- 375/577 × 8.344/383 × - 6.388/349 × - 10.176/358 × 962.524/1.109 × 623/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 375/577 × 8.344/383 × - 6.388/349 × - 10.176/358 × 962.524/1.109 × 623/335 =
- 375/577 × 8.344/383 × 6.388/349 × 10.176/358 × 962.524/1.109 × 623/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 375/577
375/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 577) = 1
Fracția: 8.344/383
8.344/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.344 = 23 × 7 × 149
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.344; 383) = 1
Fracția: 6.388/349
6.388/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.388 = 22 × 1.597
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.388; 349) = 1
Fracția: 10.176/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.176 = 26 × 3 × 53
358 = 2 × 179
CMMDC (10.176; 358) = 2
10.176/358 =
(10.176 : 2)/(358 : 2) =
5.088/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.176/358 =
(26 × 3 × 53)/(2 × 179) =
((26 × 3 × 53) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 179) =
(2(6 - 1) × 3 × 53)/(1 × 179) =
(25 × 3 × 53)/(1 × 179) =
5.088/179
Fracția: 962.524/1.109
962.524/1.109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.524 = 22 × 240.631
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.524; 1.109) = 1
Fracția: 623/335
623/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
335 = 5 × 67
CMMDC (623; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 375/577 × 8.344/383 × 6.388/349 × 10.176/358 × 962.524/1.109 × 623/335 =
- 375/577 × 8.344/383 × 6.388/349 × 5.088/179 × 962.524/1.109 × 623/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 375/577 × 8.344/383 × 6.388/349 × 5.088/179 × 962.524/1.109 × 623/335 =
- (375 × 8.344 × 6.388 × 5.088 × 962.524 × 623) / (577 × 383 × 349 × 179 × 1.109 × 335) =
- (3 × 53 × 23 × 7 × 149 × 22 × 1.597 × 25 × 3 × 53 × 22 × 240.631 × 7 × 89) / (577 × 383 × 349 × 179 × 1.109 × 5 × 67) =
- (212 × 32 × 53 × 72 × 53 × 89 × 149 × 1.597 × 240.631) / (5 × 67 × 179 × 349 × 383 × 577 × 1.109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 53 × 72 × 53 × 89 × 149 × 1.597 × 240.631; 5 × 67 × 179 × 349 × 383 × 577 × 1.109) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 53 × 72 × 53 × 89 × 149 × 1.597 × 240.631) / (5 × 67 × 179 × 349 × 383 × 577 × 1.109) =
- ((212 × 32 × 53 × 72 × 53 × 89 × 149 × 1.597 × 240.631) : 5) / ((5 × 67 × 179 × 349 × 383 × 577 × 1.109) : 5) =
- (212 × 32 × 53 : 5 × 72 × 53 × 89 × 149 × 1.597 × 240.631)/(5 : 5 × 67 × 179 × 349 × 383 × 577 × 1.109) =
- (212 × 32 × 5(3 - 1) × 72 × 53 × 89 × 149 × 1.597 × 240.631)/(1 × 67 × 179 × 349 × 383 × 577 × 1.109) =
- (212 × 32 × 52 × 72 × 53 × 89 × 149 × 1.597 × 240.631)/(1 × 67 × 179 × 349 × 383 × 577 × 1.109) =
- (212 × 32 × 52 × 72 × 53 × 89 × 149 × 1.597 × 240.631)/(67 × 179 × 349 × 383 × 577 × 1.109) =
- (4.096 × 9 × 25 × 49 × 53 × 89 × 149 × 1.597 × 240.631)/(67 × 179 × 349 × 383 × 577 × 1.109) =
- 12.196.835.957.811.565.670.400/1.025.792.203.528.583
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.196.835.957.811.565.670.400 : 1.025.792.203.528.583 = - 11.890.162 și restul = - 479.519.742.169.954 ⇒
- 12.196.835.957.811.565.670.400 = - 11.890.162 × 1.025.792.203.528.583 - 479.519.742.169.954 ⇒
- 12.196.835.957.811.565.670.400/1.025.792.203.528.583 =
( - 11.890.162 × 1.025.792.203.528.583 - 479.519.742.169.954)/1.025.792.203.528.583 =
( - 11.890.162 × 1.025.792.203.528.583)/1.025.792.203.528.583 - 479.519.742.169.954/1.025.792.203.528.583 =
- 11.890.162 - 479.519.742.169.954/1.025.792.203.528.583 =
- 11.890.162 479.519.742.169.954/1.025.792.203.528.583
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.890.162 - 479.519.742.169.954/1.025.792.203.528.583 =
- 11.890.162 - 479.519.742.169.954 : 1.025.792.203.528.583 ≈
- 11.890.162,467462845321 ≈
- 11.890.162,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.890.162,467462845321 =
- 11.890.162,467462845321 × 100/100 =
( - 11.890.162,467462845321 × 100)/100 =
- 1.189.016.246,746284532137/100 ≈
- 1.189.016.246,746284532137% ≈
- 1.189.016.246,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 375/577 × 8.344/383 × - 6.388/349 × - 10.176/358 × 962.524/1.109 × 623/335 = - 12.196.835.957.811.565.670.400/1.025.792.203.528.583
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 375/577 × 8.344/383 × - 6.388/349 × - 10.176/358 × 962.524/1.109 × 623/335 = - 11.890.162 479.519.742.169.954/1.025.792.203.528.583
Ca număr zecimal:
- 375/577 × 8.344/383 × - 6.388/349 × - 10.176/358 × 962.524/1.109 × 623/335 ≈ - 11.890.162,47
Ca procentaj:
- 375/577 × 8.344/383 × - 6.388/349 × - 10.176/358 × 962.524/1.109 × 623/335 ≈ - 1.189.016.246,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.