- 375/569 × - 8.303/375 × - 6.365/356 × 10.157/364 × - 962.489/1.105 × - 624/361 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 375/569 × - 8.303/375 × - 6.365/356 × 10.157/364 × - 962.489/1.105 × - 624/361 =
- 375/569 × 8.303/375 × 6.365/356 × 10.157/364 × 962.489/1.105 × 624/361
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 375/569 × 8.303/375 = 8.303/569
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 375/569 × 8.303/375 × 6.365/356 × 10.157/364 × 962.489/1.105 × 624/361 =
- 8.303/569 × 6.365/356 × 10.157/364 × 962.489/1.105 × 624/361
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.303/569
8.303/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.303 = 192 × 23
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.303; 569) = 1
Fracția: 6.365/356
6.365/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.365 = 5 × 19 × 67
356 = 22 × 89
CMMDC (6.365; 356) = 1
Fracția: 10.157/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.157 = 7 × 1.451
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.157; 364) = 7
10.157/364 =
(10.157 : 7)/(364 : 7) =
1.451/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.157/364 =
(7 × 1.451)/(22 × 7 × 13) =
((7 × 1.451) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 1.451)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1.451)/(22 × 1 × 13) =
1.451/52
Fracția: 962.489/1.105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.489 = 11 × 17 × 5.147
1.105 = 5 × 13 × 17
CMMDC (962.489; 1.105) = 17
962.489/1.105 =
(962.489 : 17)/(1.105 : 17) =
56.617/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.489/1.105 =
(11 × 17 × 5.147)/(5 × 13 × 17) =
((11 × 17 × 5.147) : 17)/((5 × 13 × 17) : 17) =
(11 × 17 : 17 × 5.147)/(5 × 13 × 17 : 17) =
(11 × 1 × 5.147)/(5 × 13 × 1) =
56.617/65
Fracția: 624/361
624/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
361 = 192
CMMDC (624; 361) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.303/569 × 6.365/356 × 10.157/364 × 962.489/1.105 × 624/361 =
- 8.303/569 × 6.365/356 × 1.451/52 × 56.617/65 × 624/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.303/569 × 6.365/356 × 1.451/52 × 56.617/65 × 624/361 =
- (8.303 × 6.365 × 1.451 × 56.617 × 624) / (569 × 356 × 52 × 65 × 361) =
- (192 × 23 × 5 × 19 × 67 × 1.451 × 11 × 5.147 × 24 × 3 × 13) / (569 × 22 × 89 × 22 × 13 × 5 × 13 × 192) =
- (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 193 × 23 × 67 × 1.451 × 5.147) / (24 × 5 × 132 × 192 × 89 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 193 × 23 × 67 × 1.451 × 5.147; 24 × 5 × 132 × 192 × 89 × 569) = 24 × 5 × 13 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 193 × 23 × 67 × 1.451 × 5.147) / (24 × 5 × 132 × 192 × 89 × 569) =
- ((24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 193 × 23 × 67 × 1.451 × 5.147) : (24 × 5 × 13 × 192)) / ((24 × 5 × 132 × 192 × 89 × 569) : (24 × 5 × 13 × 192)) =
- (24 : 24 × 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 193 : 192 × 23 × 67 × 1.451 × 5.147)/(24 : 24 × 5 : 5 × 132 : 13 × 192 : 192 × 89 × 569) =
- (2(4 - 4) × 3 × 1 × 11 × 1 × 19(3 - 2) × 23 × 67 × 1.451 × 5.147)/(2(4 - 4) × 1 × 13(2 - 1) × 19(2 - 2) × 89 × 569) =
- (20 × 3 × 1 × 11 × 1 × 191 × 23 × 67 × 1.451 × 5.147)/(20 × 1 × 13 × 190 × 89 × 569) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 67 × 1.451 × 5.147)/(1 × 1 × 13 × 1 × 89 × 569) =
- (3 × 11 × 19 × 23 × 67 × 1.451 × 5.147)/(13 × 89 × 569) =
- 7.215.920.839.479/658.333
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.215.920.839.479 : 658.333 = - 10.960.897 și restul = - 634.778 ⇒
- 7.215.920.839.479 = - 10.960.897 × 658.333 - 634.778 ⇒
- 7.215.920.839.479/658.333 =
( - 10.960.897 × 658.333 - 634.778)/658.333 =
( - 10.960.897 × 658.333)/658.333 - 634.778/658.333 =
- 10.960.897 - 634.778/658.333 =
- 10.960.897 634.778/658.333
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.960.897 - 634.778/658.333 =
- 10.960.897 - 634.778 : 658.333 ≈
- 10.960.897,964220235048 ≈
- 10.960.897,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.960.897,964220235048 =
- 10.960.897,964220235048 × 100/100 =
( - 10.960.897,964220235048 × 100)/100 =
- 1.096.089.796,422023504822/100 =
- 1.096.089.796,422023504822% ≈
- 1.096.089.796,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 375/569 × - 8.303/375 × - 6.365/356 × 10.157/364 × - 962.489/1.105 × - 624/361 = - 7.215.920.839.479/658.333
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 375/569 × - 8.303/375 × - 6.365/356 × 10.157/364 × - 962.489/1.105 × - 624/361 = - 10.960.897 634.778/658.333
Ca număr zecimal:
- 375/569 × - 8.303/375 × - 6.365/356 × 10.157/364 × - 962.489/1.105 × - 624/361 ≈ - 10.960.897,96
Ca procentaj:
- 375/569 × - 8.303/375 × - 6.365/356 × 10.157/364 × - 962.489/1.105 × - 624/361 ≈ - 1.096.089.796,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.