- 377/241 × 250/396 × - 252/367 × - 262/402 × 235/413 × - 251/430 × 231/515 × - 243/622 × 234/914 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 377/241 × 250/396 × - 252/367 × - 262/402 × 235/413 × - 251/430 × 231/515 × - 243/622 × 234/914 =
- 377/241 × 250/396 × 252/367 × 262/402 × 235/413 × 251/430 × 231/515 × 243/622 × 234/914
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 377/241
377/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (377; 241) = 1
Fracția: 250/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (250; 396) = 2
250/396 =
(250 : 2)/(396 : 2) =
125/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/396 =
(2 × 53)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 53)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 53)/(2 × 32 × 11) =
125/198
Fracția: 252/367
252/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (252; 367) = 1
Fracția: 262/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (262; 402) = 2
262/402 =
(262 : 2)/(402 : 2) =
131/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/402 =
(2 × 131)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 131)/(1 × 3 × 67) =
131/201
Fracția: 235/413
235/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
413 = 7 × 59
CMMDC (235; 413) = 1
Fracția: 251/430
251/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (251; 430) = 1
Fracția: 231/515
231/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
515 = 5 × 103
CMMDC (231; 515) = 1
Fracția: 243/622
243/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
622 = 2 × 311
CMMDC (243; 622) = 1
Fracția: 234/914
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
914 = 2 × 457
CMMDC (234; 914) = 2
234/914 =
(234 : 2)/(914 : 2) =
117/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/914 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 457) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 457) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 457) =
117/457
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 377/241 × 250/396 × 252/367 × 262/402 × 235/413 × 251/430 × 231/515 × 243/622 × 234/914 =
- 377/241 × 125/198 × 252/367 × 131/201 × 235/413 × 251/430 × 231/515 × 243/622 × 117/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 377/241 × 125/198 × 252/367 × 131/201 × 235/413 × 251/430 × 231/515 × 243/622 × 117/457 =
- (377 × 125 × 252 × 131 × 235 × 251 × 231 × 243 × 117) / (241 × 198 × 367 × 201 × 413 × 430 × 515 × 622 × 457) =
- (13 × 29 × 53 × 22 × 32 × 7 × 131 × 5 × 47 × 251 × 3 × 7 × 11 × 35 × 32 × 13) / (241 × 2 × 32 × 11 × 367 × 3 × 67 × 7 × 59 × 2 × 5 × 43 × 5 × 103 × 2 × 311 × 457) =
- (22 × 310 × 54 × 72 × 11 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251) / (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 310 × 54 × 72 × 11 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251; 23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) = 22 × 33 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 310 × 54 × 72 × 11 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251) / (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) =
- ((22 × 310 × 54 × 72 × 11 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11)) =
- (22 : 22 × 310 : 33 × 54 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251)/(23 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) =
- (2(2 - 2) × 3(10 - 3) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251)/(2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) =
- (20 × 37 × 52 × 71 × 1 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251)/(2 × 30 × 50 × 1 × 1 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) =
- (1 × 37 × 52 × 7 × 1 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) =
- (37 × 52 × 7 × 132 × 29 × 47 × 131 × 251)/(2 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) =
- (2.187 × 25 × 7 × 169 × 29 × 47 × 131 × 251)/(2 × 43 × 59 × 67 × 103 × 241 × 311 × 367 × 457) =
- 2.898.774.346.861.575/440.171.770.172.897.306
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.898.774.346.861.575/440.171.770.172.897.306 =
- 2.898.774.346.861.575 : 440.171.770.172.897.306 ≈
- 0,006585552603 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006585552603 =
- 0,006585552603 × 100/100 =
( - 0,006585552603 × 100)/100 =
- 0,658555260307/100 ≈
- 0,658555260307% ≈
- 0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 377/241 × 250/396 × - 252/367 × - 262/402 × 235/413 × - 251/430 × 231/515 × - 243/622 × 234/914 = - 2.898.774.346.861.575/440.171.770.172.897.306
Ca număr zecimal:
- 377/241 × 250/396 × - 252/367 × - 262/402 × 235/413 × - 251/430 × 231/515 × - 243/622 × 234/914 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 377/241 × 250/396 × - 252/367 × - 262/402 × 235/413 × - 251/430 × 231/515 × - 243/622 × 234/914 ≈ - 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.