10.209/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.209 = 3 × 41 × 83
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.209; 167) = 1
Fracția: 10.208/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.208 = 25 × 11 × 29
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (10.208; 140) = 22 = 4
10.208/140 =
(10.208 : 4)/(140 : 4) =
2.552/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.208/140 =
(25 × 11 × 29)/(22 × 5 × 7) =
((25 × 11 × 29) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(25 : 22 × 11 × 29)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(5 - 2) × 11 × 29)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(23 × 11 × 29)/(20 × 5 × 7) =
(23 × 11 × 29)/(1 × 5 × 7) =
2.552/35
Fracția: 10.212/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.212 = 22 × 3 × 23 × 37
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (10.212; 156) = 22 × 3 = 12
10.212/156 =
(10.212 : 12)/(156 : 12) =
851/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.212/156 =
(22 × 3 × 23 × 37)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 3 × 23 × 37) : (22 × 3))/((22 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 23 × 37)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 23 × 37)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 23 × 37)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 23 × 37)/(1 × 1 × 13) =
851/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 379/139 × 323/137 × 338/149 × 100.234/130 × 372/129 × 100.220/133 × 1.214/144 × 10.209/167 × 10.208/140 × 10.212/156 =
- 379/139 × 323/137 × 338/149 × 50.117/65 × 124/43 × 100.220/133 × 607/72 × 10.209/167 × 2.552/35 × 851/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/139 × 323/137 × 338/149 × 50.117/65 × 124/43 × 100.220/133 × 607/72 × 10.209/167 × 2.552/35 × 851/13 =
- (379 × 323 × 338 × 50.117 × 124 × 100.220 × 607 × 10.209 × 2.552 × 851) / (139 × 137 × 149 × 65 × 43 × 133 × 72 × 167 × 35 × 13) =
- (379 × 17 × 19 × 2 × 132 × 23 × 2.179 × 22 × 31 × 22 × 5 × 5.011 × 607 × 3 × 41 × 83 × 23 × 11 × 29 × 23 × 37) / (139 × 137 × 149 × 5 × 13 × 43 × 7 × 19 × 23 × 32 × 167 × 5 × 7 × 13) =
- (28 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 83 × 379 × 607 × 2.179 × 5.011) / (23 × 32 × 52 × 72 × 132 × 19 × 43 × 137 × 139 × 149 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 83 × 379 × 607 × 2.179 × 5.011; 23 × 32 × 52 × 72 × 132 × 19 × 43 × 137 × 139 × 149 × 167) = 23 × 3 × 5 × 132 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 83 × 379 × 607 × 2.179 × 5.011) / (23 × 32 × 52 × 72 × 132 × 19 × 43 × 137 × 139 × 149 × 167) =
- ((28 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 83 × 379 × 607 × 2.179 × 5.011) : (23 × 3 × 5 × 132 × 19)) / ((23 × 32 × 52 × 72 × 132 × 19 × 43 × 137 × 139 × 149 × 167) : (23 × 3 × 5 × 132 × 19)) =
- (28 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 132 : 132 × 17 × 19 : 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 83 × 379 × 607 × 2.179 × 5.011)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 72 × 132 : 132 × 19 : 19 × 43 × 137 × 139 × 149 × 167) =
- (2(8 - 3) × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 17 × 1 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 83 × 379 × 607 × 2.179 × 5.011)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 13(2 - 2) × 1 × 43 × 137 × 139 × 149 × 167) =
- (25 × 1 × 1 × 11 × 130 × 17 × 1 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 83 × 379 × 607 × 2.179 × 5.011)/(20 × 3 × 5 × 72 × 130 × 1 × 43 × 137 × 139 × 149 × 167) =
- (25 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 83 × 379 × 607 × 2.179 × 5.011)/(1 × 3 × 5 × 72 × 1 × 1 × 43 × 137 × 139 × 149 × 167) =
- (25 × 11 × 17 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 83 × 379 × 607 × 2.179 × 5.011)/(3 × 5 × 72 × 43 × 137 × 139 × 149 × 167) =
- (32 × 11 × 17 × 529 × 29 × 31 × 37 × 41 × 83 × 379 × 607 × 2.179 × 5.011)/(3 × 5 × 49 × 43 × 137 × 139 × 149 × 167) =
- 900.078.018.976.251.857.686.028.128/14.975.933.455.245
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 900.078.018.976.251.857.686.028.128 : 14.975.933.455.245 = - 60.101.630.503.774 și restul = - 9.407.853.433.498 ⇒
- 900.078.018.976.251.857.686.028.128 = - 60.101.630.503.774 × 14.975.933.455.245 - 9.407.853.433.498 ⇒
- 900.078.018.976.251.857.686.028.128/14.975.933.455.245 =
( - 60.101.630.503.774 × 14.975.933.455.245 - 9.407.853.433.498)/14.975.933.455.245 =
( - 60.101.630.503.774 × 14.975.933.455.245)/14.975.933.455.245 - 9.407.853.433.498/14.975.933.455.245 =
- 60.101.630.503.774 - 9.407.853.433.498/14.975.933.455.245 =
- 60.101.630.503.774 9.407.853.433.498/14.975.933.455.245
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 60.101.630.503.774 - 9.407.853.433.498/14.975.933.455.245 =
- 60.101.630.503.774 - 9.407.853.433.498 : 14.975.933.455.245 ≈
- 60.101.630.503.774,628198132798 ≈
- 60.101.630.503.774,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 60.101.630.503.774,628198132798 =
- 60.101.630.503.774,628198132798 × 100/100 =
( - 60.101.630.503.774,628198132798 × 100)/100 =
- 6.010.163.050.377.462,81981327984/100 =
- 6.010.163.050.377.462,81981327984% ≈
- 6.010.163.050.377.462,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 379/139 × 323/137 × 338/149 × 100.234/130 × 372/129 × 100.220/133 × - 1.214/144 × 10.209/167 × 10.208/140 × - 10.212/156 = - 900.078.018.976.251.857.686.028.128/14.975.933.455.245
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 379/139 × 323/137 × 338/149 × 100.234/130 × 372/129 × 100.220/133 × - 1.214/144 × 10.209/167 × 10.208/140 × - 10.212/156 = - 60.101.630.503.774 9.407.853.433.498/14.975.933.455.245
Ca număr zecimal:
- 379/139 × 323/137 × 338/149 × 100.234/130 × 372/129 × 100.220/133 × - 1.214/144 × 10.209/167 × 10.208/140 × - 10.212/156 ≈ - 60.101.630.503.774,63
Ca procentaj:
- 379/139 × 323/137 × 338/149 × 100.234/130 × 372/129 × 100.220/133 × - 1.214/144 × 10.209/167 × 10.208/140 × - 10.212/156 ≈ - 6.010.163.050.377.462,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.