- 376/237 × 253/383 × 218/391 × 256/420 × 244/409 × 266/454 × 258/534 × 267/624 × - 248/905 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 376/237 × 253/383 × 218/391 × 256/420 × 244/409 × 266/454 × 258/534 × 267/624 × - 248/905 =
376/237 × 253/383 × 218/391 × 256/420 × 244/409 × 266/454 × 258/534 × 267/624 × 248/905
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 376/237
376/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
237 = 3 × 79
CMMDC (376; 237) = 1
Fracția: 253/383
253/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (253; 383) = 1
Fracția: 218/391
218/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
391 = 17 × 23
CMMDC (218; 391) = 1
Fracția: 256/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (256; 420) = 22 = 4
256/420 =
(256 : 4)/(420 : 4) =
64/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/420 =
28/(22 × 3 × 5 × 7) =
(28 : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(28 : 22)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
2(8 - 2)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
26/(20 × 3 × 5 × 7) =
26/(1 × 3 × 5 × 7) =
64/105
Fracția: 244/409
244/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 409) = 1
Fracția: 266/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
454 = 2 × 227
CMMDC (266; 454) = 2
266/454 =
(266 : 2)/(454 : 2) =
133/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/454 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 227) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 227) =
133/227
Fracția: 258/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (258; 534) = 2 × 3 = 6
258/534 =
(258 : 6)/(534 : 6) =
43/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/534 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 3 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 89) =
43/89
Fracția: 267/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (267; 624) = 3
267/624 =
(267 : 3)/(624 : 3) =
89/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/624 =
(3 × 89)/(24 × 3 × 13) =
((3 × 89) : 3)/((24 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(24 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 89)/(24 × 1 × 13) =
89/208
Fracția: 248/905
248/905 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
905 = 5 × 181
CMMDC (248; 905) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
376/237 × 253/383 × 218/391 × 256/420 × 244/409 × 266/454 × 258/534 × 267/624 × 248/905 =
376/237 × 253/383 × 218/391 × 64/105 × 244/409 × 133/227 × 43/89 × 89/208 × 248/905
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 43/89 × 89/208 = 43/208
Rescriem operația simplificată echivalentă:
376/237 × 253/383 × 218/391 × 64/105 × 244/409 × 133/227 × 43/89 × 89/208 × 248/905 =
376/237 × 253/383 × 218/391 × 64/105 × 244/409 × 133/227 × 43/208 × 248/905
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 43/208
43/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (43; 208) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
376/237 × 253/383 × 218/391 × 64/105 × 244/409 × 133/227 × 43/208 × 248/905 =
(376 × 253 × 218 × 64 × 244 × 133 × 43 × 248) / (237 × 383 × 391 × 105 × 409 × 227 × 208 × 905) =
(23 × 47 × 11 × 23 × 2 × 109 × 26 × 22 × 61 × 7 × 19 × 43 × 23 × 31) / (3 × 79 × 383 × 17 × 23 × 3 × 5 × 7 × 409 × 227 × 24 × 13 × 5 × 181) =
(215 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 79 × 181 × 227 × 383 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109; 24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 79 × 181 × 227 × 383 × 409) = 24 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 79 × 181 × 227 × 383 × 409) =
((215 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109) : (24 × 7 × 23)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 79 × 181 × 227 × 383 × 409) : (24 × 7 × 23)) =
(215 : 24 × 7 : 7 × 11 × 19 × 23 : 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109)/(24 : 24 × 32 × 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 : 23 × 79 × 181 × 227 × 383 × 409) =
(2(15 - 4) × 1 × 11 × 19 × 1 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109)/(2(4 - 4) × 32 × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 79 × 181 × 227 × 383 × 409) =
(211 × 1 × 11 × 19 × 1 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109)/(20 × 32 × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 79 × 181 × 227 × 383 × 409) =
(211 × 1 × 11 × 19 × 1 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109)/(1 × 32 × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 79 × 181 × 227 × 383 × 409) =
(211 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109)/(32 × 52 × 13 × 17 × 79 × 181 × 227 × 383 × 409) =
(2.048 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109)/(9 × 25 × 13 × 17 × 79 × 181 × 227 × 383 × 409) =
178.303.791.699.968/25.282.987.917.896.475
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
178.303.791.699.968/25.282.987.917.896.475 =
178.303.791.699.968 : 25.282.987.917.896.475 ≈
0,007052322782 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007052322782 =
0,007052322782 × 100/100 =
(0,007052322782 × 100)/100 =
0,705232278238/100 ≈
0,705232278238% ≈
0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 376/237 × 253/383 × 218/391 × 256/420 × 244/409 × 266/454 × 258/534 × 267/624 × - 248/905 = 178.303.791.699.968/25.282.987.917.896.475
Ca număr zecimal:
- 376/237 × 253/383 × 218/391 × 256/420 × 244/409 × 266/454 × 258/534 × 267/624 × - 248/905 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 376/237 × 253/383 × 218/391 × 256/420 × 244/409 × 266/454 × 258/534 × 267/624 × - 248/905 ≈ 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.