- 378/587 × - 8.365/406 × 6.417/374 × - 10.214/375 × - 962.548/1.114 × - 650/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 378/587 × - 8.365/406 × 6.417/374 × - 10.214/375 × - 962.548/1.114 × - 650/357 =
- 378/587 × 8.365/406 × 6.417/374 × 10.214/375 × 962.548/1.114 × 650/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 378/587
378/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (378; 587) = 1
Fracția: 8.365/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.365 = 5 × 7 × 239
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (8.365; 406) = 7
8.365/406 =
(8.365 : 7)/(406 : 7) =
1.195/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.365/406 =
(5 × 7 × 239)/(2 × 7 × 29) =
((5 × 7 × 239) : 7)/((2 × 7 × 29) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 239)/(2 × 7 : 7 × 29) =
(5 × 1 × 239)/(2 × 1 × 29) =
1.195/58
Fracția: 6.417/374
6.417/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.417 = 32 × 23 × 31
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (6.417; 374) = 1
Fracția: 10.214/375
10.214/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.214 = 2 × 5.107
375 = 3 × 53
CMMDC (10.214; 375) = 1
Fracția: 962.548/1.114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.548 = 22 × 331 × 727
1.114 = 2 × 557
CMMDC (962.548; 1.114) = 2
962.548/1.114 =
(962.548 : 2)/(1.114 : 2) =
481.274/557
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.548/1.114 =
(22 × 331 × 727)/(2 × 557) =
((22 × 331 × 727) : 2)/((2 × 557) : 2) =
(22 : 2 × 331 × 727)/(2 : 2 × 557) =
(2(2 - 1) × 331 × 727)/(1 × 557) =
(21 × 331 × 727)/(1 × 557) =
(2 × 331 × 727)/(1 × 557) =
481.274/557
Fracția: 650/357
650/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (650; 357) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 378/587 × 8.365/406 × 6.417/374 × 10.214/375 × 962.548/1.114 × 650/357 =
- 378/587 × 1.195/58 × 6.417/374 × 10.214/375 × 481.274/557 × 650/357
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 378/587 × 1.195/58 × 6.417/374 × 10.214/375 × 481.274/557 × 650/357 =
- (378 × 1.195 × 6.417 × 10.214 × 481.274 × 650) / (587 × 58 × 374 × 375 × 557 × 357) =
- (2 × 33 × 7 × 5 × 239 × 32 × 23 × 31 × 2 × 5.107 × 2 × 331 × 727 × 2 × 52 × 13) / (587 × 2 × 29 × 2 × 11 × 17 × 3 × 53 × 557 × 3 × 7 × 17) =
- (24 × 35 × 53 × 7 × 13 × 23 × 31 × 239 × 331 × 727 × 5.107) / (22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 172 × 29 × 557 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 53 × 7 × 13 × 23 × 31 × 239 × 331 × 727 × 5.107; 22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 172 × 29 × 557 × 587) = 22 × 32 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 53 × 7 × 13 × 23 × 31 × 239 × 331 × 727 × 5.107) / (22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 172 × 29 × 557 × 587) =
- ((24 × 35 × 53 × 7 × 13 × 23 × 31 × 239 × 331 × 727 × 5.107) : (22 × 32 × 53 × 7)) / ((22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 172 × 29 × 557 × 587) : (22 × 32 × 53 × 7)) =
- (24 : 22 × 35 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 × 23 × 31 × 239 × 331 × 727 × 5.107)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 172 × 29 × 557 × 587) =
- (2(4 - 2) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 23 × 31 × 239 × 331 × 727 × 5.107)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 172 × 29 × 557 × 587) =
- (22 × 33 × 50 × 1 × 13 × 23 × 31 × 239 × 331 × 727 × 5.107)/(20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 172 × 29 × 557 × 587) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 239 × 331 × 727 × 5.107)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 29 × 557 × 587) =
- (22 × 33 × 13 × 23 × 31 × 239 × 331 × 727 × 5.107)/(11 × 172 × 29 × 557 × 587) =
- (4 × 27 × 13 × 23 × 31 × 239 × 331 × 727 × 5.107)/(11 × 289 × 29 × 557 × 587) =
- 294.024.013.207.301.052/30.142.677.169
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 294.024.013.207.301.052 : 30.142.677.169 = - 9.754.409 și restul = - 11.745.912.931 ⇒
- 294.024.013.207.301.052 = - 9.754.409 × 30.142.677.169 - 11.745.912.931 ⇒
- 294.024.013.207.301.052/30.142.677.169 =
( - 9.754.409 × 30.142.677.169 - 11.745.912.931)/30.142.677.169 =
( - 9.754.409 × 30.142.677.169)/30.142.677.169 - 11.745.912.931/30.142.677.169 =
- 9.754.409 - 11.745.912.931/30.142.677.169 =
- 9.754.409 11.745.912.931/30.142.677.169
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.754.409 - 11.745.912.931/30.142.677.169 =
- 9.754.409 - 11.745.912.931 : 30.142.677.169 ≈
- 9.754.409,389677163218 ≈
- 9.754.409,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.754.409,389677163218 =
- 9.754.409,389677163218 × 100/100 =
( - 9.754.409,389677163218 × 100)/100 =
- 975.440.938,967716321761/100 ≈
- 975.440.938,967716321761% ≈
- 975.440.938,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 378/587 × - 8.365/406 × 6.417/374 × - 10.214/375 × - 962.548/1.114 × - 650/357 = - 294.024.013.207.301.052/30.142.677.169
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 378/587 × - 8.365/406 × 6.417/374 × - 10.214/375 × - 962.548/1.114 × - 650/357 = - 9.754.409 11.745.912.931/30.142.677.169
Ca număr zecimal:
- 378/587 × - 8.365/406 × 6.417/374 × - 10.214/375 × - 962.548/1.114 × - 650/357 ≈ - 9.754.409,39
Ca procentaj:
- 378/587 × - 8.365/406 × 6.417/374 × - 10.214/375 × - 962.548/1.114 × - 650/357 ≈ - 975.440.938,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.