- 375/576 × 8.274/359 × 6.335/342 × - 10.139/350 × 962.476/1.089 × 617/352 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 375/576 × 8.274/359 × 6.335/342 × - 10.139/350 × 962.476/1.089 × 617/352 =
375/576 × 8.274/359 × 6.335/342 × 10.139/350 × 962.476/1.089 × 617/352
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 375/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
576 = 26 × 32
CMMDC (375; 576) = 3
375/576 =
(375 : 3)/(576 : 3) =
125/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
375/576 =
(3 × 53)/(26 × 32) =
((3 × 53) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 53)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 53)/(26 × 31) =
(1 × 53)/(26 × 3) =
125/192
Fracția: 8.274/359
8.274/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.274 = 2 × 3 × 7 × 197
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.274; 359) = 1
Fracția: 6.335/342
6.335/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.335 = 5 × 7 × 181
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (6.335; 342) = 1
Fracția: 10.139/350
10.139/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.139; 350) = 1
Fracția: 962.476/1.089
962.476/1.089 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.476 = 22 × 71 × 3.389
1.089 = 32 × 112
CMMDC (962.476; 1.089) = 1
Fracția: 617/352
617/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (617; 352) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
375/576 × 8.274/359 × 6.335/342 × 10.139/350 × 962.476/1.089 × 617/352 =
125/192 × 8.274/359 × 6.335/342 × 10.139/350 × 962.476/1.089 × 617/352
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
125/192 × 8.274/359 × 6.335/342 × 10.139/350 × 962.476/1.089 × 617/352 =
(125 × 8.274 × 6.335 × 10.139 × 962.476 × 617) / (192 × 359 × 342 × 350 × 1.089 × 352) =
(53 × 2 × 3 × 7 × 197 × 5 × 7 × 181 × 10.139 × 22 × 71 × 3.389 × 617) / (26 × 3 × 359 × 2 × 32 × 19 × 2 × 52 × 7 × 32 × 112 × 25 × 11) =
(23 × 3 × 54 × 72 × 71 × 181 × 197 × 617 × 3.389 × 10.139) / (213 × 35 × 52 × 7 × 113 × 19 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 54 × 72 × 71 × 181 × 197 × 617 × 3.389 × 10.139; 213 × 35 × 52 × 7 × 113 × 19 × 359) = 23 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 54 × 72 × 71 × 181 × 197 × 617 × 3.389 × 10.139) / (213 × 35 × 52 × 7 × 113 × 19 × 359) =
((23 × 3 × 54 × 72 × 71 × 181 × 197 × 617 × 3.389 × 10.139) : (23 × 3 × 52 × 7)) / ((213 × 35 × 52 × 7 × 113 × 19 × 359) : (23 × 3 × 52 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 52 × 72 : 7 × 71 × 181 × 197 × 617 × 3.389 × 10.139)/(213 : 23 × 35 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 × 19 × 359) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 71 × 181 × 197 × 617 × 3.389 × 10.139)/(2(13 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 113 × 19 × 359) =
(20 × 1 × 52 × 71 × 71 × 181 × 197 × 617 × 3.389 × 10.139)/(210 × 34 × 50 × 1 × 113 × 19 × 359) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 71 × 181 × 197 × 617 × 3.389 × 10.139)/(210 × 34 × 1 × 1 × 113 × 19 × 359) =
(52 × 7 × 71 × 181 × 197 × 617 × 3.389 × 10.139)/(210 × 34 × 113 × 19 × 359) =
(25 × 7 × 71 × 181 × 197 × 617 × 3.389 × 10.139)/(1.024 × 81 × 1.331 × 19 × 359) =
9.392.756.297.347.347.575/753.027.922.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.392.756.297.347.347.575 : 753.027.922.944 = 12.473.317 și restul = 304.615.262.327 ⇒
9.392.756.297.347.347.575 = 12.473.317 × 753.027.922.944 + 304.615.262.327 ⇒
9.392.756.297.347.347.575/753.027.922.944 =
(12.473.317 × 753.027.922.944 + 304.615.262.327)/753.027.922.944 =
(12.473.317 × 753.027.922.944)/753.027.922.944 + 304.615.262.327/753.027.922.944 =
12.473.317 + 304.615.262.327/753.027.922.944 =
12.473.317 304.615.262.327/753.027.922.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.473.317 + 304.615.262.327/753.027.922.944 =
12.473.317 + 304.615.262.327 : 753.027.922.944 ≈
12.473.317,404520540402 ≈
12.473.317,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.473.317,404520540402 =
12.473.317,404520540402 × 100/100 =
(12.473.317,404520540402 × 100)/100 =
1.247.331.740,452054040186/100 ≈
1.247.331.740,452054040186% ≈
1.247.331.740,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 375/576 × 8.274/359 × 6.335/342 × - 10.139/350 × 962.476/1.089 × 617/352 = 9.392.756.297.347.347.575/753.027.922.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 375/576 × 8.274/359 × 6.335/342 × - 10.139/350 × 962.476/1.089 × 617/352 = 12.473.317 304.615.262.327/753.027.922.944
Ca număr zecimal:
- 375/576 × 8.274/359 × 6.335/342 × - 10.139/350 × 962.476/1.089 × 617/352 ≈ 12.473.317,4
Ca procentaj:
- 375/576 × 8.274/359 × 6.335/342 × - 10.139/350 × 962.476/1.089 × 617/352 ≈ 1.247.331.740,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.