- 378/239 × - 242/397 × - 212/367 × - 256/400 × - 243/404 × 257/432 × 230/517 × 249/624 × 228/896 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 378/239 × - 242/397 × - 212/367 × - 256/400 × - 243/404 × 257/432 × 230/517 × 249/624 × 228/896 =
- 378/239 × 242/397 × 212/367 × 256/400 × 243/404 × 257/432 × 230/517 × 249/624 × 228/896
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 378/239
378/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (378; 239) = 1
Fracția: 242/397
242/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 397) = 1
Fracția: 212/367
212/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (212; 367) = 1
Fracția: 256/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
400 = 24 × 52
CMMDC (256; 400) = 24 = 16
256/400 =
(256 : 16)/(400 : 16) =
16/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/400 =
28/(24 × 52) =
(28 : 24)/((24 × 52) : 24) =
(28 : 24)/(24 : 24 × 52) =
2(8 - 4)/(2(4 - 4) × 52) =
24/(20 × 52) =
24/(1 × 52) =
16/25
Fracția: 243/404
243/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
404 = 22 × 101
CMMDC (243; 404) = 1
Fracția: 257/432
257/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (257; 432) = 1
Fracția: 230/517
230/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
517 = 11 × 47
CMMDC (230; 517) = 1
Fracția: 249/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (249; 624) = 3
249/624 =
(249 : 3)/(624 : 3) =
83/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/624 =
(3 × 83)/(24 × 3 × 13) =
((3 × 83) : 3)/((24 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(24 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 83)/(24 × 1 × 13) =
83/208
Fracția: 228/896
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
896 = 27 × 7
CMMDC (228; 896) = 22 = 4
228/896 =
(228 : 4)/(896 : 4) =
57/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/896 =
(22 × 3 × 19)/(27 × 7) =
((22 × 3 × 19) : 22)/((27 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19)/(27 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 19)/(2(7 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 19)/(25 × 7) =
(1 × 3 × 19)/(25 × 7) =
57/224
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 378/239 × 242/397 × 212/367 × 256/400 × 243/404 × 257/432 × 230/517 × 249/624 × 228/896 =
- 378/239 × 242/397 × 212/367 × 16/25 × 243/404 × 257/432 × 230/517 × 83/208 × 57/224
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 378/239 × 242/397 × 212/367 × 16/25 × 243/404 × 257/432 × 230/517 × 83/208 × 57/224 =
- (378 × 242 × 212 × 16 × 243 × 257 × 230 × 83 × 57) / (239 × 397 × 367 × 25 × 404 × 432 × 517 × 208 × 224) =
- (2 × 33 × 7 × 2 × 112 × 22 × 53 × 24 × 35 × 257 × 2 × 5 × 23 × 83 × 3 × 19) / (239 × 397 × 367 × 52 × 22 × 101 × 24 × 33 × 11 × 47 × 24 × 13 × 25 × 7) =
- (29 × 39 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 53 × 83 × 257) / (215 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 101 × 239 × 367 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 39 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 53 × 83 × 257; 215 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 101 × 239 × 367 × 397) = 29 × 33 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 39 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 53 × 83 × 257) / (215 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 101 × 239 × 367 × 397) =
- ((29 × 39 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 53 × 83 × 257) : (29 × 33 × 5 × 7 × 11)) / ((215 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 101 × 239 × 367 × 397) : (29 × 33 × 5 × 7 × 11)) =
- (29 : 29 × 39 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 × 23 × 53 × 83 × 257)/(215 : 29 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 47 × 101 × 239 × 367 × 397) =
- (2(9 - 9) × 3(9 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 23 × 53 × 83 × 257)/(2(15 - 9) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 47 × 101 × 239 × 367 × 397) =
- (20 × 36 × 1 × 1 × 111 × 19 × 23 × 53 × 83 × 257)/(26 × 30 × 5 × 1 × 1 × 13 × 47 × 101 × 239 × 367 × 397) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 53 × 83 × 257)/(26 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 47 × 101 × 239 × 367 × 397) =
- (36 × 11 × 19 × 23 × 53 × 83 × 257)/(26 × 5 × 13 × 47 × 101 × 239 × 367 × 397) =
- (729 × 11 × 19 × 23 × 53 × 83 × 257)/(64 × 5 × 13 × 47 × 101 × 239 × 367 × 397) =
- 3.961.765.226.529/687.649.346.038.720
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.961.765.226.529/687.649.346.038.720 =
- 3.961.765.226.529 : 687.649.346.038.720 ≈
- 0,005761316068 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005761316068 =
- 0,005761316068 × 100/100 =
( - 0,005761316068 × 100)/100 =
- 0,576131606807/100 ≈
- 0,576131606807% ≈
- 0,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 378/239 × - 242/397 × - 212/367 × - 256/400 × - 243/404 × 257/432 × 230/517 × 249/624 × 228/896 = - 3.961.765.226.529/687.649.346.038.720
Ca număr zecimal:
- 378/239 × - 242/397 × - 212/367 × - 256/400 × - 243/404 × 257/432 × 230/517 × 249/624 × 228/896 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 378/239 × - 242/397 × - 212/367 × - 256/400 × - 243/404 × 257/432 × 230/517 × 249/624 × 228/896 ≈ - 0,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.