- 377/270 × - 265/388 × - 256/358 × - 232/394 × - 250/395 × - 248/485 × 229/508 × 227/619 × - 231/883 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 377/270 × - 265/388 × - 256/358 × - 232/394 × - 250/395 × - 248/485 × 229/508 × 227/619 × - 231/883 =
- 377/270 × 265/388 × 256/358 × 232/394 × 250/395 × 248/485 × 229/508 × 227/619 × 231/883
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 377/270
377/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (377; 270) = 1
Fracția: 265/388
265/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
388 = 22 × 97
CMMDC (265; 388) = 1
Fracția: 256/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
358 = 2 × 179
CMMDC (256; 358) = 2
256/358 =
(256 : 2)/(358 : 2) =
128/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/358 =
28/(2 × 179) =
(28 : 2)/((2 × 179) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 179) =
2(8 - 1)/(1 × 179) =
27/(1 × 179) =
128/179
Fracția: 232/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
394 = 2 × 197
CMMDC (232; 394) = 2
232/394 =
(232 : 2)/(394 : 2) =
116/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/394 =
(23 × 29)/(2 × 197) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 197) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 197) =
(22 × 29)/(1 × 197) =
116/197
Fracția: 250/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
395 = 5 × 79
CMMDC (250; 395) = 5
250/395 =
(250 : 5)/(395 : 5) =
50/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/395 =
(2 × 53)/(5 × 79) =
((2 × 53) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(2 × 53 : 5)/(5 : 5 × 79) =
(2 × 5(3 - 1))/(1 × 79) =
(2 × 52)/(1 × 79) =
50/79
Fracția: 248/485
248/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
485 = 5 × 97
CMMDC (248; 485) = 1
Fracția: 229/508
229/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
508 = 22 × 127
CMMDC (229; 508) = 1
Fracția: 227/619
227/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (227; 619) = 1
Fracția: 231/883
231/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 883) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 377/270 × 265/388 × 256/358 × 232/394 × 250/395 × 248/485 × 229/508 × 227/619 × 231/883 =
- 377/270 × 265/388 × 128/179 × 116/197 × 50/79 × 248/485 × 229/508 × 227/619 × 231/883
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 377/270 × 265/388 × 128/179 × 116/197 × 50/79 × 248/485 × 229/508 × 227/619 × 231/883 =
- (377 × 265 × 128 × 116 × 50 × 248 × 229 × 227 × 231) / (270 × 388 × 179 × 197 × 79 × 485 × 508 × 619 × 883) =
- (13 × 29 × 5 × 53 × 27 × 22 × 29 × 2 × 52 × 23 × 31 × 229 × 227 × 3 × 7 × 11) / (2 × 33 × 5 × 22 × 97 × 179 × 197 × 79 × 5 × 97 × 22 × 127 × 619 × 883) =
- (213 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 292 × 31 × 53 × 227 × 229) / (25 × 33 × 52 × 79 × 972 × 127 × 179 × 197 × 619 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 292 × 31 × 53 × 227 × 229; 25 × 33 × 52 × 79 × 972 × 127 × 179 × 197 × 619 × 883) = 25 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 292 × 31 × 53 × 227 × 229) / (25 × 33 × 52 × 79 × 972 × 127 × 179 × 197 × 619 × 883) =
- ((213 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 292 × 31 × 53 × 227 × 229) : (25 × 3 × 52)) / ((25 × 33 × 52 × 79 × 972 × 127 × 179 × 197 × 619 × 883) : (25 × 3 × 52)) =
- (213 : 25 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 11 × 13 × 292 × 31 × 53 × 227 × 229)/(25 : 25 × 33 : 3 × 52 : 52 × 79 × 972 × 127 × 179 × 197 × 619 × 883) =
- (2(13 - 5) × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 11 × 13 × 292 × 31 × 53 × 227 × 229)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 79 × 972 × 127 × 179 × 197 × 619 × 883) =
- (28 × 1 × 51 × 7 × 11 × 13 × 292 × 31 × 53 × 227 × 229)/(20 × 32 × 50 × 79 × 972 × 127 × 179 × 197 × 619 × 883) =
- (28 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 292 × 31 × 53 × 227 × 229)/(1 × 32 × 1 × 79 × 972 × 127 × 179 × 197 × 619 × 883) =
- (28 × 5 × 7 × 11 × 13 × 292 × 31 × 53 × 227 × 229)/(32 × 79 × 972 × 127 × 179 × 197 × 619 × 883) =
- (256 × 5 × 7 × 11 × 13 × 841 × 31 × 53 × 227 × 229)/(9 × 79 × 9.409 × 127 × 179 × 197 × 619 × 883) =
- 92.032.018.195.237.120/16.375.229.672.804.471.223
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 92.032.018.195.237.120/16.375.229.672.804.471.223 =
- 92.032.018.195.237.120 : 16.375.229.672.804.471.223 ≈
- 0,005620197092 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005620197092 =
- 0,005620197092 × 100/100 =
( - 0,005620197092 × 100)/100 =
- 0,562019709245/100 ≈
- 0,562019709245% ≈
- 0,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 377/270 × - 265/388 × - 256/358 × - 232/394 × - 250/395 × - 248/485 × 229/508 × 227/619 × - 231/883 = - 92.032.018.195.237.120/16.375.229.672.804.471.223
Ca număr zecimal:
- 377/270 × - 265/388 × - 256/358 × - 232/394 × - 250/395 × - 248/485 × 229/508 × 227/619 × - 231/883 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 377/270 × - 265/388 × - 256/358 × - 232/394 × - 250/395 × - 248/485 × 229/508 × 227/619 × - 231/883 ≈ - 0,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.