- 378/233 × 255/393 × - 213/368 × 247/389 × - 224/407 × 236/416 × - 244/504 × 242/604 × - 217/878 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 378/233 × 255/393 × - 213/368 × 247/389 × - 224/407 × 236/416 × - 244/504 × 242/604 × - 217/878 =
- 378/233 × 255/393 × 213/368 × 247/389 × 224/407 × 236/416 × 244/504 × 242/604 × 217/878
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 378/233
378/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (378; 233) = 1
Fracția: 255/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
393 = 3 × 131
CMMDC (255; 393) = 3
255/393 =
(255 : 3)/(393 : 3) =
85/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/393 =
(3 × 5 × 17)/(3 × 131) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 131) =
85/131
Fracția: 213/368
213/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
368 = 24 × 23
CMMDC (213; 368) = 1
Fracția: 247/389
247/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (247; 389) = 1
Fracția: 224/407
224/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
407 = 11 × 37
CMMDC (224; 407) = 1
Fracția: 236/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
416 = 25 × 13
CMMDC (236; 416) = 22 = 4
236/416 =
(236 : 4)/(416 : 4) =
59/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/416 =
(22 × 59)/(25 × 13) =
((22 × 59) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 59)/(23 × 13) =
(1 × 59)/(23 × 13) =
59/104
Fracția: 244/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (244; 504) = 22 = 4
244/504 =
(244 : 4)/(504 : 4) =
61/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/504 =
(22 × 61)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 61) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 61)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 61)/(2 × 32 × 7) =
61/126
Fracția: 242/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
604 = 22 × 151
CMMDC (242; 604) = 2
242/604 =
(242 : 2)/(604 : 2) =
121/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/604 =
(2 × 112)/(22 × 151) =
((2 × 112) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 112)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 112)/(21 × 151) =
(1 × 112)/(2 × 151) =
121/302
Fracția: 217/878
217/878 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
878 = 2 × 439
CMMDC (217; 878) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 378/233 × 255/393 × 213/368 × 247/389 × 224/407 × 236/416 × 244/504 × 242/604 × 217/878 =
- 378/233 × 85/131 × 213/368 × 247/389 × 224/407 × 59/104 × 61/126 × 121/302 × 217/878
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 378/233 × 85/131 × 213/368 × 247/389 × 224/407 × 59/104 × 61/126 × 121/302 × 217/878 =
- (378 × 85 × 213 × 247 × 224 × 59 × 61 × 121 × 217) / (233 × 131 × 368 × 389 × 407 × 104 × 126 × 302 × 878) =
- (2 × 33 × 7 × 5 × 17 × 3 × 71 × 13 × 19 × 25 × 7 × 59 × 61 × 112 × 7 × 31) / (233 × 131 × 24 × 23 × 389 × 11 × 37 × 23 × 13 × 2 × 32 × 7 × 2 × 151 × 2 × 439) =
- (26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 59 × 61 × 71) / (210 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 131 × 151 × 233 × 389 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 59 × 61 × 71; 210 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 131 × 151 × 233 × 389 × 439) = 26 × 32 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 59 × 61 × 71) / (210 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 131 × 151 × 233 × 389 × 439) =
- ((26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 59 × 61 × 71) : (26 × 32 × 7 × 11 × 13)) / ((210 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 131 × 151 × 233 × 389 × 439) : (26 × 32 × 7 × 11 × 13)) =
- (26 : 26 × 34 : 32 × 5 × 73 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 31 × 59 × 61 × 71)/(210 : 26 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 37 × 131 × 151 × 233 × 389 × 439) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 5 × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 31 × 59 × 61 × 71)/(2(10 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 131 × 151 × 233 × 389 × 439) =
- (20 × 32 × 5 × 72 × 111 × 1 × 17 × 19 × 31 × 59 × 61 × 71)/(24 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 131 × 151 × 233 × 389 × 439) =
- (1 × 32 × 5 × 72 × 11 × 1 × 17 × 19 × 31 × 59 × 61 × 71)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 131 × 151 × 233 × 389 × 439) =
- (32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 61 × 71)/(24 × 23 × 37 × 131 × 151 × 233 × 389 × 439) =
- (9 × 5 × 49 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 61 × 71)/(16 × 23 × 37 × 131 × 151 × 233 × 389 × 439) =
- 62.059.131.076.635/10.716.866.686.139.728
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 62.059.131.076.635/10.716.866.686.139.728 =
- 62.059.131.076.635 : 10.716.866.686.139.728 ≈
- 0,00579079062 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00579079062 =
- 0,00579079062 × 100/100 =
( - 0,00579079062 × 100)/100 =
- 0,579079061951/100 ≈
- 0,579079061951% ≈
- 0,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 378/233 × 255/393 × - 213/368 × 247/389 × - 224/407 × 236/416 × - 244/504 × 242/604 × - 217/878 = - 62.059.131.076.635/10.716.866.686.139.728
Ca număr zecimal:
- 378/233 × 255/393 × - 213/368 × 247/389 × - 224/407 × 236/416 × - 244/504 × 242/604 × - 217/878 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 378/233 × 255/393 × - 213/368 × 247/389 × - 224/407 × 236/416 × - 244/504 × 242/604 × - 217/878 ≈ - 0,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.