- 378/222 × 240/389 × 206/388 × 265/419 × 243/403 × 266/437 × 239/531 × - 264/620 × - 247/903 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 378/222 × 240/389 × 206/388 × 265/419 × 243/403 × 266/437 × 239/531 × - 264/620 × - 247/903 =
- 378/222 × 240/389 × 206/388 × 265/419 × 243/403 × 266/437 × 239/531 × 264/620 × 247/903
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 378/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (378; 222) = 2 × 3 = 6
378/222 =
(378 : 6)/(222 : 6) =
63/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
378/222 =
(2 × 33 × 7)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 33 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 3(3 - 1) × 7)/(1 × 1 × 37) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 1 × 37) =
63/37
Fracția: 240/389
240/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (240; 389) = 1
Fracția: 206/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
388 = 22 × 97
CMMDC (206; 388) = 2
206/388 =
(206 : 2)/(388 : 2) =
103/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/388 =
(2 × 103)/(22 × 97) =
((2 × 103) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 103)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 103)/(21 × 97) =
(1 × 103)/(2 × 97) =
103/194
Fracția: 265/419
265/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (265; 419) = 1
Fracția: 243/403
243/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
403 = 13 × 31
CMMDC (243; 403) = 1
Fracția: 266/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
437 = 19 × 23
CMMDC (266; 437) = 19
266/437 =
(266 : 19)/(437 : 19) =
14/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/437 =
(2 × 7 × 19)/(19 × 23) =
((2 × 7 × 19) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(2 × 7 × 19 : 19)/(19 : 19 × 23) =
(2 × 7 × 1)/(1 × 23) =
14/23
Fracția: 239/531
239/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
531 = 32 × 59
CMMDC (239; 531) = 1
Fracția: 264/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (264; 620) = 22 = 4
264/620 =
(264 : 4)/(620 : 4) =
66/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/620 =
(23 × 3 × 11)/(22 × 5 × 31) =
((23 × 3 × 11) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(3 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(21 × 3 × 11)/(20 × 5 × 31) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 5 × 31) =
66/155
Fracția: 247/903
247/903 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (247; 903) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 378/222 × 240/389 × 206/388 × 265/419 × 243/403 × 266/437 × 239/531 × 264/620 × 247/903 =
- 63/37 × 240/389 × 103/194 × 265/419 × 243/403 × 14/23 × 239/531 × 66/155 × 247/903
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 63/37 × 240/389 × 103/194 × 265/419 × 243/403 × 14/23 × 239/531 × 66/155 × 247/903 =
- (63 × 240 × 103 × 265 × 243 × 14 × 239 × 66 × 247) / (37 × 389 × 194 × 419 × 403 × 23 × 531 × 155 × 903) =
- (32 × 7 × 24 × 3 × 5 × 103 × 5 × 53 × 35 × 2 × 7 × 239 × 2 × 3 × 11 × 13 × 19) / (37 × 389 × 2 × 97 × 419 × 13 × 31 × 23 × 32 × 59 × 5 × 31 × 3 × 7 × 43) =
- (26 × 39 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 53 × 103 × 239) / (2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 97 × 389 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 39 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 53 × 103 × 239; 2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 97 × 389 × 419) = 2 × 33 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 39 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 53 × 103 × 239) / (2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 97 × 389 × 419) =
- ((26 × 39 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 53 × 103 × 239) : (2 × 33 × 5 × 7 × 13)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 97 × 389 × 419) : (2 × 33 × 5 × 7 × 13)) =
- (26 : 2 × 39 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 53 × 103 × 239)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 97 × 389 × 419) =
- (2(6 - 1) × 3(9 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 19 × 53 × 103 × 239)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 97 × 389 × 419) =
- (25 × 36 × 51 × 71 × 11 × 1 × 19 × 53 × 103 × 239)/(1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 97 × 389 × 419) =
- (25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 1 × 19 × 53 × 103 × 239)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 97 × 389 × 419) =
- (25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 53 × 103 × 239)/(23 × 312 × 37 × 43 × 59 × 97 × 389 × 419) =
- (32 × 729 × 5 × 7 × 11 × 19 × 53 × 103 × 239)/(23 × 961 × 37 × 43 × 59 × 97 × 389 × 419) =
- 222.639.814.948.320/32.802.638.173.556.389
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 222.639.814.948.320/32.802.638.173.556.389 =
- 222.639.814.948.320 : 32.802.638.173.556.389 ≈
- 0,006787253323 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006787253323 =
- 0,006787253323 × 100/100 =
( - 0,006787253323 × 100)/100 =
- 0,678725332305/100 ≈
- 0,678725332305% ≈
- 0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 378/222 × 240/389 × 206/388 × 265/419 × 243/403 × 266/437 × 239/531 × - 264/620 × - 247/903 = - 222.639.814.948.320/32.802.638.173.556.389
Ca număr zecimal:
- 378/222 × 240/389 × 206/388 × 265/419 × 243/403 × 266/437 × 239/531 × - 264/620 × - 247/903 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 378/222 × 240/389 × 206/388 × 265/419 × 243/403 × 266/437 × 239/531 × - 264/620 × - 247/903 ≈ - 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.