- 376/242 × - 248/393 × 217/368 × - 261/393 × 243/408 × 244/421 × 232/517 × 270/616 × - 209/886 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 376/242 × - 248/393 × 217/368 × - 261/393 × 243/408 × 244/421 × 232/517 × 270/616 × - 209/886 =
376/242 × 248/393 × 217/368 × 261/393 × 243/408 × 244/421 × 232/517 × 270/616 × 209/886
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 376/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
242 = 2 × 112
CMMDC (376; 242) = 2
376/242 =
(376 : 2)/(242 : 2) =
188/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
376/242 =
(23 × 47)/(2 × 112) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 112) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 112) =
(22 × 47)/(1 × 112) =
188/121
Fracția: 248/393
248/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
393 = 3 × 131
CMMDC (248; 393) = 1
Fracția: 217/368
217/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
368 = 24 × 23
CMMDC (217; 368) = 1
Fracția: 261/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
393 = 3 × 131
CMMDC (261; 393) = 3
261/393 =
(261 : 3)/(393 : 3) =
87/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/393 =
(32 × 29)/(3 × 131) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 131) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 131) =
(31 × 29)/(1 × 131) =
(3 × 29)/(1 × 131) =
87/131
Fracția: 243/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (243; 408) = 3
243/408 =
(243 : 3)/(408 : 3) =
81/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/408 =
35/(23 × 3 × 17) =
(35 : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(35 : 3)/(23 × 3 : 3 × 17) =
3(5 - 1)/(23 × 1 × 17) =
34/(23 × 1 × 17) =
81/136
Fracția: 244/421
244/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 421) = 1
Fracția: 232/517
232/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
517 = 11 × 47
CMMDC (232; 517) = 1
Fracția: 270/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (270; 616) = 2
270/616 =
(270 : 2)/(616 : 2) =
135/308
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/616 =
(2 × 33 × 5)/(23 × 7 × 11) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((23 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(23 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 33 × 5)/(2(3 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 33 × 5)/(22 × 7 × 11) =
135/308
Fracția: 209/886
209/886 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
886 = 2 × 443
CMMDC (209; 886) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
376/242 × 248/393 × 217/368 × 261/393 × 243/408 × 244/421 × 232/517 × 270/616 × 209/886 =
188/121 × 248/393 × 217/368 × 87/131 × 81/136 × 244/421 × 232/517 × 135/308 × 209/886
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
188/121 × 248/393 × 217/368 × 87/131 × 81/136 × 244/421 × 232/517 × 135/308 × 209/886 =
(188 × 248 × 217 × 87 × 81 × 244 × 232 × 135 × 209) / (121 × 393 × 368 × 131 × 136 × 421 × 517 × 308 × 886) =
(22 × 47 × 23 × 31 × 7 × 31 × 3 × 29 × 34 × 22 × 61 × 23 × 29 × 33 × 5 × 11 × 19) / (112 × 3 × 131 × 24 × 23 × 131 × 23 × 17 × 421 × 11 × 47 × 22 × 7 × 11 × 2 × 443) =
(210 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 292 × 312 × 47 × 61) / (210 × 3 × 7 × 114 × 17 × 23 × 47 × 1312 × 421 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 292 × 312 × 47 × 61; 210 × 3 × 7 × 114 × 17 × 23 × 47 × 1312 × 421 × 443) = 210 × 3 × 7 × 11 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 292 × 312 × 47 × 61) / (210 × 3 × 7 × 114 × 17 × 23 × 47 × 1312 × 421 × 443) =
((210 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 292 × 312 × 47 × 61) : (210 × 3 × 7 × 11 × 47)) / ((210 × 3 × 7 × 114 × 17 × 23 × 47 × 1312 × 421 × 443) : (210 × 3 × 7 × 11 × 47)) =
(210 : 210 × 38 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 292 × 312 × 47 : 47 × 61)/(210 : 210 × 3 : 3 × 7 : 7 × 114 : 11 × 17 × 23 × 47 : 47 × 1312 × 421 × 443) =
(2(10 - 10) × 3(8 - 1) × 5 × 1 × 1 × 19 × 292 × 312 × 1 × 61)/(2(10 - 10) × 1 × 1 × 11(4 - 1) × 17 × 23 × 1 × 1312 × 421 × 443) =
(20 × 37 × 5 × 1 × 1 × 19 × 292 × 312 × 1 × 61)/(20 × 1 × 1 × 113 × 17 × 23 × 1 × 1312 × 421 × 443) =
(1 × 37 × 5 × 1 × 1 × 19 × 292 × 312 × 1 × 61)/(1 × 1 × 1 × 113 × 17 × 23 × 1 × 1312 × 421 × 443) =
(37 × 5 × 19 × 292 × 312 × 61)/(113 × 17 × 23 × 1312 × 421 × 443) =
(2.187 × 5 × 19 × 841 × 961 × 61)/(1.331 × 17 × 23 × 17.161 × 421 × 443) =
10.242.868.726.665/1.665.647.994.490.843
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.242.868.726.665/1.665.647.994.490.843 =
10.242.868.726.665 : 1.665.647.994.490.843 ≈
0,006149479818 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006149479818 =
0,006149479818 × 100/100 =
(0,006149479818 × 100)/100 =
0,614947981839/100 ≈
0,614947981839% ≈
0,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 376/242 × - 248/393 × 217/368 × - 261/393 × 243/408 × 244/421 × 232/517 × 270/616 × - 209/886 = 10.242.868.726.665/1.665.647.994.490.843
Ca număr zecimal:
- 376/242 × - 248/393 × 217/368 × - 261/393 × 243/408 × 244/421 × 232/517 × 270/616 × - 209/886 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 376/242 × - 248/393 × 217/368 × - 261/393 × 243/408 × 244/421 × 232/517 × 270/616 × - 209/886 ≈ 0,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.