- 376/226 × 236/394 × - 201/352 × - 239/382 × - 250/390 × 252/415 × - 230/509 × - 232/618 × - 214/879 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 376/226 × 236/394 × - 201/352 × - 239/382 × - 250/390 × 252/415 × - 230/509 × - 232/618 × - 214/879 =
- 376/226 × 236/394 × 201/352 × 239/382 × 250/390 × 252/415 × 230/509 × 232/618 × 214/879
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 376/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
226 = 2 × 113
CMMDC (376; 226) = 2
376/226 =
(376 : 2)/(226 : 2) =
188/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
376/226 =
(23 × 47)/(2 × 113) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 113) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 113) =
(22 × 47)/(1 × 113) =
188/113
Fracția: 236/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
394 = 2 × 197
CMMDC (236; 394) = 2
236/394 =
(236 : 2)/(394 : 2) =
118/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/394 =
(22 × 59)/(2 × 197) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 197) =
(21 × 59)/(1 × 197) =
(2 × 59)/(1 × 197) =
118/197
Fracția: 201/352
201/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
352 = 25 × 11
CMMDC (201; 352) = 1
Fracția: 239/382
239/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (239; 382) = 1
Fracția: 250/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (250; 390) = 2 × 5 = 10
250/390 =
(250 : 10)/(390 : 10) =
25/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/390 =
(2 × 53)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 53) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 53 : 5)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 5(3 - 1))/(1 × 3 × 1 × 13) =
(1 × 52)/(1 × 3 × 1 × 13) =
25/39
Fracția: 252/415
252/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
415 = 5 × 83
CMMDC (252; 415) = 1
Fracția: 230/509
230/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (230; 509) = 1
Fracția: 232/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (232; 618) = 2
232/618 =
(232 : 2)/(618 : 2) =
116/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/618 =
(23 × 29)/(2 × 3 × 103) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 3 × 103) =
(22 × 29)/(1 × 3 × 103) =
116/309
Fracția: 214/879
214/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
879 = 3 × 293
CMMDC (214; 879) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 376/226 × 236/394 × 201/352 × 239/382 × 250/390 × 252/415 × 230/509 × 232/618 × 214/879 =
- 188/113 × 118/197 × 201/352 × 239/382 × 25/39 × 252/415 × 230/509 × 116/309 × 214/879
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 188/113 × 118/197 × 201/352 × 239/382 × 25/39 × 252/415 × 230/509 × 116/309 × 214/879 =
- (188 × 118 × 201 × 239 × 25 × 252 × 230 × 116 × 214) / (113 × 197 × 352 × 382 × 39 × 415 × 509 × 309 × 879) =
- (22 × 47 × 2 × 59 × 3 × 67 × 239 × 52 × 22 × 32 × 7 × 2 × 5 × 23 × 22 × 29 × 2 × 107) / (113 × 197 × 25 × 11 × 2 × 191 × 3 × 13 × 5 × 83 × 509 × 3 × 103 × 3 × 293) =
- (29 × 33 × 53 × 7 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 107 × 239) / (26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 83 × 103 × 113 × 191 × 197 × 293 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 53 × 7 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 107 × 239; 26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 83 × 103 × 113 × 191 × 197 × 293 × 509) = 26 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 53 × 7 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 107 × 239) / (26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 83 × 103 × 113 × 191 × 197 × 293 × 509) =
- ((29 × 33 × 53 × 7 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 107 × 239) : (26 × 33 × 5)) / ((26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 83 × 103 × 113 × 191 × 197 × 293 × 509) : (26 × 33 × 5)) =
- (29 : 26 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 107 × 239)/(26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 13 × 83 × 103 × 113 × 191 × 197 × 293 × 509) =
- (2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 107 × 239)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 83 × 103 × 113 × 191 × 197 × 293 × 509) =
- (23 × 30 × 52 × 7 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 107 × 239)/(20 × 30 × 1 × 11 × 13 × 83 × 103 × 113 × 191 × 197 × 293 × 509) =
- (23 × 1 × 52 × 7 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 107 × 239)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 83 × 103 × 113 × 191 × 197 × 293 × 509) =
- (23 × 52 × 7 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 107 × 239)/(11 × 13 × 83 × 103 × 113 × 191 × 197 × 293 × 509) =
- (8 × 25 × 7 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 107 × 239)/(11 × 13 × 83 × 103 × 113 × 191 × 197 × 293 × 509) =
- 4.436.701.602.313.400/775.201.838.670.725.609
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.436.701.602.313.400/775.201.838.670.725.609 =
- 4.436.701.602.313.400 : 775.201.838.670.725.609 ≈
- 0,005723285706 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005723285706 =
- 0,005723285706 × 100/100 =
( - 0,005723285706 × 100)/100 =
- 0,572328570572/100 ≈
- 0,572328570572% ≈
- 0,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 376/226 × 236/394 × - 201/352 × - 239/382 × - 250/390 × 252/415 × - 230/509 × - 232/618 × - 214/879 = - 4.436.701.602.313.400/775.201.838.670.725.609
Ca număr zecimal:
- 376/226 × 236/394 × - 201/352 × - 239/382 × - 250/390 × 252/415 × - 230/509 × - 232/618 × - 214/879 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 376/226 × 236/394 × - 201/352 × - 239/382 × - 250/390 × 252/415 × - 230/509 × - 232/618 × - 214/879 ≈ - 0,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.