- 376/609 × - 8.313/353 × - 6.403/354 × - 10.215/380 × - 962.499/1.139 × 665/364 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 376/609 × - 8.313/353 × - 6.403/354 × - 10.215/380 × - 962.499/1.139 × 665/364 =
- 376/609 × 8.313/353 × 6.403/354 × 10.215/380 × 962.499/1.139 × 665/364
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 376/609
376/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (376; 609) = 1
Fracția: 8.313/353
8.313/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.313 = 3 × 17 × 163
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.313; 353) = 1
Fracția: 6.403/354
6.403/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.403 = 19 × 337
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (6.403; 354) = 1
Fracția: 10.215/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.215 = 32 × 5 × 227
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (10.215; 380) = 5
10.215/380 =
(10.215 : 5)/(380 : 5) =
2.043/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.215/380 =
(32 × 5 × 227)/(22 × 5 × 19) =
((32 × 5 × 227) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 227)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(32 × 1 × 227)/(22 × 1 × 19) =
2.043/76
Fracția: 962.499/1.139
962.499/1.139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.499 = 3 × 320.833
1.139 = 17 × 67
CMMDC (962.499; 1.139) = 1
Fracția: 665/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (665; 364) = 7
665/364 =
(665 : 7)/(364 : 7) =
95/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
665/364 =
(5 × 7 × 19)/(22 × 7 × 13) =
((5 × 7 × 19) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 19)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(5 × 1 × 19)/(22 × 1 × 13) =
95/52
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 376/609 × 8.313/353 × 6.403/354 × 10.215/380 × 962.499/1.139 × 665/364 =
- 376/609 × 8.313/353 × 6.403/354 × 2.043/76 × 962.499/1.139 × 95/52
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 376/609 × 8.313/353 × 6.403/354 × 2.043/76 × 962.499/1.139 × 95/52 =
- (376 × 8.313 × 6.403 × 2.043 × 962.499 × 95) / (609 × 353 × 354 × 76 × 1.139 × 52) =
- (23 × 47 × 3 × 17 × 163 × 19 × 337 × 32 × 227 × 3 × 320.833 × 5 × 19) / (3 × 7 × 29 × 353 × 2 × 3 × 59 × 22 × 19 × 17 × 67 × 22 × 13) =
- (23 × 34 × 5 × 17 × 192 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833) / (25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 67 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 17 × 192 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833; 25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 67 × 353) = 23 × 32 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 17 × 192 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833) / (25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 67 × 353) =
- ((23 × 34 × 5 × 17 × 192 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833) : (23 × 32 × 17 × 19)) / ((25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 67 × 353) : (23 × 32 × 17 × 19)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 5 × 17 : 17 × 192 : 19 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833)/(25 : 23 × 32 : 32 × 7 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 59 × 67 × 353) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5 × 1 × 19(2 - 1) × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 13 × 1 × 1 × 29 × 59 × 67 × 353) =
- (20 × 32 × 5 × 1 × 191 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833)/(22 × 30 × 7 × 13 × 1 × 1 × 29 × 59 × 67 × 353) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 19 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833)/(22 × 1 × 7 × 13 × 1 × 1 × 29 × 59 × 67 × 353) =
- (32 × 5 × 19 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833)/(22 × 7 × 13 × 29 × 59 × 67 × 353) =
- (9 × 5 × 19 × 47 × 163 × 227 × 337 × 320.833)/(4 × 7 × 13 × 29 × 59 × 67 × 353) =
- 160.763.098.246.418.385/14.729.937.404
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 160.763.098.246.418.385 : 14.729.937.404 = - 10.914.038 și restul = - 1.681.541.033 ⇒
- 160.763.098.246.418.385 = - 10.914.038 × 14.729.937.404 - 1.681.541.033 ⇒
- 160.763.098.246.418.385/14.729.937.404 =
( - 10.914.038 × 14.729.937.404 - 1.681.541.033)/14.729.937.404 =
( - 10.914.038 × 14.729.937.404)/14.729.937.404 - 1.681.541.033/14.729.937.404 =
- 10.914.038 - 1.681.541.033/14.729.937.404 =
- 10.914.038 1.681.541.033/14.729.937.404
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.914.038 - 1.681.541.033/14.729.937.404 =
- 10.914.038 - 1.681.541.033 : 14.729.937.404 ≈
- 10.914.038,114158056948 ≈
- 10.914.038,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.914.038,114158056948 =
- 10.914.038,114158056948 × 100/100 =
( - 10.914.038,114158056948 × 100)/100 =
- 1.091.403.811,415805694757/100 ≈
- 1.091.403.811,415805694757% ≈
- 1.091.403.811,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 376/609 × - 8.313/353 × - 6.403/354 × - 10.215/380 × - 962.499/1.139 × 665/364 = - 160.763.098.246.418.385/14.729.937.404
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 376/609 × - 8.313/353 × - 6.403/354 × - 10.215/380 × - 962.499/1.139 × 665/364 = - 10.914.038 1.681.541.033/14.729.937.404
Ca număr zecimal:
- 376/609 × - 8.313/353 × - 6.403/354 × - 10.215/380 × - 962.499/1.139 × 665/364 ≈ - 10.914.038,11
Ca procentaj:
- 376/609 × - 8.313/353 × - 6.403/354 × - 10.215/380 × - 962.499/1.139 × 665/364 ≈ - 1.091.403.811,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.