- 375/620 × 8.334/381 × 6.395/370 × - 10.206/411 × - 962.511/1.166 × 682/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 375/620 × 8.334/381 × 6.395/370 × - 10.206/411 × - 962.511/1.166 × 682/386 =
- 375/620 × 8.334/381 × 6.395/370 × 10.206/411 × 962.511/1.166 × 682/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 375/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (375; 620) = 5
375/620 =
(375 : 5)/(620 : 5) =
75/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
375/620 =
(3 × 53)/(22 × 5 × 31) =
((3 × 53) : 5)/((22 × 5 × 31) : 5) =
(3 × 53 : 5)/(22 × 5 : 5 × 31) =
(3 × 5(3 - 1))/(22 × 1 × 31) =
(3 × 52)/(22 × 1 × 31) =
75/124
Fracția: 8.334/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.334 = 2 × 32 × 463
381 = 3 × 127
CMMDC (8.334; 381) = 3
8.334/381 =
(8.334 : 3)/(381 : 3) =
2.778/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.334/381 =
(2 × 32 × 463)/(3 × 127) =
((2 × 32 × 463) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 463)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 3(2 - 1) × 463)/(1 × 127) =
(2 × 31 × 463)/(1 × 127) =
(2 × 3 × 463)/(1 × 127) =
2.778/127
Fracția: 6.395/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.395 = 5 × 1.279
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (6.395; 370) = 5
6.395/370 =
(6.395 : 5)/(370 : 5) =
1.279/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.395/370 =
(5 × 1.279)/(2 × 5 × 37) =
((5 × 1.279) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 1.279)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1.279)/(2 × 1 × 37) =
1.279/74
Fracția: 10.206/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.206 = 2 × 36 × 7
411 = 3 × 137
CMMDC (10.206; 411) = 3
10.206/411 =
(10.206 : 3)/(411 : 3) =
3.402/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.206/411 =
(2 × 36 × 7)/(3 × 137) =
((2 × 36 × 7) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(2 × 36 : 3 × 7)/(3 : 3 × 137) =
(2 × 3(6 - 1) × 7)/(1 × 137) =
(2 × 35 × 7)/(1 × 137) =
3.402/137
Fracția: 962.511/1.166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.511 = 3 × 11 × 29.167
1.166 = 2 × 11 × 53
CMMDC (962.511; 1.166) = 11
962.511/1.166 =
(962.511 : 11)/(1.166 : 11) =
87.501/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.511/1.166 =
(3 × 11 × 29.167)/(2 × 11 × 53) =
((3 × 11 × 29.167) : 11)/((2 × 11 × 53) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 29.167)/(2 × 11 : 11 × 53) =
(3 × 1 × 29.167)/(2 × 1 × 53) =
87.501/106
Fracția: 682/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
386 = 2 × 193
CMMDC (682; 386) = 2
682/386 =
(682 : 2)/(386 : 2) =
341/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
682/386 =
(2 × 11 × 31)/(2 × 193) =
((2 × 11 × 31) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 31)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 11 × 31)/(1 × 193) =
341/193
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 375/620 × 8.334/381 × 6.395/370 × 10.206/411 × 962.511/1.166 × 682/386 =
- 75/124 × 2.778/127 × 1.279/74 × 3.402/137 × 87.501/106 × 341/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75/124 × 2.778/127 × 1.279/74 × 3.402/137 × 87.501/106 × 341/193 =
- (75 × 2.778 × 1.279 × 3.402 × 87.501 × 341) / (124 × 127 × 74 × 137 × 106 × 193) =
- (3 × 52 × 2 × 3 × 463 × 1.279 × 2 × 35 × 7 × 3 × 29.167 × 11 × 31) / (22 × 31 × 127 × 2 × 37 × 137 × 2 × 53 × 193) =
- (22 × 38 × 52 × 7 × 11 × 31 × 463 × 1.279 × 29.167) / (24 × 31 × 37 × 53 × 127 × 137 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 52 × 7 × 11 × 31 × 463 × 1.279 × 29.167; 24 × 31 × 37 × 53 × 127 × 137 × 193) = 22 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 38 × 52 × 7 × 11 × 31 × 463 × 1.279 × 29.167) / (24 × 31 × 37 × 53 × 127 × 137 × 193) =
- ((22 × 38 × 52 × 7 × 11 × 31 × 463 × 1.279 × 29.167) : (22 × 31)) / ((24 × 31 × 37 × 53 × 127 × 137 × 193) : (22 × 31)) =
- (22 : 22 × 38 × 52 × 7 × 11 × 31 : 31 × 463 × 1.279 × 29.167)/(24 : 22 × 31 : 31 × 37 × 53 × 127 × 137 × 193) =
- (2(2 - 2) × 38 × 52 × 7 × 11 × 1 × 463 × 1.279 × 29.167)/(2(4 - 2) × 1 × 37 × 53 × 127 × 137 × 193) =
- (20 × 38 × 52 × 7 × 11 × 1 × 463 × 1.279 × 29.167)/(22 × 1 × 37 × 53 × 127 × 137 × 193) =
- (1 × 38 × 52 × 7 × 11 × 1 × 463 × 1.279 × 29.167)/(22 × 1 × 37 × 53 × 127 × 137 × 193) =
- (38 × 52 × 7 × 11 × 463 × 1.279 × 29.167)/(22 × 37 × 53 × 127 × 137 × 193) =
- (6.561 × 25 × 7 × 11 × 463 × 1.279 × 29.167)/(4 × 37 × 53 × 127 × 137 × 193) =
- 218.144.400.038.178.075/26.340.206.908
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 218.144.400.038.178.075 : 26.340.206.908 = - 8.281.802 și restul = - 21.787.089.859 ⇒
- 218.144.400.038.178.075 = - 8.281.802 × 26.340.206.908 - 21.787.089.859 ⇒
- 218.144.400.038.178.075/26.340.206.908 =
( - 8.281.802 × 26.340.206.908 - 21.787.089.859)/26.340.206.908 =
( - 8.281.802 × 26.340.206.908)/26.340.206.908 - 21.787.089.859/26.340.206.908 =
- 8.281.802 - 21.787.089.859/26.340.206.908 =
- 8.281.802 21.787.089.859/26.340.206.908
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.281.802 - 21.787.089.859/26.340.206.908 =
- 8.281.802 - 21.787.089.859 : 26.340.206.908 ≈
- 8.281.802,82714194065 ≈
- 8.281.802,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.281.802,82714194065 =
- 8.281.802,82714194065 × 100/100 =
( - 8.281.802,82714194065 × 100)/100 =
- 828.180.282,714194064979/100 ≈
- 828.180.282,714194064979% ≈
- 828.180.282,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 375/620 × 8.334/381 × 6.395/370 × - 10.206/411 × - 962.511/1.166 × 682/386 = - 218.144.400.038.178.075/26.340.206.908
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 375/620 × 8.334/381 × 6.395/370 × - 10.206/411 × - 962.511/1.166 × 682/386 = - 8.281.802 21.787.089.859/26.340.206.908
Ca număr zecimal:
- 375/620 × 8.334/381 × 6.395/370 × - 10.206/411 × - 962.511/1.166 × 682/386 ≈ - 8.281.802,83
Ca procentaj:
- 375/620 × 8.334/381 × 6.395/370 × - 10.206/411 × - 962.511/1.166 × 682/386 ≈ - 828.180.282,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.