- 375/249 × 377/246 × - 370/249 × 378/239 × - 420/234 × 462/233 × 625/222 × - 823/255 × 848/259 × 1.529/261 × 3.035/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 375/249 × 377/246 × - 370/249 × 378/239 × - 420/234 × 462/233 × 625/222 × - 823/255 × 848/259 × 1.529/261 × 3.035/221 =
375/249 × 377/246 × 370/249 × 378/239 × 420/234 × 462/233 × 625/222 × 823/255 × 848/259 × 1.529/261 × 3.035/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 375/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
249 = 3 × 83
CMMDC (375; 249) = 3
375/249 =
(375 : 3)/(249 : 3) =
125/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
375/249 =
(3 × 53)/(3 × 83) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 53)/(1 × 83) =
125/83
Fracția: 377/246
377/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (377; 246) = 1
Fracția: 370/249
370/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
249 = 3 × 83
CMMDC (370; 249) = 1
Fracția: 378/239
378/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (378; 239) = 1
Fracția: 420/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (420; 234) = 2 × 3 = 6
420/234 =
(420 : 6)/(234 : 6) =
70/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/234 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 31 × 13) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 3 × 13) =
70/39
Fracția: 462/233
462/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (462; 233) = 1
Fracția: 625/222
625/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (625; 222) = 1
Fracția: 823/255
823/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (823; 255) = 1
Fracția: 848/259
848/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
259 = 7 × 37
CMMDC (848; 259) = 1
Fracția: 1.529/261
1.529/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.529 = 11 × 139
261 = 32 × 29
CMMDC (1.529; 261) = 1
Fracția: 3.035/221
3.035/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.035 = 5 × 607
221 = 13 × 17
CMMDC (3.035; 221) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
375/249 × 377/246 × 370/249 × 378/239 × 420/234 × 462/233 × 625/222 × 823/255 × 848/259 × 1.529/261 × 3.035/221 =
125/83 × 377/246 × 370/249 × 378/239 × 70/39 × 462/233 × 625/222 × 823/255 × 848/259 × 1.529/261 × 3.035/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
125/83 × 377/246 × 370/249 × 378/239 × 70/39 × 462/233 × 625/222 × 823/255 × 848/259 × 1.529/261 × 3.035/221 =
(125 × 377 × 370 × 378 × 70 × 462 × 625 × 823 × 848 × 1.529 × 3.035) / (83 × 246 × 249 × 239 × 39 × 233 × 222 × 255 × 259 × 261 × 221) =
(53 × 13 × 29 × 2 × 5 × 37 × 2 × 33 × 7 × 2 × 5 × 7 × 2 × 3 × 7 × 11 × 54 × 823 × 24 × 53 × 11 × 139 × 5 × 607) / (83 × 2 × 3 × 41 × 3 × 83 × 239 × 3 × 13 × 233 × 2 × 3 × 37 × 3 × 5 × 17 × 7 × 37 × 32 × 29 × 13 × 17) =
(28 × 34 × 510 × 73 × 112 × 13 × 29 × 37 × 53 × 139 × 607 × 823) / (22 × 37 × 5 × 7 × 132 × 172 × 29 × 372 × 41 × 832 × 233 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 510 × 73 × 112 × 13 × 29 × 37 × 53 × 139 × 607 × 823; 22 × 37 × 5 × 7 × 132 × 172 × 29 × 372 × 41 × 832 × 233 × 239) = 22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 510 × 73 × 112 × 13 × 29 × 37 × 53 × 139 × 607 × 823) / (22 × 37 × 5 × 7 × 132 × 172 × 29 × 372 × 41 × 832 × 233 × 239) =
((28 × 34 × 510 × 73 × 112 × 13 × 29 × 37 × 53 × 139 × 607 × 823) : (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 37)) / ((22 × 37 × 5 × 7 × 132 × 172 × 29 × 372 × 41 × 832 × 233 × 239) : (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 37)) =
(28 : 22 × 34 : 34 × 510 : 5 × 73 : 7 × 112 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 : 37 × 53 × 139 × 607 × 823)/(22 : 22 × 37 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 172 × 29 : 29 × 372 : 37 × 41 × 832 × 233 × 239) =
(2(8 - 2) × 3(4 - 4) × 5(10 - 1) × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 1 × 1 × 53 × 139 × 607 × 823)/(2(2 - 2) × 3(7 - 4) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 172 × 1 × 37(2 - 1) × 41 × 832 × 233 × 239) =
(26 × 30 × 59 × 72 × 112 × 1 × 1 × 1 × 53 × 139 × 607 × 823)/(20 × 33 × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 371 × 41 × 832 × 233 × 239) =
(26 × 1 × 59 × 72 × 112 × 1 × 1 × 1 × 53 × 139 × 607 × 823)/(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 37 × 41 × 832 × 233 × 239) =
(26 × 59 × 72 × 112 × 53 × 139 × 607 × 823)/(33 × 13 × 172 × 37 × 41 × 832 × 233 × 239) =
(64 × 1.953.125 × 49 × 121 × 53 × 139 × 607 × 823)/(27 × 13 × 289 × 37 × 41 × 6.889 × 233 × 239) =
2.727.537.055.502.875.000.000/59.033.773.781.842.509
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.727.537.055.502.875.000.000 : 59.033.773.781.842.509 = 46.202 și restul = 58.639.234.187.399.182 ⇒
2.727.537.055.502.875.000.000 = 46.202 × 59.033.773.781.842.509 + 58.639.234.187.399.182 ⇒
2.727.537.055.502.875.000.000/59.033.773.781.842.509 =
(46.202 × 59.033.773.781.842.509 + 58.639.234.187.399.182)/59.033.773.781.842.509 =
(46.202 × 59.033.773.781.842.509)/59.033.773.781.842.509 + 58.639.234.187.399.182/59.033.773.781.842.509 =
46.202 + 58.639.234.187.399.182/59.033.773.781.842.509 =
46.202 58.639.234.187.399.182/59.033.773.781.842.509
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
46.202 + 58.639.234.187.399.182/59.033.773.781.842.509 =
46.202 + 58.639.234.187.399.182 : 59.033.773.781.842.509 ≈
46.202,99331671399 ≈
46.202,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
46.202,99331671399 =
46.202,99331671399 × 100/100 =
(46.202,99331671399 × 100)/100 =
4.620.299,331671398984/100 ≈
4.620.299,331671398984% ≈
4.620.299,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 375/249 × 377/246 × - 370/249 × 378/239 × - 420/234 × 462/233 × 625/222 × - 823/255 × 848/259 × 1.529/261 × 3.035/221 = 2.727.537.055.502.875.000.000/59.033.773.781.842.509
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 375/249 × 377/246 × - 370/249 × 378/239 × - 420/234 × 462/233 × 625/222 × - 823/255 × 848/259 × 1.529/261 × 3.035/221 = 46.202 58.639.234.187.399.182/59.033.773.781.842.509
Ca număr zecimal:
- 375/249 × 377/246 × - 370/249 × 378/239 × - 420/234 × 462/233 × 625/222 × - 823/255 × 848/259 × 1.529/261 × 3.035/221 ≈ 46.202,99
Ca procentaj:
- 375/249 × 377/246 × - 370/249 × 378/239 × - 420/234 × 462/233 × 625/222 × - 823/255 × 848/259 × 1.529/261 × 3.035/221 ≈ 4.620.299,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.