- 376/636 × 8.354/384 × 6.407/387 × - 10.219/418 × - 962.539/1.183 × - 709/394 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 376/636 × 8.354/384 × 6.407/387 × - 10.219/418 × - 962.539/1.183 × - 709/394 =
376/636 × 8.354/384 × 6.407/387 × 10.219/418 × 962.539/1.183 × 709/394
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 376/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (376; 636) = 22 = 4
376/636 =
(376 : 4)/(636 : 4) =
94/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
376/636 =
(23 × 47)/(22 × 3 × 53) =
((23 × 47) : 22)/((22 × 3 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 47)/(22 : 22 × 3 × 53) =
(2(3 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 3 × 53) =
(21 × 47)/(20 × 3 × 53) =
(2 × 47)/(1 × 3 × 53) =
94/159
Fracția: 8.354/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.354 = 2 × 4.177
384 = 27 × 3
CMMDC (8.354; 384) = 2
8.354/384 =
(8.354 : 2)/(384 : 2) =
4.177/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.354/384 =
(2 × 4.177)/(27 × 3) =
((2 × 4.177) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 4.177)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 4.177)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 4.177)/(26 × 3) =
4.177/192
Fracția: 6.407/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.407 = 43 × 149
387 = 32 × 43
CMMDC (6.407; 387) = 43
6.407/387 =
(6.407 : 43)/(387 : 43) =
149/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.407/387 =
(43 × 149)/(32 × 43) =
((43 × 149) : 43)/((32 × 43) : 43) =
(43 : 43 × 149)/(32 × 43 : 43) =
(1 × 149)/(32 × 1) =
149/9
Fracția: 10.219/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.219 = 11 × 929
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.219; 418) = 11
10.219/418 =
(10.219 : 11)/(418 : 11) =
929/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.219/418 =
(11 × 929)/(2 × 11 × 19) =
((11 × 929) : 11)/((2 × 11 × 19) : 11) =
(11 : 11 × 929)/(2 × 11 : 11 × 19) =
(1 × 929)/(2 × 1 × 19) =
929/38
Fracția: 962.539/1.183
962.539/1.183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.539 = 29 × 33.191
1.183 = 7 × 132
CMMDC (962.539; 1.183) = 1
Fracția: 709/394
709/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (709; 394) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
376/636 × 8.354/384 × 6.407/387 × 10.219/418 × 962.539/1.183 × 709/394 =
94/159 × 4.177/192 × 149/9 × 929/38 × 962.539/1.183 × 709/394
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
94/159 × 4.177/192 × 149/9 × 929/38 × 962.539/1.183 × 709/394 =
(94 × 4.177 × 149 × 929 × 962.539 × 709) / (159 × 192 × 9 × 38 × 1.183 × 394) =
(2 × 47 × 4.177 × 149 × 929 × 29 × 33.191 × 709) / (3 × 53 × 26 × 3 × 32 × 2 × 19 × 7 × 132 × 2 × 197) =
(2 × 29 × 47 × 149 × 709 × 929 × 4.177 × 33.191) / (28 × 34 × 7 × 132 × 19 × 53 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 29 × 47 × 149 × 709 × 929 × 4.177 × 33.191; 28 × 34 × 7 × 132 × 19 × 53 × 197) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 29 × 47 × 149 × 709 × 929 × 4.177 × 33.191) / (28 × 34 × 7 × 132 × 19 × 53 × 197) =
((2 × 29 × 47 × 149 × 709 × 929 × 4.177 × 33.191) : 2) / ((28 × 34 × 7 × 132 × 19 × 53 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 47 × 149 × 709 × 929 × 4.177 × 33.191)/(28 : 2 × 34 × 7 × 132 × 19 × 53 × 197) =
(1 × 29 × 47 × 149 × 709 × 929 × 4.177 × 33.191)/(2(8 - 1) × 34 × 7 × 132 × 19 × 53 × 197) =
(1 × 29 × 47 × 149 × 709 × 929 × 4.177 × 33.191)/(27 × 34 × 7 × 132 × 19 × 53 × 197) =
(29 × 47 × 149 × 709 × 929 × 4.177 × 33.191)/(27 × 34 × 7 × 132 × 19 × 53 × 197) =
(29 × 47 × 149 × 709 × 929 × 4.177 × 33.191)/(128 × 81 × 7 × 169 × 19 × 53 × 197) =
18.545.087.467.105.077.149/2.433.186.677.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.545.087.467.105.077.149 : 2.433.186.677.376 = 7.621.728 și restul = 438.921.451.421 ⇒
18.545.087.467.105.077.149 = 7.621.728 × 2.433.186.677.376 + 438.921.451.421 ⇒
18.545.087.467.105.077.149/2.433.186.677.376 =
(7.621.728 × 2.433.186.677.376 + 438.921.451.421)/2.433.186.677.376 =
(7.621.728 × 2.433.186.677.376)/2.433.186.677.376 + 438.921.451.421/2.433.186.677.376 =
7.621.728 + 438.921.451.421/2.433.186.677.376 =
7.621.728 438.921.451.421/2.433.186.677.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.621.728 + 438.921.451.421/2.433.186.677.376 =
7.621.728 + 438.921.451.421 : 2.433.186.677.376 ≈
7.621.728,180389550667 ≈
7.621.728,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.621.728,180389550667 =
7.621.728,180389550667 × 100/100 =
(7.621.728,180389550667 × 100)/100 =
762.172.818,038955066709/100 ≈
762.172.818,038955066709% ≈
762.172.818,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 376/636 × 8.354/384 × 6.407/387 × - 10.219/418 × - 962.539/1.183 × - 709/394 = 18.545.087.467.105.077.149/2.433.186.677.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 376/636 × 8.354/384 × 6.407/387 × - 10.219/418 × - 962.539/1.183 × - 709/394 = 7.621.728 438.921.451.421/2.433.186.677.376
Ca număr zecimal:
- 376/636 × 8.354/384 × 6.407/387 × - 10.219/418 × - 962.539/1.183 × - 709/394 ≈ 7.621.728,18
Ca procentaj:
- 376/636 × 8.354/384 × 6.407/387 × - 10.219/418 × - 962.539/1.183 × - 709/394 ≈ 762.172.818,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.