- 375/574 × - 8.280/356 × - 6.341/345 × - 10.139/352 × 962.482/1.087 × 615/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 375/574 × - 8.280/356 × - 6.341/345 × - 10.139/352 × 962.482/1.087 × 615/353 =
375/574 × 8.280/356 × 6.341/345 × 10.139/352 × 962.482/1.087 × 615/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 375/574
375/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (375; 574) = 1
Fracția: 8.280/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.280 = 23 × 32 × 5 × 23
356 = 22 × 89
CMMDC (8.280; 356) = 22 = 4
8.280/356 =
(8.280 : 4)/(356 : 4) =
2.070/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.280/356 =
(23 × 32 × 5 × 23)/(22 × 89) =
((23 × 32 × 5 × 23) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 5 × 23)/(22 : 22 × 89) =
(2(3 - 2) × 32 × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 89) =
(21 × 32 × 5 × 23)/(20 × 89) =
(2 × 32 × 5 × 23)/(1 × 89) =
2.070/89
Fracția: 6.341/345
6.341/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.341 = 17 × 373
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (6.341; 345) = 1
Fracția: 10.139/352
10.139/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (10.139; 352) = 1
Fracția: 962.482/1.087
962.482/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.482 = 2 × 269 × 1.789
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.482; 1.087) = 1
Fracția: 615/353
615/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (615; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
375/574 × 8.280/356 × 6.341/345 × 10.139/352 × 962.482/1.087 × 615/353 =
375/574 × 2.070/89 × 6.341/345 × 10.139/352 × 962.482/1.087 × 615/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
375/574 × 2.070/89 × 6.341/345 × 10.139/352 × 962.482/1.087 × 615/353 =
(375 × 2.070 × 6.341 × 10.139 × 962.482 × 615) / (574 × 89 × 345 × 352 × 1.087 × 353) =
(3 × 53 × 2 × 32 × 5 × 23 × 17 × 373 × 10.139 × 2 × 269 × 1.789 × 3 × 5 × 41) / (2 × 7 × 41 × 89 × 3 × 5 × 23 × 25 × 11 × 1.087 × 353) =
(22 × 34 × 55 × 17 × 23 × 41 × 269 × 373 × 1.789 × 10.139) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 89 × 353 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 55 × 17 × 23 × 41 × 269 × 373 × 1.789 × 10.139; 26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 89 × 353 × 1.087) = 22 × 3 × 5 × 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 55 × 17 × 23 × 41 × 269 × 373 × 1.789 × 10.139) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 89 × 353 × 1.087) =
((22 × 34 × 55 × 17 × 23 × 41 × 269 × 373 × 1.789 × 10.139) : (22 × 3 × 5 × 23 × 41)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 89 × 353 × 1.087) : (22 × 3 × 5 × 23 × 41)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 55 : 5 × 17 × 23 : 23 × 41 : 41 × 269 × 373 × 1.789 × 10.139)/(26 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 23 : 23 × 41 : 41 × 89 × 353 × 1.087) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(5 - 1) × 17 × 1 × 1 × 269 × 373 × 1.789 × 10.139)/(2(6 - 2) × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 89 × 353 × 1.087) =
(20 × 33 × 54 × 17 × 1 × 1 × 269 × 373 × 1.789 × 10.139)/(24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 89 × 353 × 1.087) =
(1 × 33 × 54 × 17 × 1 × 1 × 269 × 373 × 1.789 × 10.139)/(24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 89 × 353 × 1.087) =
(33 × 54 × 17 × 269 × 373 × 1.789 × 10.139)/(24 × 7 × 11 × 89 × 353 × 1.087) =
(27 × 625 × 17 × 269 × 373 × 1.789 × 10.139)/(16 × 7 × 11 × 89 × 353 × 1.087) =
522.106.714.341.433.125/42.073.143.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
522.106.714.341.433.125 : 42.073.143.728 = 12.409.500 și restul = 37.248.817.125 ⇒
522.106.714.341.433.125 = 12.409.500 × 42.073.143.728 + 37.248.817.125 ⇒
522.106.714.341.433.125/42.073.143.728 =
(12.409.500 × 42.073.143.728 + 37.248.817.125)/42.073.143.728 =
(12.409.500 × 42.073.143.728)/42.073.143.728 + 37.248.817.125/42.073.143.728 =
12.409.500 + 37.248.817.125/42.073.143.728 =
12.409.500 37.248.817.125/42.073.143.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.409.500 + 37.248.817.125/42.073.143.728 =
12.409.500 + 37.248.817.125 : 42.073.143.728 ≈
12.409.500,885334772362 ≈
12.409.500,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.409.500,885334772362 =
12.409.500,885334772362 × 100/100 =
(12.409.500,885334772362 × 100)/100 =
1.240.950.088,533477236241/100 ≈
1.240.950.088,533477236241% ≈
1.240.950.088,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 375/574 × - 8.280/356 × - 6.341/345 × - 10.139/352 × 962.482/1.087 × 615/353 = 522.106.714.341.433.125/42.073.143.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 375/574 × - 8.280/356 × - 6.341/345 × - 10.139/352 × 962.482/1.087 × 615/353 = 12.409.500 37.248.817.125/42.073.143.728
Ca număr zecimal:
- 375/574 × - 8.280/356 × - 6.341/345 × - 10.139/352 × 962.482/1.087 × 615/353 ≈ 12.409.500,89
Ca procentaj:
- 375/574 × - 8.280/356 × - 6.341/345 × - 10.139/352 × 962.482/1.087 × 615/353 ≈ 1.240.950.088,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.