- 377/564 × 8.301/377 × - 6.362/353 × 10.156/356 × - 962.485/1.096 × 626/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 377/564 × 8.301/377 × - 6.362/353 × 10.156/356 × - 962.485/1.096 × 626/365 =
- 377/564 × 8.301/377 × 6.362/353 × 10.156/356 × 962.485/1.096 × 626/365
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 377/564 × 8.301/377 = 8.301/564
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 377/564 × 8.301/377 × 6.362/353 × 10.156/356 × 962.485/1.096 × 626/365 =
- 8.301/564 × 6.362/353 × 10.156/356 × 962.485/1.096 × 626/365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.301/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.301 = 3 × 2.767
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (8.301; 564) = 3
8.301/564 =
(8.301 : 3)/(564 : 3) =
2.767/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.301/564 =
(3 × 2.767)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 2.767) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 2.767)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 2.767)/(22 × 1 × 47) =
2.767/188
Fracția: 6.362/353
6.362/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.362 = 2 × 3.181
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.362; 353) = 1
Fracția: 10.156/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.156 = 22 × 2.539
356 = 22 × 89
CMMDC (10.156; 356) = 22 = 4
10.156/356 =
(10.156 : 4)/(356 : 4) =
2.539/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.156/356 =
(22 × 2.539)/(22 × 89) =
((22 × 2.539) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 2.539)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 2.539)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 2.539)/(20 × 89) =
(1 × 2.539)/(1 × 89) =
2.539/89
Fracția: 962.485/1.096
962.485/1.096 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.485 = 5 × 192.497
1.096 = 23 × 137
CMMDC (962.485; 1.096) = 1
Fracția: 626/365
626/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
365 = 5 × 73
CMMDC (626; 365) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.301/564 × 6.362/353 × 10.156/356 × 962.485/1.096 × 626/365 =
- 2.767/188 × 6.362/353 × 2.539/89 × 962.485/1.096 × 626/365
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.767/188 × 6.362/353 × 2.539/89 × 962.485/1.096 × 626/365 =
- (2.767 × 6.362 × 2.539 × 962.485 × 626) / (188 × 353 × 89 × 1.096 × 365) =
- (2.767 × 2 × 3.181 × 2.539 × 5 × 192.497 × 2 × 313) / (22 × 47 × 353 × 89 × 23 × 137 × 5 × 73) =
- (22 × 5 × 313 × 2.539 × 2.767 × 3.181 × 192.497) / (25 × 5 × 47 × 73 × 89 × 137 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 313 × 2.539 × 2.767 × 3.181 × 192.497; 25 × 5 × 47 × 73 × 89 × 137 × 353) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 313 × 2.539 × 2.767 × 3.181 × 192.497) / (25 × 5 × 47 × 73 × 89 × 137 × 353) =
- ((22 × 5 × 313 × 2.539 × 2.767 × 3.181 × 192.497) : (22 × 5)) / ((25 × 5 × 47 × 73 × 89 × 137 × 353) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 313 × 2.539 × 2.767 × 3.181 × 192.497)/(25 : 22 × 5 : 5 × 47 × 73 × 89 × 137 × 353) =
- (2(2 - 2) × 1 × 313 × 2.539 × 2.767 × 3.181 × 192.497)/(2(5 - 2) × 1 × 47 × 73 × 89 × 137 × 353) =
- (20 × 1 × 313 × 2.539 × 2.767 × 3.181 × 192.497)/(23 × 1 × 47 × 73 × 89 × 137 × 353) =
- (1 × 1 × 313 × 2.539 × 2.767 × 3.181 × 192.497)/(23 × 1 × 47 × 73 × 89 × 137 × 353) =
- (313 × 2.539 × 2.767 × 3.181 × 192.497)/(23 × 47 × 73 × 89 × 137 × 353) =
- (313 × 2.539 × 2.767 × 3.181 × 192.497)/(8 × 47 × 73 × 89 × 137 × 353) =
- 1.346.492.169.844.543.433/118.139.732.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.346.492.169.844.543.433 : 118.139.732.792 = - 11.397.453 și restul = - 117.915.164.657 ⇒
- 1.346.492.169.844.543.433 = - 11.397.453 × 118.139.732.792 - 117.915.164.657 ⇒
- 1.346.492.169.844.543.433/118.139.732.792 =
( - 11.397.453 × 118.139.732.792 - 117.915.164.657)/118.139.732.792 =
( - 11.397.453 × 118.139.732.792)/118.139.732.792 - 117.915.164.657/118.139.732.792 =
- 11.397.453 - 117.915.164.657/118.139.732.792 =
- 11.397.453 117.915.164.657/118.139.732.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.397.453 - 117.915.164.657/118.139.732.792 =
- 11.397.453 - 117.915.164.657 : 118.139.732.792 ≈
- 11.397.453,998099131175 ≈
- 11.397.454
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.397.453,998099131175 =
- 11.397.453,998099131175 × 100/100 =
( - 11.397.453,998099131175 × 100)/100 =
- 1.139.745.399,809913117549/100 ≈
- 1.139.745.399,809913117549% ≈
- 1.139.745.399,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 377/564 × 8.301/377 × - 6.362/353 × 10.156/356 × - 962.485/1.096 × 626/365 = - 1.346.492.169.844.543.433/118.139.732.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 377/564 × 8.301/377 × - 6.362/353 × 10.156/356 × - 962.485/1.096 × 626/365 = - 11.397.453 117.915.164.657/118.139.732.792
Ca număr zecimal:
- 377/564 × 8.301/377 × - 6.362/353 × 10.156/356 × - 962.485/1.096 × 626/365 ≈ - 11.397.454
Ca procentaj:
- 377/564 × 8.301/377 × - 6.362/353 × 10.156/356 × - 962.485/1.096 × 626/365 ≈ - 1.139.745.399,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.