- 379/130 × 304/116 × - 287/116 × 100.188/112 × - 314/137 × - 100.184/119 × 1.180/121 × - 10.183/130 × - 10.169/131 × - 10.187/101 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 379/130 × 304/116 × - 287/116 × 100.188/112 × - 314/137 × - 100.184/119 × 1.180/121 × - 10.183/130 × - 10.169/131 × - 10.187/101 =
- 379/130 × 304/116 × 287/116 × 100.188/112 × 314/137 × 100.184/119 × 1.180/121 × 10.183/130 × 10.169/131 × 10.187/101
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 379/130
379/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (379; 130) = 1
Fracția: 304/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
116 = 22 × 29
CMMDC (304; 116) = 22 = 4
304/116 =
(304 : 4)/(116 : 4) =
76/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/116 =
(24 × 19)/(22 × 29) =
((24 × 19) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(24 : 22 × 19)/(22 : 22 × 29) =
(2(4 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 29) =
(22 × 19)/(20 × 29) =
(22 × 19)/(1 × 29) =
76/29
Fracția: 287/116
287/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
116 = 22 × 29
CMMDC (287; 116) = 1
Fracția: 100.188/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.188 = 22 × 32 × 112 × 23
112 = 24 × 7
CMMDC (100.188; 112) = 22 = 4
100.188/112 =
(100.188 : 4)/(112 : 4) =
25.047/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.188/112 =
(22 × 32 × 112 × 23)/(24 × 7) =
((22 × 32 × 112 × 23) : 22)/((24 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 112 × 23)/(24 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 32 × 112 × 23)/(2(4 - 2) × 7) =
(20 × 32 × 112 × 23)/(22 × 7) =
(1 × 32 × 112 × 23)/(22 × 7) =
25.047/28
Fracția: 314/137
314/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (314; 137) = 1
Fracția: 100.184/119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.184 = 23 × 7 × 1.789
119 = 7 × 17
CMMDC (100.184; 119) = 7
100.184/119 =
(100.184 : 7)/(119 : 7) =
14.312/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.184/119 =
(23 × 7 × 1.789)/(7 × 17) =
((23 × 7 × 1.789) : 7)/((7 × 17) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 1.789)/(7 : 7 × 17) =
(23 × 1 × 1.789)/(1 × 17) =
14.312/17
Fracția: 1.180/121
1.180/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.180 = 22 × 5 × 59
121 = 112
CMMDC (1.180; 121) = 1
Fracția: 10.183/130
10.183/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.183; 130) = 1
Fracția: 10.169/131
10.169/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.169 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.169; 131) = 1
Fracția: 10.187/101
10.187/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.187; 101) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 379/130 × 304/116 × 287/116 × 100.188/112 × 314/137 × 100.184/119 × 1.180/121 × 10.183/130 × 10.169/131 × 10.187/101 =
- 379/130 × 76/29 × 287/116 × 25.047/28 × 314/137 × 14.312/17 × 1.180/121 × 10.183/130 × 10.169/131 × 10.187/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/130 × 76/29 × 287/116 × 25.047/28 × 314/137 × 14.312/17 × 1.180/121 × 10.183/130 × 10.169/131 × 10.187/101 =
- (379 × 76 × 287 × 25.047 × 314 × 14.312 × 1.180 × 10.183 × 10.169 × 10.187) / (130 × 29 × 116 × 28 × 137 × 17 × 121 × 130 × 131 × 101) =
- (379 × 22 × 19 × 7 × 41 × 32 × 112 × 23 × 2 × 157 × 23 × 1.789 × 22 × 5 × 59 × 17 × 599 × 10.169 × 61 × 167) / (2 × 5 × 13 × 29 × 22 × 29 × 22 × 7 × 137 × 17 × 112 × 2 × 5 × 13 × 131 × 101) =
- (28 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61 × 157 × 167 × 379 × 599 × 1.789 × 10.169) / (26 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 292 × 101 × 131 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61 × 157 × 167 × 379 × 599 × 1.789 × 10.169; 26 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 292 × 101 × 131 × 137) = 26 × 5 × 7 × 112 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61 × 157 × 167 × 379 × 599 × 1.789 × 10.169) / (26 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 292 × 101 × 131 × 137) =
- ((28 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61 × 157 × 167 × 379 × 599 × 1.789 × 10.169) : (26 × 5 × 7 × 112 × 17)) / ((26 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 292 × 101 × 131 × 137) : (26 × 5 × 7 × 112 × 17)) =
- (28 : 26 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 : 17 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61 × 157 × 167 × 379 × 599 × 1.789 × 10.169)/(26 : 26 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 132 × 17 : 17 × 292 × 101 × 131 × 137) =
- (2(8 - 6) × 32 × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61 × 157 × 167 × 379 × 599 × 1.789 × 10.169)/(2(6 - 6) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 132 × 1 × 292 × 101 × 131 × 137) =
- (22 × 32 × 1 × 1 × 110 × 1 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61 × 157 × 167 × 379 × 599 × 1.789 × 10.169)/(20 × 5 × 1 × 110 × 132 × 1 × 292 × 101 × 131 × 137) =
- (22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61 × 157 × 167 × 379 × 599 × 1.789 × 10.169)/(1 × 5 × 1 × 1 × 132 × 1 × 292 × 101 × 131 × 137) =
- (22 × 32 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61 × 157 × 167 × 379 × 599 × 1.789 × 10.169)/(5 × 132 × 292 × 101 × 131 × 137) =
- (4 × 9 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61 × 157 × 167 × 379 × 599 × 1.789 × 10.169)/(5 × 169 × 841 × 101 × 131 × 137) =
- 251.374.016.785.794.138.052.390.692/1.288.148.527.315
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 251.374.016.785.794.138.052.390.692 : 1.288.148.527.315 = - 195.143.658.868.092 și restul = - 688.408.457.712 ⇒
- 251.374.016.785.794.138.052.390.692 = - 195.143.658.868.092 × 1.288.148.527.315 - 688.408.457.712 ⇒
- 251.374.016.785.794.138.052.390.692/1.288.148.527.315 =
( - 195.143.658.868.092 × 1.288.148.527.315 - 688.408.457.712)/1.288.148.527.315 =
( - 195.143.658.868.092 × 1.288.148.527.315)/1.288.148.527.315 - 688.408.457.712/1.288.148.527.315 =
- 195.143.658.868.092 - 688.408.457.712/1.288.148.527.315 =
- 195.143.658.868.092 688.408.457.712/1.288.148.527.315
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 195.143.658.868.092 - 688.408.457.712/1.288.148.527.315 =
- 195.143.658.868.092 - 688.408.457.712 : 1.288.148.527.315 ≈
- 195.143.658.868.092,534416989279 ≈
- 195.143.658.868.092,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 195.143.658.868.092,534416989279 =
- 195.143.658.868.092,534416989279 × 100/100 =
( - 195.143.658.868.092,534416989279 × 100)/100 =
- 19.514.365.886.809.253,441698927911/100 ≈
- 19.514.365.886.809.253,441698927911% ≈
- 19.514.365.886.809.253,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 379/130 × 304/116 × - 287/116 × 100.188/112 × - 314/137 × - 100.184/119 × 1.180/121 × - 10.183/130 × - 10.169/131 × - 10.187/101 = - 251.374.016.785.794.138.052.390.692/1.288.148.527.315
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 379/130 × 304/116 × - 287/116 × 100.188/112 × - 314/137 × - 100.184/119 × 1.180/121 × - 10.183/130 × - 10.169/131 × - 10.187/101 = - 195.143.658.868.092 688.408.457.712/1.288.148.527.315
Ca număr zecimal:
- 379/130 × 304/116 × - 287/116 × 100.188/112 × - 314/137 × - 100.184/119 × 1.180/121 × - 10.183/130 × - 10.169/131 × - 10.187/101 ≈ - 195.143.658.868.092,53
Ca procentaj:
- 379/130 × 304/116 × - 287/116 × 100.188/112 × - 314/137 × - 100.184/119 × 1.180/121 × - 10.183/130 × - 10.169/131 × - 10.187/101 ≈ - 19.514.365.886.809.253,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.