- 376/241 × 259/392 × 213/365 × 259/401 × 243/400 × - 249/422 × - 225/521 × 254/616 × - 211/888 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 376/241 × 259/392 × 213/365 × 259/401 × 243/400 × - 249/422 × - 225/521 × 254/616 × - 211/888 =
376/241 × 259/392 × 213/365 × 259/401 × 243/400 × 249/422 × 225/521 × 254/616 × 211/888
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 376/241
376/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (376; 241) = 1
Fracția: 259/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
392 = 23 × 72
CMMDC (259; 392) = 7
259/392 =
(259 : 7)/(392 : 7) =
37/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
259/392 =
(7 × 37)/(23 × 72) =
((7 × 37) : 7)/((23 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 37)/(23 × 72 : 7) =
(1 × 37)/(23 × 7(2 - 1)) =
(1 × 37)/(23 × 71) =
(1 × 37)/(23 × 7) =
37/56
Fracția: 213/365
213/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
365 = 5 × 73
CMMDC (213; 365) = 1
Fracția: 259/401
259/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (259; 401) = 1
Fracția: 243/400
243/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
400 = 24 × 52
CMMDC (243; 400) = 1
Fracția: 249/422
249/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
422 = 2 × 211
CMMDC (249; 422) = 1
Fracția: 225/521
225/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (225; 521) = 1
Fracția: 254/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (254; 616) = 2
254/616 =
(254 : 2)/(616 : 2) =
127/308
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/616 =
(2 × 127)/(23 × 7 × 11) =
((2 × 127) : 2)/((23 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(23 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 127)/(2(3 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 127)/(22 × 7 × 11) =
127/308
Fracția: 211/888
211/888 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (211; 888) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
376/241 × 259/392 × 213/365 × 259/401 × 243/400 × 249/422 × 225/521 × 254/616 × 211/888 =
376/241 × 37/56 × 213/365 × 259/401 × 243/400 × 249/422 × 225/521 × 127/308 × 211/888
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
376/241 × 37/56 × 213/365 × 259/401 × 243/400 × 249/422 × 225/521 × 127/308 × 211/888 =
(376 × 37 × 213 × 259 × 243 × 249 × 225 × 127 × 211) / (241 × 56 × 365 × 401 × 400 × 422 × 521 × 308 × 888) =
(23 × 47 × 37 × 3 × 71 × 7 × 37 × 35 × 3 × 83 × 32 × 52 × 127 × 211) / (241 × 23 × 7 × 5 × 73 × 401 × 24 × 52 × 2 × 211 × 521 × 22 × 7 × 11 × 23 × 3 × 37) =
(23 × 39 × 52 × 7 × 372 × 47 × 71 × 83 × 127 × 211) / (213 × 3 × 53 × 72 × 11 × 37 × 73 × 211 × 241 × 401 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 39 × 52 × 7 × 372 × 47 × 71 × 83 × 127 × 211; 213 × 3 × 53 × 72 × 11 × 37 × 73 × 211 × 241 × 401 × 521) = 23 × 3 × 52 × 7 × 37 × 211
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 39 × 52 × 7 × 372 × 47 × 71 × 83 × 127 × 211) / (213 × 3 × 53 × 72 × 11 × 37 × 73 × 211 × 241 × 401 × 521) =
((23 × 39 × 52 × 7 × 372 × 47 × 71 × 83 × 127 × 211) : (23 × 3 × 52 × 7 × 37 × 211)) / ((213 × 3 × 53 × 72 × 11 × 37 × 73 × 211 × 241 × 401 × 521) : (23 × 3 × 52 × 7 × 37 × 211)) =
(23 : 23 × 39 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 372 : 37 × 47 × 71 × 83 × 127 × 211 : 211)/(213 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 7 × 11 × 37 : 37 × 73 × 211 : 211 × 241 × 401 × 521) =
(2(3 - 3) × 3(9 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 37(2 - 1) × 47 × 71 × 83 × 127 × 1)/(2(13 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 73 × 1 × 241 × 401 × 521) =
(20 × 38 × 50 × 1 × 371 × 47 × 71 × 83 × 127 × 1)/(210 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 73 × 1 × 241 × 401 × 521) =
(1 × 38 × 1 × 1 × 37 × 47 × 71 × 83 × 127 × 1)/(210 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 73 × 1 × 241 × 401 × 521) =
(38 × 37 × 47 × 71 × 83 × 127)/(210 × 5 × 7 × 11 × 73 × 241 × 401 × 521) =
(6.561 × 37 × 47 × 71 × 83 × 127)/(1.024 × 5 × 7 × 11 × 73 × 241 × 401 × 521) =
8.539.054.428.969/1.449.047.709.598.720
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.539.054.428.969/1.449.047.709.598.720 =
8.539.054.428.969 : 1.449.047.709.598.720 ≈
0,005892873211 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005892873211 =
0,005892873211 × 100/100 =
(0,005892873211 × 100)/100 =
0,589287321073/100 ≈
0,589287321073% ≈
0,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 376/241 × 259/392 × 213/365 × 259/401 × 243/400 × - 249/422 × - 225/521 × 254/616 × - 211/888 = 8.539.054.428.969/1.449.047.709.598.720
Ca număr zecimal:
- 376/241 × 259/392 × 213/365 × 259/401 × 243/400 × - 249/422 × - 225/521 × 254/616 × - 211/888 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 376/241 × 259/392 × 213/365 × 259/401 × 243/400 × - 249/422 × - 225/521 × 254/616 × - 211/888 ≈ 0,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.